吕希奎，李永发，孙培培

(1.石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄　050043；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄　050043)



高速铁路进站节能坡设计方法研究

吕希奎1，李永发2，孙培培1

(1.石家庄铁道大学交通运输学院，石家庄050043；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄050043)

在线路纵断面的设计中引入节能坡设计理念，对优化线路纵断面设计、降低牵引能耗值和节省运营支出具有重要意义。根据高速铁路的特点，提出高速铁路进站节能坡的设计方法和计算算法，给出计算流程，确定各影响参数的约束条件。开发进站节能坡设计程序模块，实现多参数化的进站节能坡设计。在此基础上，采用计算机仿真分析方法，对车站坡段坡度、车站中心至节能坡变坡点距离、动车组编组质量、进站制动力使用系数、节能坡进入初始速度5个主要影响因素进行计算和仿真分析，确定各因素对进站节能坡的影响程度，为进站节能坡的设计提供参考和依据。

高速铁路；进站节能坡；设计；影响因素；分析与仿真

1　概述

在高速铁路线路纵断面的设计过程中，若引入节能坡设计理念，对优化线路纵断面设计、降低牵引能耗，节约运营成本具有重要的应用价值和意义。虽然节能坡设计方法和理念在城市轨道交通中的研究较多[1-10]，但高速铁路的行车速度、站间距、动车类型、线路条件等都与城市轨道交通有着很大的不同，目前还较少对高速铁路节能坡设计方法的研究。高速铁路的节能坡设计包括站间、制动进站和牵引出站节能坡设计3部分，目前只有文献[11]研究了高速铁路站间节能坡的设计方法。论文在已有地铁节能坡设计研究成果的基础上，结合高速铁路的特点，研究高速铁路进站节能坡的设计方法，分析其影响设计的主要因素，为高速铁路进站节能坡的设计提供参考和依据。

2　进站节能坡设计

2.1节能坡设计分析

从线路纵断面节能角度分析，节能坡设计就是合理设计节能坡的长度和坡度，采用“高站位、低区间”的设计原则，将车站尽可能设在纵断面的凸形坡段上[12]，以实现节能牵引能耗的目的。根据国内外相关研究，最高运行速度为80 km/h的地铁节能坡坡度为25‰～30‰，而坡长控制在200～250 m[13，14]，在空间呈“V”形(图1)。但高速铁路的运行速度、站间距、动车类型等都与地铁有很大的不同，需要根据高速铁路最小坡长、最大坡度等指标综合考虑，作为高速铁路车站部分节能坡的设计对象。同时，高速铁路的节能坡设计与线路的地质情况、列车运行特性等都有关系，因此，对于大站间距的高速铁路节能坡更趋向“W” 形，如图2所示。

图1　城市轨道交通“V”字形节能坡示意

图2　高速铁路节能设计组成示意

2.2计算算法

在动车组进站方向，通过节能坡使动车组在前进方向获得一个正值的坡段阻力，在满足动车组制动减速度要求的前提下，减少制动力B值，以达到减少列车能量电阻损耗(不考虑能量再生情况)值，从而达到进一步降低运营耗能的目的[15]。节能坡的坡段长度以进站制动距离为依据，根据车站站线长度、动车组制动初速、坡段坡度等具体因素设置合理值。

如图3所示，设车站中心与节能坡变坡点处间的坡段长度为L1，列车在此坡段平均加速度为a1[3]，此坡段坡度取i‰(i>0)，列车制动速度为V1，进入节能坡的速度为V2。

图3　进站节能坡前后坡段及速度示意

其中：V1为进站制动速度，km/h；L1为车站中心与节能坡变坡点间的距离，m；V2为进入节能坡的初始速度，km/h；L2为节能坡长度，m。

为了保证最大节能效果，设以速度V2为进入节能坡，惰性运行完节能坡全长L2，末速度为V1，根据V1的不同，可使用部分制动力(以节省能耗)，实现在L1长度范围制动进站停车。因此，节能坡的坡度和坡长与动车组种类、车站中心至节能坡变坡点距离L1、车站所在坡段的坡度值i1、节能坡坡度值i2、动车组编组质量M、节能坡初始进入速度V2和进站制动使用制动力的百分比β有关。

节能坡计算算法如下。

(1)根据动车组类型、车站中心至节能坡变坡点距离L1和进站制动使用制动力的百分比β计算进站制动初速度V1，计算流程如图4所示。

图4　进站制动初速度V1计算流程

(2)根据求得的进站制动初速度V1和节能坡初始进入速度V2，在整个节能坡范围内惰性运行，根据给定的节能坡度i2范围(5‰～20‰)，可以计算出在某一节能坡初始进入速度V2的情况下，计算相应的节能坡坡长。根据计算的节能坡坡长和坡度，组合成不同坡坡度和坡长的节能坡。

