张 喆，张杰斌，周欣欣，高 强

（1.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京　100191；2.浙江电信金华分公司，浙江金华　321000）

基于射线跟踪的小区信号强度估计*

张 喆**1，张杰斌1，周欣欣2，高 强1

（1.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191；2.浙江电信金华分公司，浙江金华321000）

基于经验模型的无线信号强度估计方法无法针对具体物理场景，估计结果精度低，无法满足移动通信网络规划和优化的需要。射线跟踪技术能依据场景信息跟踪电波传播路径，但现有的反向跟踪方法在进行室外成片区域信号强度估计时复杂度高，无法实用。为提高估计结果的精度，降低估计方法的复杂度，提出了一种正向跟踪信号强度估计方法，将基站天线处发射的电磁波模拟成离散的射线，在考虑建筑物形状、分布信息的基础上采用基于网格的搜索算法跟踪射线路径，在接收点处对反射、绕射射线接收合并，最终得到基站覆盖区域的信号强度分布。仿真结果表明该方法的场强估计结果和实测数据吻合程度远大于经验模型估计方法，并且80%左右的估计结果和实测数据的误差在12 dBm以内，可应用于移动通信网络规划和优化。

移动通信；网络优化；信号强度估计；射线跟踪；射线接收

1　引　言

在移动通信网络规划和优化中，基站信号强度的估计结果将影响小区半径、容量、干扰等指标的估计，对规划结果的合理性有决定性的影响［1-2］；同时，准确的信号强度估计结果可以帮助网络优化人员发现网络中存在的问题，提升服务质量［3-4］。因此，设计准确的小区信号强度估计方法是移动通信网络研究的关键问题。

现有的小区信号强度估计方法主要有两类∶一类是基于经验模型的信号强度估计，如采用COST231模型，通过路径损耗公式得到接收点的信号强度，该方法只是统计地考虑各类环境的影响，对于特定物理场景其估计结果和实测数据误差较大［5］；另一类是基于射线跟踪技术的信号强度估计，结合具体物理场景追踪电波的传播路径，得到场强分布［6-7］。随着数字地图技术的发展和广泛应用，可以较容易获得室外建筑物的分布信息，因此将射线跟踪技术应用于室外小区信号强度估计成为可能。文献［6-7］中的镜像法和虚拟源法是反向射线跟踪方法，根据接收点和发射点的位置计算两者之间的所有可能路径。该方法每计算一个接收点的信号强度需要对整片区域上的所有建筑物进行求交判断，若将其应用于室外进行基站覆盖区域信号强度估计，计算量将极大增加［8］。为提升网络规划和优化工作的效率，需要设计一种能针对具体物理场景且具有高准确度和低复杂度的室外小区信号强度估计方法。

本文提出了一种正向射线跟踪方法，将从基站天线处发射的电磁波模拟成离散射线，根据建筑物的形状和分布信息采用基于网格的搜索算法对射线进行路径跟踪，在接收点完成对射线接收与合并后就可得到基站信号强度在一片区域的分布情况。该方法可以获得比经验模型更准确的信号强度分布，而且在跟踪射线时能够根据射线方向从所有建筑物中筛选出可能与射线相交的建筑物进行求交判断，同反向跟踪方法相比减少了计算量，为移动通信网络规划和优化提供了有力的支撑。

2　总体设计思路

根据射线跟踪技术原理，设计了基于正向射线跟踪的信号强度估计方案，其结构如图1所示。

图1　基于正向跟踪的信号强度估计方案结构图Fig.1 Design architecture of signal strength estimation based on forward tracing

2.1数据读取

首先，从基站数据中读取基站的位置、高度、基站天线的型号、方位角和下倾角等参数；其次，从地图数据中读取信号强度估计区域边界点的经纬度；最后，从建筑物数据中读取估计区域内建筑物的高度和顶面顶点的经纬度。

2.2数据处理

首先，根据天线型号，找到对应的天线波瓣图，结合方位角和下倾角计算天线不同方向的辐射强度；其次，进行区域网格化处理，将估计区域划分成5 m×5 m的网格，对每个网格编号，计算出网格中心点的经纬度；接着计算建筑物顶面的顶点坐标，将估计区域左下角的边界点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，根据建筑物顶面顶点和坐标原点的经纬度，求出估计区域内所有建筑物的顶面顶点在平面直角坐标系下的坐标值；最后，进行网格与建筑物相交性判断，即判断每个网格上是否有建筑物覆盖，如果有，将网格编号和该网格上覆盖的建筑物编号记录下来。

