张 雷，张伟伟

（太原科技大学应用科学学院，太原　030024）

利用桥梁响应二维相空间损伤识别的数值研究

张 雷，张伟伟

（太原科技大学应用科学学院，太原030024）

基于移动载荷下桥梁结构单点位移测试，利用差分求解速度响应，重构了“位移-速度”相空间用以结构的损伤识别。数值算例表明，直接利用位移响应或速度响应难以发现结构损伤，但通过构造“速度-位移”相轨迹，以完好结构的相轨迹为参考，计算损伤工况下的轨迹与完好工况轨迹对应点的分离距离，定义为损伤指标，利用该指标可有效地同时识别结构的损伤位置和损伤程度。

桥梁；移动载荷；差分法；相空间；损伤识别

“车辆-载荷”系统可以看作是一种典型的按照时间序列进行多点激发的模态振动问题，当桥梁结构中含有缺陷时，车辆在通过桥梁缺陷位置时，会引起桥梁响应时间历程曲线在该点的奇异性。因此，通过对车辆载荷下桥梁响应（如位移［1-3］、速度［4-5］、加速度［6］）的奇异性分析，可以进行桥梁结构中的损伤识别研究。但这些方法均使用了单一响应信号，其精度受到一定的限制。2004年，Law和Zhu［7］研究了含裂纹混凝土桥梁在移动载荷作用下的动态特性，绘制了结构“位移-速度”响应相平面图，明显观察到完好结构与损伤结构的区别，但其没有进一步说明如何利用相平面图进行损伤识别。2013年，Nie等人［8］利用相空间重构技术构造了“位移-加速度”相平面，进一步利用处于不同轨道上的点与参考点之间的距离定义了损伤指标，但对如何选择参考点缺乏有利的说明，且数据处理较为繁琐。……