陈荣平 赵晓刚 向雅乐 谭典

（湖南商学院数学与统计学院，长沙，410205）

“互联网+”时代不同时空域出租车资源供需匹配模型*

陈荣平 赵晓刚 向雅乐 谭典

（湖南商学院数学与统计学院，长沙，410205）

本文首先收集长沙市2001-2012年影响出租车供求关系数据，并进行主成分分析，得出影响供求匹配的最主要影响指标——空驶率；然后对不同城市进行需求量分析后得到需求函数，求出这些城市的需求量，再与当地出租车拥有量进行比较分析出供求关系；最后对于不同时段的出租车需求建立模型，得出高峰时期交通需求的增加会使空驶率有所降低的结论.

供需关系 需求函数 空驶率 时空域

1　引言

对于出租车行业，研究哪些因素影响行业需求，对城市确定合理的出租车数量有着重大意义.出租车对象是人，所以城市人口变化必然引起人们对出租车需求的变化［1］，人口密度大的城市出租车需求量比人口密度小的城市出租车需求量高.出租车作为交通系统中不可缺少的成分，其需求量和一个城市的经济状况息息相关，第三产业占生产总值的多少可以表征城市经济发展的水平，在经济发达地区，贸易频繁，各地区经济的相互融合会导致人口的流动，人们对出行工具的要求也相应增加.出租车运价的高低以及变动幅度也影响着出租车的需求量［2］.城市的特征涉及的方面很广，其中有城市的历史文化，地形地貌等，如历史文化在增加了城市的软实力的同时也促进旅游业的蓬勃发展，而旅游业的发展对于城市的交通有着一定的影响.另外城市的地形地貌也对出租车行业的发展也有很大影响.

2　供求匹配主要影响指标—空驶率

表1　长沙2001～2012年出租车需求相关数据

对长沙市2001-2012年的出租车相关数据进行整理如表1，结合需求函数相关的指标进行主成分分析，在9个因素中得出影响出租车供需的最主要因素.对表1数据通过MATLAB主成分分析得到表2.

表2　长沙出租车影响因子主成分表

因此，可以得到“互联网+”时代的出租车资源配置的合理指标的两个主成分表达式，即各系数乘以相应变量再求和.在表中第一主成分栏，我们可以看出第2、4、9项的系数较大，空驶率、比重人口密度、居民可支配收入对出租车资源的的影响较大，其中以空驶率的影响最大；在第二主成分栏中，只有第2项的系数比较大，是出租车万人拥有量在现实生活中对出租车资源的“供需匹配”有着较深的影响.

3　各类城市出租车需求量

在考虑出租车需求量的合理性时，用空驶率的大小来衡量，空驶率等于出租车一天中无效行驶里程与行驶总里程的比，当空驶率越高时，说明乘客对出租车的需求量越低；反之越高.一般出租车空驶率在30%-40%时城市出租车需求较合理［3］.

表3　符号说明

以上海为例，根据上海统计局的资料，得其需求量如图1（纵坐标为调度量）.

图1　上海出租车在不同时空域汽车需求量情况

从早上6点到晚上23点的18小时内，集中了全天90%的客运量，而模型（1）是在全天载客量的基础上得到的，所以出租汽车需求量应该满足90%的客运量所对应的18h的需求进行计算.则改进后的模型为［4］：

利用该模型得各个城市的出租车需求量.由于城市经济水平、人口数量、交通情况的不同，可将城市分为三个等级：经济发达、人口密度大的一线城市，如北京、上海等；二线城市，以杭州、长春为典型；经济水平落后的三线城市，以贵阳为典型.根据需求模型预测出同一时间内不同等级城市的出租车的需求量，再与城市已有的出租车进行比较可得出在一定时间内该城市出租车的供需匹配程度.

由表4得出，大部分城市出租车的供需匹配都呈现出供不应求的状态，只有少数城市如南京、贵阳基本供需相当；其中上海、长春、广州表现出严重供不应求的.据统计，我国平均一天约有5000万人叫车，其中仅有3000万人能坐上车.在过去十年北京流动人口增长约1000万人，北京市人口为3000万人，而在过去十年北京出租车的数量一直保持在6万左右，这意味着北京500人共一台出租车［5］.