(3)整个计算过程中，V1、L1、L2、i2、V2、M都是可取一定范围内的不同数值。因此，节能坡根据上述参数不同的取值，会有多个不同坡度和坡长的组合，以适应不同的线路的地质情况和列车运行特性。

各参数约束条件如下。

①动车组质量的约束：Mmin≤M≤Mmax，其中，Mmin为动车组编组质量，Mmax为动车组荷载质量，t。

②运行速度约束：V1≤Vmax，V2≤Vmax，Vmax为动车组最高运行速度或线路限速，km/h。

③车站站坪坡度约束：0≤i1≤imax_st，其中imax_st为站坪最大坡度，取1.0(‰)。

④进站节能坡度约束：0

⑤进站节能坡长约束：Lmin≤L2≤Lmax，其中Lmin为最小限制坡长，Lmax为最大限制坡长。Lmin取值如下：设计行车速度350 km/h，取2 000 m，设计行车速度3 00 km/h和250 km/h，取1 200 m。Lmax取值如下：imax=12‰时，Lmax不受限制；imax=15‰时，Lmax=9 000 m；imax=20‰时，Lmax=5 000 m。

节能坡计算流程如图5所示。

图5　节能坡计算流程

2.3进站节能坡设计程序模块

根据进站节能坡坡度和坡长计算方法和影响因素，编写了进站节能坡设计程序，用于实现进站节能坡的设计和计算，界面如图6所示。包括参数设置、节能坡的坡长最小和最大值设置以及选择变区间的参数范围和计算步长。其中编组质量给定的参考范围是动车组编组质量(最小值)和定员荷载质量(最大值)，要求输入的编组总质量应位于最小和最大值之间。可通过对不同参数的选择和设置，实现进站节能坡的设计。

图6　进站节能坡设计模块界面

3　进站节能坡影响因素仿真分析

影响进站节能坡的因素主要有车站坡段坡度i1、车站中心至节能坡变坡点距离L1、动车组编组质量M、进站制动力使用系数等，下面通过仿真计算分析各因素对进站节能坡的影响程度，为进站的节能坡设计提供参考和设计依据。

3.1车站坡段坡度值对节能坡的影响

车站所在坡段的坡度值i1主要是通过影响进站速度V1，从而影响到节能坡的坡度和坡长。在其他影响因素一定的情况下，以CRH2型动车组为例，参数如下：节能坡的坡度值i2取10‰～18‰，编组质量M=408.5 t；进站制动力使用系数β取0.5；车站中心至节能坡变坡点距离L1=1 000 m；节能坡进入速度V2=65 km/h。研究车站所在坡段的坡度值i1对节能坡的影响，其变化范围为0～1‰，节能坡的坡度值i2∈[10，18] (‰)，计算结果见表1。

表1　节能坡坡长计算结果(i1影响)　m

从表1可以得出，对于不同节能坡的坡度值i2，坡长L2都随着车站坡段坡度值i1的增大而减小。对于同一节能坡度值i2，i1对节能坡长L2影响非常小，影响程度远小于i2对L2的影响，总体都在50 m范围内，关系曲线如图7所示。

图7　i1对节能坡坡长的影响关系

3.2车站中心至节能坡变坡点距离影响

车站中心至节能坡变坡点距离L1也主要是通过影响进站速度V1，从而影响到节能坡坡度和坡长。在其他影响因素一定的情况下，以CRH2为例，各参数取值如下：M=408.5 t，β=0.5，i1=0，V2=65 km/h，节能坡坡度值i2∈[10，18] (‰)，研究车站中心至节能坡变坡点距离L1对节能坡的影响。根据《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)要求的最小坡段长度：250 km/h和300 km/h一般地形条件下1 200 m；350 km/h一般地形条件下2 000 m。为了符合规范要求和计算方便，L1取值范围为600～1 500 m，计算结果见表2。

表2　节能坡坡长计算结果(L1影响)　m

从表2可以得出，对于不同的节能坡坡度i2，节能坡坡长L2都是随着L1的增大呈二次多项式曲线减小，节能坡每增加1‰坡度，坡长平均减小约7%。L1每增加50 m，节能坡长平均增加60 m，影响关系如图8所示。在同样比例条件下，可以明显看到，图8要比图7陡的多，说明在对节能坡影响上，车站中心至节能坡变坡点距离L1要比车站所在坡段的坡度值i1敏感得多，影响也更大。

