刘艳晓，路召飞，吴增良，黄 丽

（1.太原科技大学应用科学学院，太原　030024；2.安徽省萧县中学，安徽萧县　235200）

标准算子代数上完全保立方零元的可加映射

刘艳晓1，路召飞2，吴增良2，黄 丽1

（1.太原科技大学应用科学学院，太原030024；2.安徽省萧县中学，安徽萧县235200）

引用对Banach空间上的一秩幂等元集上双边保Jordan三重零积的满射的刻画，得到了实或复无限维Banach空间上的标准算子代数之间完全保持立方零元的可加满射的具体结构形式，进而证明了这样的映射是同构或者（复情形下）共轭同构。

标准算子代数；完全保持；立方零元；可加映射

近些年来，众多学者以某种特定的性质、子集或关系等作为不变量，深入的研究了算子代数或算子空间上保持这些不变量映射的刻画问题。研究结果显示，在很多情况下，这样的映射要么是代数同态，要么是代数反同态，由此也得到了算子代数的一些代数或几何结构性质［1］。2010年，侯晋川和黄丽［2］两位学者在无限维Banach空间上，探讨了标准算子代数之间完全保持幂等元以及完全保持平方零元的映射问题，同时也提出了研究保持问题的一种新方法——完全保持问题。尽管目前完全保持问题的研究成果还不是很多（见文献［3-9］），但是完全保持问题能更有助于反映同态映射的本质。因此，这需要我们寻找更多的不变量，继续深入探讨，为算子结构的分类提供更多的依据。

令X、Y表示实或复数域上的无限维Banach空间。X上的标准算子代数是指：B（X）中包含所有有限秩算子和单位算子的闭子代数，用表示。……