刘冬梅 邓自洋 谢晓玲

摘要：排课是高校教学管理工作中的基本环节，排课好坏直接影响学校教学运行秩序和教学质量。通过多模式灵活组合的排课方式，既能使排课工作更加高质、高效地完成，又能提高教学资源的利用率。

关键词：本科生；排课；多模式

中图分类号：G647 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）38-0012-02

一、前言

上世纪50年代末，国外开始课表编排问题的研究[1，2]。1962年Gotlieb提出课表编排问题的数学模型[3]，使之成为数学家和计算机专家共同研究的课题。1976年S.Even证明了课表问题是NP完全难题[4]，回答了计算机编排课表在实践中遇到困难的原因。S.Even的论证正式确立了课表问题的学术地位，把人们对课表编排的复杂性认识提到了理论高度。

近年来高校教学整体规模不断扩大，而师资、教室、实验室等配套资源的增长却相对滞后。同时，很多高校出现的多校区办学格局，使得协调配置多校区资源进行教学管理工作的难度又进一步增加。如何应对教学规模不断扩大带来的诸多困难，高效、科学地完成排课工作，是高校教学管理工作中普遍面临的问题。

课程教学是高校人才培养的基础环节，为保障教学秩序、提高教学质量，排课工作需要遵循以下基本原则：首先，应遵循教学质量为先的原则，排课工作应该能够贯彻执行培养方案，落实学校对学生培养目标和培养模式的设计。其次，应坚持以人为本，教师和学生是教学活动的主体，教师的教和学生的学是教学活动的核心。排课要以教师和学生为本，遵循教学规律，科学合理安排。再有，应高效利用包括普通教室、多媒体教室、语音室、实验室、体育场地在内的各类教学资源，缓解高校资源紧张问题，降低学校办学成本。

为落实排课基本原则，既要满足一定的必然性指标，也要尽量满足一定的合理性指标，才能高效高质地确保排课工作的顺利进行。

二、排课必然性指标

排课的必然性指标，主要指时间和教室不能冲突。首先是学生上课时间不能冲突，即每个学生同一时间不能上两门课。其次，教师授课时间不能冲突，即同一时间教师不能在不同教室为学生授课。然后是教室不能冲突，即同一教室不能同时上两门不同的课程，同一个教室相同时间不能有两个教师上课，同一个教室相同时间不能有不同教学班的学生上课。

三、排课合理性指标

在长期的排课实践中，教务管理人员总结出了一些排课通用的合理性指标[5]。

1.教室安排的合理性指标。应根据教学需要安排教室，尽量满足以下原则：一是班级教室最少移动性，即一个班级的所有课程应尽量安排在同一教室或者附近教室。这可以方便学生课间调换教室，减少对后续课程的影响。二是容量最佳耦合性，即上课时教室座位冗余量不可过大。应避免小班占大教室，保证上课人数与教室容量尽量匹配。教室安排合理既能保证教学质量，又可以节省教室资源。

2.时间安排的合理性指标。时间安排合理性，主要是指班级课表时间合理性以及教师上课时间合理性。班级课表时间合理性主要考虑几个方面，一是班级课表在五天上课时间内总体分布均匀，每天课时总量基本相当，避免某天课程安排过满或过少，甚至没课。同时，尽量使班级课表在整个学期中均匀分布。二是单双周课程最佳耦合，即一组单周课和双周课共用一个连续二节的课时。这可以节约时间窗口，也使学生不至忘记上课。三是多次上课的一门课程有最佳时间间隔，即课程要隔天、上下午课时均匀分布，杜绝课程连上情况。教师上课时间合理性既指教师连续授课时数不宜过多，避免相近时间段内跨校区上课；又指教师每日授课时数少于四时，尽量安排教师同天上课，使教师授课天数最少。

3.优先课程安排的合理性指标。优先课程安排的合理性一方面要求重要课程、跨专业的大面积课程优先安排在较好的时间段，利于学生上课思想集中，提高教学质量。另外，不同难度的课程要交叉安排，避免较难课程过于集中。

四、多种排课模式

在遵循排课工作各类指标基础上，以下本文探讨基于多种模式下的排课管理方式。

1.校级及校院两级排课模式。校级统一排课模式是指由学校统一排课，即所有课程由教务处统一安排。但是需要学院进行二次排课的情况除外，比如体育课、实验课、实习课等。此类课程教务处仅安排虚拟时间或地点，满足后续考试、成绩管理等需要，具体时间、地点由开课学院的二次安排决定。

校院两级排课指教务处安排大面积、跨学院的基础类课程，或者选修类课程，开课学院安排学院开设的学科基础类及专业基础类课程，或者选修类课程。同时，校院两级排课也会涉及需要对二次排课的课程进行虚拟排课的情况。这种情况下，教务处负责校级虚拟排课，开课学院负责院级虚拟排课。

