薛卫星，邱卫宁，花向红，张晓章，蒋胜华

(1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079； 2. 武汉大学灾害监测与防治研究中心，湖北 武汉 430079； 3. 武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

WiFi信号强度空间分辨率的研究分析

薛卫星1,2,3，邱卫宁1,2，花向红1,2，张晓章3，蒋胜华3

(1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079； 2. 武汉大学灾害监测与防治研究中心，湖北 武汉 430079； 3. 武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

基于RSSI技术的室内导航定位近些年得到了快速发展，对WiFi信号强度定位算法的研究是目前研究的热点。本文首先从理论上研究分析了WiFi信号强度用于导航定位服务的空间分辨率，说明该技术具有广泛的应用前景和挖掘潜力；然后在实际室内环境进行了试验，研究分析了WiFi信号强度在一维空间和二维空间的实际空间分辨率；最后在理论和实践两方面分析的基础上，初步分析说明了基于RSSI技术的室内导航定位的研究方向和重点，为未来的研究工作奠定了基础。

室内导航定位；WiFi信号强度；空间分辨率

随着信息技术的迅猛发展，室内定位技术得到快速发展。在各种室内定位技术中，基于接收信号强度定位技术(RSSI)[1]的定位方法因成本低廉、覆盖面广泛和无需添加任何硬件设备[2]等优点，已经成为主流室内定位方法。基于RSSI的定位方法一般分为三边定位法和位置指纹定位法两种方式[3-4]。其中，三边定位法是基于距离交会的原理[5]，位置指纹定位法则是在指纹点位置基础上采用具体的几何或概率算法计算定位点位置[6]。而无论采用哪种定位算法，对WiFi信号强度的空间分辨率的研究和分析都是前提和基础。本文从理论和试验两方面分别分析比较了WiFi信号强度的空间分辨率，并对其应用前景和改善潜力作了初步的分析说明。

一、WiFi信号强度的理论空间分辨率

根据无线信号衰减模型[7]，WiFi信号强度的衰减模型如下

(1)

式中，d和Pr(d)分别为接收点距AP源的距离和信号强度值；d0和Pr(d0)分别为参考点距AP源的距离和信号强度值；η为环境损耗因子。

由式(1)反算得距离的信号强度为

(2)

由式(2)进一步推算得距离差与信号强度差值的关系表达式为

(3)

然后，根据式(4)计算k不同个数AP的信号强度空间分辨率为

(4)

根据经验值[8-9]，硬分割办公室和走廊的环境损耗因子η为3，d0一般取值1 m处，Pr(d0)取值为-20 dB。

1. 基于目前接收设备的WiFi信号强度空间分辨率

目前的WiFi信号强度接收器一般是手机或笔记本等移动终端，这些设备都是以dB为最小单位来划分无线信号强度[10]。因此首先要分析当Pr(di)-Pr(dj)=1 dB时，信号强度与其距离区分度Δdij之前的关系(见表1)。

从表1中可以看出，在理想状态下，整数dB的WiFi信号强度理论上的空间分辨率最好才能达到分米级(RSSI为-30 dB时距离信号源2.1 m)；而在一般情况下，手机接收的WiFi信号强度一般在-80～-30 dB之间，再考虑到手机接收到的AP信号源的分布情况(不太可能所有AP源都在2 m以内，较好时平均距离为3～5 m，对应RSSI为-35～-41 dB)，因此整数dB的WiFi信号强度理论上的空间分辨率较好时能基本达到0.2 m级的精度。而根据大量试验可知，基于RSSI的WiFi定位技术一般只能达到3～5 m的精度。这是由于WiFi信号强度的不稳定性和易受干扰性及室内环境的复杂性和动态性造成的，由此可见，基于RSSI的WiFi定位技术的精度还有很大的挖掘潜力。

表1 理论上空间分辨率对RSSI值的要求 dB

2. WiFi信号强度细化分割后的空间分辨率

表2 理论上空间分辨率对细化RSSI值的要求 dB

从表2中可以看出，细化后的RSSI值空间分辨度大幅提高，-80.0～-30.0 dB范围内基本可以达到分米级的精度。另外，整数dB的WiFi信号强度理论上的空间分辨率理想状态下最好才能达到分米级，RSSI相差1～2 dB就能对定位结果产生较大的影响；而表2中以0.1 dB为刻度的WiFi信号强度理论上的空间分辨率一般可以达到分米级甚至厘米级，RSSI相差0.1～0.2 dB对定位结果影响不大。因此，在选择WiFi信号强度过滤算法时需要采用含有取平均值思想的过滤算法，以提高算法的定位精度，增强算法的鲁棒性。

二、试验分析

为了考察WiFi信号强度在实际室内环境中的空间分辨率，在武汉大学测绘学院101机房和408机房分别进行了试验，如图1所示。机房101中，共用4个手机分别采集4个AP信号强度，△代表AP，○代表采集信号的网格点(相邻点间隔1.3 m)。机房408中，用1个手机按方格网分布方式采集1个AP信号强度。试验时，采用1 s的采样率，每个时段采集数据5种。需要说明的是，由于不同手机接收AP信号强度具有差异性，故试验中数据的采集由不同手机进行，以增强试验的代表性。

图1 试验点位分布示意图

1. 试验数据分析中所用的基础算法介绍

为了量化分析信号强度突变点对WiFi信号强度空间分辨率(即定位结果精度)的影响，本文采用最小二乘曲线拟合后的WiFi信号强度残差来进行实际室内环境中WiFi信号强度空间分辨率的分析。最小二乘算法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，即

VTPV=min

(5)

