李建杰

【摘要】 实践表明，各学科的高度融合为经济社会的发展提供了更为广阔的空间. 为适应这一发展，数学特别是职业高等数学教育必须发挥好基础性作用，在讲授学理的同时，更注重建立与完善各单元知识间的联系，将微分方程应用于数学建模就是很好的例证.

【关键词】 微分方程；数学建模

推动数学理论为生产生活服务是一个繁复的过程，其中教材教学变革是重要环节. 在教学中，将微分方程应用于数学建模，融通了数理与实践的联系，有利于学生全面系统思维的确立.

一、微分方程与数学建模

微分方程是未知函数的导数及自变量之间的函数方程，与初等数学中的线性方程、指数方程等有着质的差异. 初等数学方程以建构已知数和未知数之间的关系为主要目的，而微分方程所含导数的特征，使其在分析与解决生产和建设中的实际问题时更具普遍应用意义，它不仅与自然界中一切事物按其自身规律运动与演变的一般性相适应，更重要是它的形成本身就与物理化学、天文，经济学发展息息相关. 例如描述飞机在发动机推动下于空间飞行的轨道，放射性元素衰变规律，预测传染病扩散过程及感染人数，决策如何调价以利于新产品推广等问题时，微分方程的应用须臾不可离开.

微分方程的广泛适用性正是源于人们在认识自然过程中对多学科问题的求解. 它始于苏格兰数学家耐普尔创立对数时讨论……