3　城市不同时间域出租车需求的差异

出租车需求差异不仅体现在空间域上，也体现在时间域上.不同时间对出租车的需求与道路交通状况是变化的，因而出租车占路面交通量比率和空驶率在车流高低峰时段表现出比较大的差异性.文［6］指出北京出租车占路面交通量30%-40%，平时白天空驶率约为37%，晚上空驶率约为40%-50%，若出租车空驶率能减少20%，整个交通量就能减少8%.

建立存在外部性的情况下出租车供需关系［8］：

按照上述模型，出租车需求Q与乘客的平均在车内行驶时间T、潜在的出租车乘客的平均等候时间W之间均为负相关关系.本文认为出租车需求Q增加的原因是由于随着早高峰的来临，居民整体的出行需求明显增加，出租车作为城市交通方式中的一种也随之增加，出租车需求Q与所处的时段有关.因此，本文在上述模型的基础上加入分时段变化的交通需求参数，得到分时段出租车供需关系模型如下.

在出租车市场中，消费者的需求量Q（次/小时）是出行费用P、乘车行驶时间以及等候时间W的减函数［7］.同时，考虑到出租车分时段交通需求的变化因素，各时段出租车需求可以表示为：Qk=akf（P，Tk，Wk）.其中ak表示在第k小时内居民对交通的需求情况.又因第k小时给定城市行驶的载客出租车等于第k小时中该城市对出租车的需求量与第k小时出租车乘客在车内平均行驶时间的乘积，而第k小时给定城市的道路网络中行驶的空驶出租车等于出租车总数减去载客的出租车数，即：

由此可得出：

因此各时段出租车需求表示为：

为了方便分析等式关系，下面定义等式（3）中f关于P，Tk，Wk的偏微分分别为f1，f2，f3，显然，f1＜0，f2＜0，f3＜0.

上式表明某一时段的交通需求参数ak越大，出租车交通需求Qk越大.通常情况下，高峰时间ak大于其它时间段，因而，在高峰时间段，出租车交通需求相对较高.

由（5）可以看出，在高峰时期，较高的交通需求以及由交通拥堵所引发的等待时间的增加.

从（6）看出，空驶率与交通需求呈负相关，只考虑在居民交通需求相对较高的时段，出租车交通需求的增大将会是空驶率降低.所以相对于其他时段，高峰时期的交通需求的增加会使空驶率有降低的趋势.

［1］陈宁宁，徐伟嘉，宁洪涛.城市交通管理中的出租车规划［J］.数学的实践与认识，2006，36（7）：113-119.

［2］冯丽.城市出租车行业政府规制问题研究-以南昌市为例［D］.江西：江西财经大学，2011.

［3］陆建，王炜.城市出租车拥有量确定方法［J］.交通运输工程学报，2004，4（I）.

［4］陈辰，吴心宏.上海市出租汽车总量调控分析［J］.上海市交通运输和港口管理局.2009，23（1）：9-11.

［5］奉颖娴.出租车改革指导意见将出，互联网+影响下出租车转型解读［EB/OL］.http：//bg.qianzhan.com/ report/detail/300/150713-1e838be0.html.

［6］段里仁.专家谈北京堵车［N］.新华社.2003.9.18.

［7］Hai Yang，Min Ye，Wilson.H.Tang，S.C.Wong.Regulating taxi services in the presence of congestion externality［J］.Transportation Research part A，2005，39（1）：17-40.

［8］艾瑞咨询集团.中国手机打车应用市场研究报告［R］.2013.

The Taxi-demand-supply Model Under Different Time-space Domain in Internet Plus Era

Chen Rongping Zhao Xiaogang Xiang Yale Tan Dian
（School of Mathematics and Statistics，Hunan University Commerce，Changsha 410205，China）

In this paper we firstly apply the principal components analysis theory to the data of taxis in Changsha between the years of 2001 and 2012 to find the most important index—taxi driving rate，and then we figure out the taxi quantity of many cities，and give many conclusions about their supply-demand relationship.Many taxi supply-demand models are built for different time of different cities.

Supply-demand relationship Demand function Empty rate time Space domain

2016年04月14日