2. WiFi信号强度的一维空间分辨率分析

试验采集的每个时段的WiFi信号强度值的数据过滤采用卡尔曼滤波算法，过滤后的信号分布如图2所示。按照信号强度衰减原理，采样点距离AP信号源越远，该点接收到的信号强度越弱，而且其信号强度衰减与距离长短的关系模型应符合指数分布。

图2 一维空间的信号强度分布

从图2可以看出，WiFi信号强度分布曲线的衰减过程中出现了突变点。室内环境通常是复杂而多变的，这样就造成了室内人和物体对信号强度的吸收、折射、反射、衍射等。为了进一步分析WiFi信号强度在实际室内环境下的空间分辨率，用最小二乘原理按式(1)拟合WiFi信号强度分布曲线，表3则具体给出了不同AP信号强度衰减曲线拟合后残差对应的空间分辨率误差，更加量化地说明了WiFi信号强度在一维空间的实际空间分辨率。

表3 WiFi信号强度在一维空间的实际空间分辨率

从表3中可以看出，WiFi信号强度在一维空间的实际空间分辨率基本可以达到5 m(91.7%)，一半以上(58.3%)达到3 m以内。这种精度的定位服务可以用作大型商场、工厂等的具体房间导航。通过与表1对比不难发现，WiFi信号强度在一维空间的实际空间分辨率远远低于其理论上的空间分辨率，还有很大的改善和挖掘的潜力。因此，信号衰减模型的完善和RSSI过滤算法的改善是非常必要的。

3. WiFi信号强度的平面空间分辨率分析

理想状态下，WiFi信号强度在平面空间的信号分布图形应该是类似于单峰谷堆。因此，如果信号强度信号分布图形中出现了突变点，则表示WiFi信号受到了干扰。本文以408房中的某个AP为例，其信号分布如图3所示，表4则具体分析了WiFi信号强度在实际室内环境的平面空间分辨率。

图3 WiFi信号在实际室内环境的信号分布(卡尔曼滤波算法)

空间分辨率/m0.30.512345比例/(%)12.5025.0029.1745.8356.2577.0889.58

从表4中可以看出，WiFi信号强度在一维空间的实际空间分辨率基本可以达到5 m，大部分可以达到3 m以内。同样，通过与表1对比，WiFi信号强度在平面空间的实际空间分辨率也远远低于其理论上的空间分辨率。因此可将以后的研究重点放在对信号衰减模型的完善和对RSSI过滤算法的改善。

三、结束语

本文从理论上推导了WiFi信号强度的空间分辨率及其未来细化后的空间分辨率，对基于RSSI的室内导航定位技术的可行性进行了分析，并对其应用前景作出了理论上的分析预测。在试验的基础上分析研究了WiFi信号强度在一维空间和二维空间的实际空间分辨率，表明WiFi信号强度用于导航定位还有很大的挖掘和改善的潜力，并为以后的研究重点作出了初步的分析和说明。

[1] KAEMARUNGSI K，KRISHNAMURTHY P. Analysis of WLAN’s Received Signal Strength Indication for Indoor Location Fingerprinting[J].Pervasive and Mobile Computing， 2012(8)：292-316.

[2] LIU Hunghuan,LO Weihsiang,TSENG Chihcheng,et al. A WiFi-based Weighted Screening Method for Indoor Positioning Systems[J]. Wireless Personal Communications,2014, 79(1): 611-627.

[3] SVECKO J,MALAJNER M,GLEICH D. Distance Estimation Using RSSI and Particle Filter[J]. ISA Transactions,2015(55): 275-285.

[4] WU Ronghou， LEE Yanghan,TSENG Hsien_wei,et al. Study of Characteristics of RSSI Signal[C]∥IEEE International Conference on Industrial Technology. Chengdu：IEEE,2008：21-24.

[5] PARK D W,PARK J G. An Enhanced Ranging Scheme Using WiFi RSSI Measurements for Ubiquitous Location[C]∥2011 First ACIS/JNU International Conference on Computers, Networks, Systems and Industrial Engineering (CNSI). Jeju Island：[s.n.]，2011.

[6] 刘春燕，王坚. 基于几何聚类指纹库的约束KNN室内定位模型[J].武汉大学学报(信息科学版)，2014，39(11)：1287-1292.

[7] NAIK U, BAPAT V N. Access Point Height Based Location Accuracy Characterization in LOS and OLOS Scenarios[J]. Wireless Personal Communications，2013, 71(3): 2247-2258.

[8] SHARMA C，WONG Y，FAI S. Access Point Placement for Fingerprint-based Localization[C]∥12th IEEE International Conference on Communication Systems.Singapore:[s.n.]，2010.

[9] CHO H H, LEE R H, PARK J G. Adaptive Parameter Estimation Method for Wireless Localization Using RSSI Measurements[J]. Journal of Electrical Engineering & Technology，2011, 6(6): 883-887.

[10] FEICK R， VALENZUELA L, ALDUNATE N. A Statistical Model for the Dynamics of the Received Signal Envelope in Narrowband Urban Fixed Wireless Links with Applications to Diversity Receivers[C]∥IEEE Vehicular Technology Conference.Montreal:[s.n.]，2007.

AnalysisofSpatialResolutionofWiFiSignalStrength

XUE Weixing，QIU Weining，HUA Xianghong，ZHANG Xiaozhang，JIANG Shenghua

薛卫星，邱卫宁，花向红,等. WiFi信号强度空间分辨率的研究分析[J].测绘通报，2016(9)：43-46.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0289.

P22

B

0494-0911(2016)09-0043-04

2015-10-12

国家自然科学基金(41374011；41174010)

薛卫星(1990—)，男，硕士生，主要研究方向为多传感器信息融合无缝导航定位和精密工程测量等。E-mail：1304402787@qq.com