2.3信号强度估计

本部分采用基于正向跟踪的信号强度估计方法。首先，在基站天线处产生射线；其次，根据射线方向、区域网格信息、建筑物顶面的顶点坐标和网格与建筑物相交性判断结果跟踪每根射线；接着，判断每根射线被哪些网格接收点接收，然后合并每个网格接收点接收到的射线，计算出接收点的信号强度值；最后，将估计结果平滑化处理。平滑化处理完成后，用每个网格接收点的信号强度值代表网格的信号强度，得到基站覆盖区域信号强度的分布情况。

3　基于正向跟踪的信号强度估计方法

现有的基于射线跟踪的信号强度估计方法主要是反向跟踪估计方法，从接收点出发计算接收点到发射点的所有可能路径。该方法跟踪射线时需要对区域内的所有建筑物求交判断，计算量与估计区域的面积和建筑物的数量成正比。本文设计了一种从发射点出发的正向跟踪方法，只需跟踪发射点产生的射线并计算射线对网格接收点的贡献，就可得到信号强度分布。该方法在跟踪射线时能够根据射线方向从所有建筑物中筛选出可能与射线相交的建筑物进行求交判断，减少了计算量。

3.1射线发射

如图2所示，根据天线波瓣图，首先在水平方向构造垂直面，然后在垂直面上产生射线。具体方法如下∶

（1）在水平方向，依据天线水平面波瓣图，以最大辐射方向为中心，两边各取一定角度作为水平辐射范围，若射线间隔设置为α，则在水平辐射范围内每隔α构造一个垂直面（用虚线表示）；

（2）在构造的每个垂直面内，依据垂直面波瓣图，以最大辐射方向为中心，上下各取一定角度作为垂直辐射范围，在垂直辐射范围内每隔α生成一条射线（用虚线表示）。

射线的传播方向在空间直角坐标系中可以用坐标（Rx，Ry，Rz）来表示∶

式中∶θ为射线与Z轴正方向的夹角；σ为射线与X轴正方向的夹角。射线的辐射强度根据天线不同方向的辐射强度信息计算得到。

图2　射线发射示意图Fig.2 Schematic diagram of ray emission

3.2射线路径跟踪

产生射线后，需要跟踪每根射线的传播路径。射线路径跟踪的流程如图3所示。

图3　射线路径跟踪流程图Fig.3 Flow chart of ray path tracking

首先判断射线是否与建筑物或者地面有交点。判断射线是否与估计区域内的建筑物有交点的方法选用基于网格的搜索算法，步骤如下∶

（1）根据射线的起点坐标、传播方向和最大路径跟踪长度（为设定的阈值，当射线的路径跟踪长度大于此阈值时停止跟踪射线），求出射线在水平面的投影依次经过的网格编号列表；

（2）从网格与建筑物相交性判断结果中读取网格列表中第一个网格上覆盖的建筑物信息，如果第一个网格上没有建筑物覆盖，读取下一个网格上覆盖的建筑物信息；如果第一个网格上有建筑物覆盖，依据该建筑物高度和顶面的顶点坐标判断射线是否与该建筑物相交。对于后者，如果相交，停止读取网格列表中当前网格下面的网格，求出的交点为射线与建筑物的交点；如果不相交，读取下一个网格覆盖的建筑物信息，按第一个网格的处理方法判断。如果读取完网格列表中的最后一个网格，射线与建筑物仍无交点，判定该射线与估计区域内的建筑物无交点。

如果射线与建筑物或者地面有交点，需要判断射线在交点处的辐射功率是否小于接收机的灵敏度。射线在交点处的辐射功率表达式为

式中∶Pt为基站天线的发射功率；d为射线的路径长度；λ为波长；Gt为射线在基站天线处的辐射强度；Gr为接收天线的增益。

如果射线在交点处的辐射功率大于接收机的灵敏度，需要判断射线是否发生绕射。实际场景中电磁波经过建筑物的边缘发生绕射。由于射线跟踪技术将天线发出的电磁波离散成射线，如果将射线经过建筑物边缘作为射线发生绕射的条件，一些电磁波发生绕射的地方将被遗漏。要做到和实际场景吻合，需要引入缓冲角度并分射线落在建筑物顶面和侧面两种情况判断射线是否发生绕射。下面以图4为例进行介绍。图中长方体代表一个建筑物，O点为射线的起点，O＇为O点在顶面ABCD上的投影，一条射线OM与建筑物顶面相交于M点，另一条射线ON与建筑物侧面BCGF相交于N点。

