孙辉

【摘要】随着我国新课程改革的不断贯彻和深入，在现阶段的高中课本中，逐渐引入了近代和现代数学思想，同时加入了导数的基础知识。因此，在高中数学中出现了很多相关数学模型，对高中學生的数学学习带来一定困难。通过对应用拉格朗日中值定理逆向巧解数学问题进行研究分析，希望能够为相关教育工作者提供一定的理论借鉴。

【关键词】拉格朗日中值定理 逆向 数学问题

前言：拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，同时也是高中学生必须掌握的定理，对高中生解答数学题具有至关重要的作用。在如今的高考试题中，常会出现考察高中生运用数学思想方法解题的问题，对学生数学能力要求较高。因此，高中数学教师需要在课堂教学活动中，加强对拉格朗日中值定理知识的渗透，保证所有学生能够扎实掌握此数学思想。

一、拉格朗日中值定理概述

如果函数f（x）满足：（1）在闭区间[a，b]上连续；（2）在开区间（a，b）内可导；那么在开区间（a，b）内至少有一点ε（a<ε

二、应用拉格朗日中值定理逆向巧解数学问题具体措施

在面对数学问题时，利用拉格朗日中值定理需要对问题详细解读，充分理顺定量之间的限定条件，学生全面掌握拉格朗日中值定理概念的基础上，对题目与定理之间的关系进行逆向思考，进而构建与问题有关联的函数，最终实现问题的解答。

2.1极限问题的求解

在高中数学学习阶段，有很多方法都能够解答极限问题，比如说洛必达法则、夹逼定理、或者泰勒公式。……