图8　L1对节能坡坡度的影响关系

3.3编组质量M对节能坡的影响

编组质量M对进站初始速度V1和节能坡段减速度的计算都产生影响，从而影响到节能坡坡度和坡长。在其他影响因素一定的情况下，仍以CRH2为例，各参数取值如下：β=0.5，i1=0，L1=1 000 m，V2=65 km/h。研究动车组编组质量M对节能坡的影响，其变化范围为360～408.5 t(编组质量和定员荷载，不考虑超员情况)。计算结果见表3(因篇幅只列出部分数据)。

表3　节能坡坡长计算结果(M影响)　m

从表3可以得出，对于同一编组质量，节能坡坡长随着坡度的增大呈二次多项式曲线减小，节能坡每增加1‰坡度，节能坡长平均减小180 m ，约减小6%。对于不同的编组质量，节能坡坡长都是随着编组质量的增大而呈线性增大，每增加5 t，节能坡长平均增加约15 m，增长幅度随着节能坡坡度值i2的增大而减小，影响关系如图9所示。

图9　编组质量M对节能坡坡长影响关系

对比图8和图7可以看出，在相同比例下，图9要比图8缓，比图7陡，说明在对节能坡影响上编组质量对节能坡的影响介于车站中心至节能坡变坡点距离L1和i1之间。

3.4进站制动力使用系数β对节能坡的影响

进站制动力使用系数β主要是通过影响进站初始速度V1，从而影响到节能坡坡度和坡长。以CRH2型动车组为例，各参数取值如下：M=408.5 t，L1=1 000 m，V2=65 km/h，i1=0。为方便计算，i2取15‰～20‰，研究进站制动力使用系数β对节能坡的影响，其取值范围为0.5～1.0。计算结果见表4。

表4　节能坡坡长计算结果(β影响)　m

从表4可以得出，对于不同的进站制动力使用系数β，节能坡坡长都是随着β的增大而呈线性减小。β每增加0.05，节能坡坡长平均减小30～40 m，i2越小，节能坡坡长减小的幅度越大，影响关系如图10所示。此外 ，对于同一β值，节能坡坡长L2随着节能坡度i2的增大而呈二次多项式曲线减小，节能坡坡度增大1‰，节能坡坡长平均减小5%。

图10　制动力使用系数β对节能坡影响关系

3.5初始进入速度V2对节能坡的影响

节能坡初始进入速度V2主要是通过影响进站初始速度V1，从而影响到节能坡坡度和坡长。V2越大，若节能坡坡长一定，则要求节能坡坡度越大；反之，若节能坡坡度一定，则要求节能坡坡长越小。在其他影响因素一定的情况下，以CRH5型动车组为例，各参数取值如下：M=500，L1=1 000 m，β=0.5，i1=0。研究节能坡进入速度V2对节能坡的影响，其变化范围为50～150 km/h。设线路最大坡度为20‰，根据高速铁路设计规范，坡长范围∈[1 200，5 000]m，因此，计算的节能坡长也应位于该范围内。因篇幅限制，只列出了节能坡坡度值i2取15‰～20‰，坡长位于规范内的有效数据(V2取50～90 km/h的数据)，计算结果见表5。

表5　节能坡坡长计算结果(V2影响)　m

从表5中可以得出，节能坡的坡度值i2不同，节能坡初始进入速度V2所允许的最大值也不同。i2越小，所允许的V2越小。这是因为i2越小，惰性运行坡度附加阻力也越小，减速度减小，从而导致惰行运行完节能坡后仍具有较高的速度，V2过高，将会导致超过进站制动初速度V1。

以最大坡长5 000 m为例：

(1)节能坡坡度值15‰，最大允许V2约为79 km/h；

(2)节能坡坡度值16‰，最大允许V2约为81 km/h；

(3)节能坡坡度值17‰，最大允许V2约为83 km/h；

(4)节能坡坡度值18‰，最大允许V2约为85 km/h；

(5)节能坡坡度值19‰，最大允许V2约为87 km/h；

(6)节能坡坡度值20‰，最大允许V2约为89 km/h。

节能坡初始进入速度V2对节能坡影响如图11所示。

图11　节能坡初始进入速度V2对节能坡影响

从图11可以看出，在其他参数一定的情况下，节能坡坡长L2随着V2的增大而呈二次多项式曲线增大，随着V2的增大，增长幅度变小。例如：对于15‰的节能坡，V2由50 km/h增加到51 km/h时，L2增大约6.01%，而由78 km/h增加到79 km/h时，L2增大约2.90%。对于同一速度V2，节能坡长L2随着节能坡度i2的增大而呈二次多项式曲线减小，随着i2的增大，增长幅度变小。例如：对于15‰的节能坡，i2由15‰增加到16‰时，L2增大约5.68%，而19‰增加到20‰时，L2增大约4.60%。