图4　缓冲角度示意图Fig.4 Schematic diagram of buffer angle

当射线OM落到建筑物顶面时，需要判断射线与顶面的4个棱是否发生绕射。以棱BC为例，求出O＇M和棱BC的交点P，然后计算射线在棱BC上的缓冲角MOP，若MOP小于射线间隔，判定射线在棱BC上发生了绕射。射线落到建筑物的侧面时，需要对侧面的棱逐一判断。以棱BF为例，过点N作NQ垂直于棱BF交棱BF于Q，计算射线在棱BF上的缓冲角QON，若QON小于射线间隔，判定射线在棱BF上发生绕射。

如果射线发生绕射，根据几何绕射理论产生绕射射线，应用文献［9］中提出的一种改进的绕射系数公式计算绕射系数；如果不发生绕射，根据反射定律产生反射射线。垂直和平行极化波的反射系数为

式中∶η1和η2分别为电磁波在媒质1和媒质2中的波阻抗；θ1和θ2为对应的入射角和折射角。

产生了反射或绕射射线后，将求出的交点作为该条射线的新起点，根据求出的反射或绕射射线的方向，继续跟踪射线，重复上述过程。通过迭代，获得射线的空间轨迹。

3.3射线接收

获得了射线的空间轨迹后，需要判断射线被哪些网格接收点接收。如果射线被某个接收点接收，计算出射线对网格接收点贡献的场强。下面以图5中一根射线为例进行介绍。A为射线的起点，B为射线的第一个反射点，C为第二个反射点，线段ab和bc分别是线段AB和BC在水平面的投影。

图5　射线接收示意图Fig.5 Schematic diagram of ray reception

具体方法如下∶

（1）求出射线在水平面的投影线段ab和bc依次经过的网格编号列表；

（2）选取网格中心点处高1.5 m的点作为网格的接收点，计算网格列表中所有网格接收点的坐标；

（3）求出每个网格接收点到射线对应线段的距离D。以网格M的接收点P和网格N的接收点Q为例，P点对应线段AB，PN垂直于AB，N为垂足，则PN的长度为P点到射线的距离；Q点对应线段BC，QN＇垂直于BC，N＇为垂足，则QN＇的长度为Q点到射线的距离；

（4）依据接收球原理，计算射线对于每一个网格接收点的接收球半径R［10］。以P点和Q点为例，P点对应的接收球半径R1=α|AB|，Q点对应的接收球半径R2=α（|AB|+|BN＇|），其中α为射线间隔，用弧度（rad）表示；

（5）对于每个网格接收点，比较D和R的大小。如果D小于R，判定射线被该接收点接收，将射线编号、网格编号和场强值记录下来。以P点为例，射线对该点的贡献场强为式中∶Pt为基站天线的发射功率，η0为电磁波在空气中的波阻抗；λ为波长；d为线段AN的长度；Gt为射线在基站天线处的辐射强度。

3.4射线合并和平滑化处理

完成射线的接收后，合并接收的射线得到接收点的信号强度。如果一个接收点接收到了多根射线，每根射线在接收点处的贡献场强为Ei，则接收点的信号强度值为

式中∶Gr为接收天线的增益；η0为电磁波在空气中的波阻抗；λ为波长；N为接收点接收到的射线数。

得到所有接收点的信号强度后，需要对结果进行平滑化处理∶每个网格接收点的信号强度值等于以该网格为中心周围9个网格接收点（包含自身网格接收点）的信号强度的平均值。

4　仿真结果与分析

本文实现了基于正向跟踪的信号强度估计方法，并对北京航空航天大学校内3个基站覆盖区域进行了信号强度估计，其中1号基站覆盖区域的信号强度分布情况如图6所示。该基站位于3号楼的蓝色圆点处，天线的方位角为260°，下倾角为8°。为了比较，使用常用的COST 231-Walfisch-Ikegami经验模型对该基站覆盖区域进行了信号强度估计，结果如图7所示。利用工作于工程模式下的Sony Ericsson测试手机、GPS接收器和TEMS信号强度采集软件实测的基站信号强度分布如图8所示。

图6　基于射线跟踪的信号强度估计结果Fig.6 Estimation results based on ray tracing

图7　基于COST231的信号强度估计结果Fig.7 Estimation results based on COST231

1号基站覆盖的主要区域是图6～8中用粉色框和紫色框标出的建筑物密集区域和空旷区域。从图中可以看出射线跟踪方法估计的小区信号强度分布与实测数据变化趋势较好吻合，并能反映出建筑物的阴影效应，而经验模型估计的信号强度分布与实测数据的变化趋势差异较大，只是随接收点到基站距离呈现由强到弱的变化趋势，与建筑物分布的关联度不大。

为了定量反映估计结果与实测数据的吻合程度，表1给出了使用射线跟踪和经验模型的估计结果与实测数据相比误差在6 dBm、12 dBm和18 dBm以内的数据点占总数据点的百分比。