2.白天三节联排及白天非三节联排模式。一般排课以一节课四十五分钟为单位，至少是两节联排，也可以是三节、四节联排。但需要对允许联排的学院、课程以及时间特别进行限制和说明。

白天三节联排及白天非三节联排两种模式不同之处在于，白天三节联排模式是在每天上午的第四节课后增加了一节课，变成上午五节课，即原来的上午3-4节按照3-4-5节上课。

3.常规时间段及非常规时间段排课模式。针对目前本校实际排课情况，本文又提出常规时间段及非常规时间段排课模式。目前，本校排课是周一至周四全天以及周五上午，周五下午作为短学期或学工部的学生活动时间。随着学生规模的扩招，教室资源进一步紧张，可能考虑利用周五下午增加排课时间窗口，缓解紧张状况。因此，排课模式又分为两种情况，一种是常规时间段排课模式，即周五下午不能排课情况，也就是目前运行的排课模式。另一种是非常规时间段排课模式，即周五下午可以排课情况。其中，周五下午排课模式又分为单周、双周、全周模式三种情况，灵活多变的排课模式能够满足实际不断变化的排课需要。

4.本研一体化排课模式。一般高校本科生和研究生教学由教务处和研究生院分别管理，难以实现相互之间的数据共享。同时，随着本科生和研究生规模不断扩大，以下问题日益突出[6]。首先，教室资源利用率不高。通常高校会划分教室资源，本科生与研究生在各自划分的教室范围内排课。教室资源相对宽裕时，可使各自的管理较为方便。而随着教室资源紧张，这种方式不能随着本科生和研究生的实际课程需求来科学、合理地调整分配教室资源。二是教师上课时间易产生冲突，分别排课会造成教师上课信息孤立，同时担任本科和研究生教学的教师容易出现课程安排冲突。再就是课程调整困难，排课后和实际上课期间，由于各种原因可能需要对原先课程安排进行调整，由于课程安排信息独立，需要跨部门协调后进行调整。致使调课办理流程复杂，效率低下。

经研究可以采用两种方式来解决以上问题，一种是建立本研一体化的管理信息系统，这种方式难度较大。因为本科生和研究生教学管理的差异性较大，建立统一的本研一体管理系统过于复杂，难于实现。另外一种方式是以一方的系统为主，另一方的排课数据以数据导入的方式进入主系统，间接实现本研一体化管理。研究假定以本科教务系统为主，将研究生排课数据整理，按照本科教务系统数据标准转化，再批量导入本科教务管理系统，即研究生排课数据和教室占用资源数据导入本科教务系统。之后的课程调整等后续排课操作就仅在本科教务系统上进行。

5.教师单独授课及教师组合授课模式。当前的教务管理通常都是教师单独授课模式，即一个教学班一个主讲教师。但随着教学改革的深入，部分课程需要设立A、B角教师授课，部分实践类课程实际上也由一组教师共同担任。另外，很多年轻教师开始不能独立授课，需要在资深教师带领下逐步承担部分工作量。这就要求根据实际情况，满足一个教学班级安排多个教师上课的需要。

通常，多个教师授课的课程安排可以分成两种情况。一种是每个教师分别负责一段时间连续的教学，例如A教师负责1～9周的教学，B教师负责10～18周的教学。另外一种是每个教师各负责一个时间窗口，例如A教师负责周一12节，B教师负责周三56节。

以上校院两级排课模式、白天三节联排模式、特殊时间段排课模式、教师组合排课模式等既可以单独执行，又可以根据实际需要自由搭配组合执行。这种灵活的排课模式组合，可以最大化地满足各种实际排课需要，解决因需求发生变化在排课过程中不断出现的各种问题。

五、总结与展望

排课工作是教学管理工作中最基本的一个环节，是贯彻执行学校培养方案，落实学校对学生培养目标和培养模式的设计，以及正常开展教学活动的保证。排课质量的好坏直接影响到学校的教学运行秩序，影响到学生的培养质量，影响到教师的教学效果，也影响到教学资源的充分使用。多种模式组合或单独运行的排课方式，既可以应对当前的排课工作需要，又可以顺应形势满足将来一段时间内我校教学管理模式的变化情况。使排课管理人员排出高质量的本科教学课表，同时减轻排课管理人员的工作压力，提高排课工作效率。

参考文献：

[1]赵光哲.基于遗传算法的大学排课问题的研究[D].延边大学，2006.

[2]王仲华.遗传算法求解排课问题的研究[D].太原理工大学，2006.

[3]Gotlieb.The Construction of Class-Teacher Time Tables Proceeding.IFIP Congress[C].1963：73-74.

[4]Even S，Ital A Shamir A. On the complexity of timetable and multi-commodity flow problems[J]. SIAM Journal on Computing，1976，5（4）：691-703.

[5]胡世清.高校排课多元优化策略与自动实现方法的研究[J].现代教育技术，2011，21（7）：105-109.

[6]周远，于伟，王平.高校本科生和研究生统一排课模式的探索与实践[J].科技信息，2012，（35）：515，567.