4　结论

高速铁路建设时期，通过合理利用节能坡的理念进行线路纵断面的设计，可以有效降低牵引能耗值，大大节省运营支出，是降低高速铁路运营成本有效途径之一，也是实现高速铁路可持续发展的重要环节，对提高经济效益具有十分重要的现实意义。从车站坡段坡度、车站中心至节能坡变坡点距离、动车组编组质量、进站制动力使用系数、节能坡进入速度等5个方面，通过仿真计算分析各因素对进站节能坡的影响程度，可根据线路的地质情况、列车运行特性和施工方法等因素，选择合适的节能坡设计，为进站的节能坡设计提供参考和设计依据，主要得出以下结论。

(1)提出了进站节能坡的计算方法，给出了计算流程。在满足高速铁路设计规范的前提下，确定了各影响参数的约束条件。

(2)开发了进站节能坡设计程序模块，可实现多参数化的动态进站节能坡设计。

(3)节能坡坡长随着车站坡段坡度值的增大而减小，但影响较小。对于同一节能坡度值i2，i1对节能坡长L2影响非常小，影响程度远小于i2对L2的影响，总体都在50 m范围内。

(4)节能坡坡长都是随着车站中心至节能坡变坡点距离的增大呈二次多项式曲线减小，节能坡每增加1‰坡度，坡长平均减小约7%。L1每增加50 m，节能坡长平均增加60 m。在对节能坡影响上，车站中心至节能坡变坡点距离要比车站所在坡段的坡度值敏感，影响也较大。

(5)节能坡坡长随着编组质量的增大而呈线性增大，每增加5 t，节能坡长平均增加约15 m，增长幅度随着节能坡坡度值的增大而减小。对于同一编组质量，节能坡坡长随着坡度的增大呈二次多项式曲线减小，节能坡每增加1‰坡度，节能坡长平均减小180 m ，约减小6%。在对节能坡影响上，编组质量对节能坡的影响介于车站中心至节能坡变坡点距离和车站所在坡段坡度之间。

(6)对于不同的进站制动力使用系数，节能坡坡长都是随着使用系数的增大而呈线性减小。β每增加0.05，节能坡长平均减小30～40 m。对于同一β值，节能坡长随着节能坡度的增大而呈二次多项式曲线减小，节能坡坡度增大1‰，节能坡坡长平均减小5%。

(7)节能坡坡长随着初始进入速度的增大而呈二次多项式曲线增大，但随着初始进入速度的增大，增长幅度变小。对于同一初始进入速度，节能坡坡长随着节能坡度的增大而呈二次多项式曲线减小，但随着节能坡度的增大，增长幅度变小。

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Study on Design of Energy-saving Slope in High-speed Railway Station

LV Xi-kui1， LI Yong-fa2， SUN Pei-pei1

(1.School of Transportation, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043， China;2.School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China)

The introduction of the design concept of energy saving slope into longitudinal section design of railway line plays an important part in optimizing the longitudinal section design， reducing energy consumption and saving operating expenses. According to the characteristics of high-speed railway， the paper proposes the design method and computational algorithms of energy-saving slope in high-speed railway station， offers calculation process and determines the constraint conditions of influencing parameters. Energy-saving slope design program modules are developed and the design of multi parametric energy-saving slope is fulfilled. On this basis， the paper conducts calculation and simulation analysis of station slope segment， the distance from station center to slope changing point of energy-saving slope， EMU marshaling weight， brake force coefficient and initial speed at the entry of the energy-saving slope， and determines the influencing degree of each factor on the energy-saving slope， which may provide

for the design of energy-saving slope.

High-speed railway; Energy-saving slope of station; Design; Influencing factors; Analysis and simulation

2016-01-30；

2016-02-19

国家自然科学基金资助(51278316)；河北省自然科学基金资助(E2014210111)；河北省教育厅项目(ZD20131026)

吕希奎(1976—)，男，副教授，2008年毕业于西南交通大学土木工程学院道路与铁道工程专业，工学博士，主要从事铁路选线设计与研究工作，E-mail：Lvxikui@163.com。

1004-2954(2016)09-0042-06

U212

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.009