图8　实测信号强度分布Fig.8 Measured signal strength distribution

表1　基于射线跟踪与经验模型的估计结果比对表Tab.1 Comparison of estimation result based on ray tracing and empirical model

从表1可以看出在6 dBm、12 dBm和18 dBm 3种误差范围内，3个基站覆盖区域使用射线跟踪方法得到的估计结果和实测数据的吻合程度是经验模型的7倍、3倍和2倍左右，并且射线跟踪方法中80%左右的估计结果和实测数据误差在12 dBm以内，满足网络规划和优化的需求。

为了定量反映本文方法与文献［6］中的反向跟踪方法的计算复杂度，表2统计了在正向跟踪和反向跟踪方法中射线与建筑物相交判断的次数。

表2　正向跟踪和反向跟踪方法计算复杂度比对表Tab.2 Comparison of computational complexity based on forward and inverse tracing

从表2可以看出本文方法中射线与建筑物相交判断的次数比反向跟踪方法低3个数量级。

5　结束语

本文实现了一种基于正向跟踪的适用于室外场景的小区信号强度估计方法，并对北航校内的3个基站覆盖区域进行了信号强度估计，将估计结果和经验模型的估计结果进行了比对，同时分析了该方法和反向跟踪方法的计算复杂度。一方面，本文方法估计结果的变化趋势和实测数据的变化趋势较好吻合，体现了电波传播过程中产生的多径衰落和阴影衰落现象；该方法估计结果和实测数据的吻合程度远大于经验模型，并且80%左右的估计结果和实测数据的误差在12 dBm以内，满足网络优化的需求。另一方面，该方法的计算复杂度远小于反向跟踪方法。本文方法不仅可以估计当前基站覆盖区域的信号强度分布，而且能够帮助网络优化人员预测调整参数后的信号覆盖情况，进而检验网络优化方案的可行性。然而该方法还有一些因素尚未考虑，如电磁波的散射、折射，在未来的工作中可针对这些问题完善射线跟踪算法。

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张 喆（1990—），男，河南济源人，硕士研究生，主要研究方向为通信与信息系统；

ZHANG Zhe was born in Jiyuan，Henan Province，in 1990.Heisnowagraduate student.His research concerns communication and information system.

Email∶zhangzsy1302@163.com

张杰斌（1986—），男，山东寿光人，硕士，助理实验师，主要研究方向为通信与测控；

ZHANG Jiebin was born in Shouguang，Shandong Province，in 1986.He is now an assistant experimentalist with the M.S. degree.His research concerns communication and control.

周欣欣（1976—），女，浙江金华人，工程师，主要研究方向为数据通信；

ZHOU Xinxin was born in Jinhua，Zhejiang Province，in 1976.She is now an engineer.Her research concerns data communication.

高 强（1971—），男，四川都江堰人，教授，主要研究方向为通信与信息系统。

GAO Qiang was born in Dujiangyan，Sichuan Province，in 1971.He is now a professor.His research concerns communication and information system.

Cellular Signal Strength Estimation Based on Ray Tracing

ZHANG Zhe1，ZHANG Jiebin1，ZHOU Xinxin2，GAO Qiang1
（1.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Jinhua Branch of Zhejiang Telecommunication，Jinhua 321000，China）

∶The estimation method based on empirical model which can't be used to estimate in specific scenarios is not accurate and can’t be used in network planning and optimization of mobile communication. Although ray tracing technique can track electromagnetic wave according to the scenario information，common inverse tracing method with high complexity is not suitable for the estimation of outdoor signal strength.To improve the accuracy and reduce the complexity，an estimation method based on forward tracing is achieved.Firstly，the electromagnetic wave from base station antenna is simplified into discrete ray. Secondly，with the information of building’s shape and distribution，each ray is tracked using the search method based on grid.Thirdly，the ray is received and merged at the receiver，after which the signal strength distribution is acquired.The simulation results show that the estimation result of proposed method is more accurate than that of empirical model and the error between eighty percent of estimation result and measured data is within 12 dBm，therefore the proposed method can be used in network planning and optimization.

∶mobile communication；network optimization；signal strength estimation；ray tracing

TN915

A

1001-893X（2016）05-0544-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.012

张喆，张杰斌，周欣欣，等.基于射线跟踪的小区信号强度估计［J］.电讯技术，2016，56（5）∶544-550.［ZHANG Zhe，ZHANG Jiebin，ZHOU Xinxin，et al.Cellular signal strength estimation based on ray tracing［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（5）∶544-550.］

2015-10-08；

2016-01-25Received date：2015-10-08；Revised date：2016-01-25

**通信作者：zhangzsy1302@163.comCorresponding author：zhangzsy1302@163.com