朱诗兵，徐华正，李长青

(中国人民解放军装备学院 信息装备系，北京　101416)



【信息科学与控制工程】

一种16APSK信号的载波恢复方案设计

朱诗兵，徐华正，李长青

(中国人民解放军装备学院 信息装备系，北京101416)

针对多幅度高阶APSK信号对多普勒频偏的敏感性和载波恢复算法的复杂性，为了探索适用于APSK的载波恢复方案，借鉴高阶QAM调制系统的载波恢复算法，提出了一种对16APSK信号三次方非线性变换后联合使用极性判决算法和面向判决算法的载波恢复方案；仿真结果表明：该方案频偏捕获范围大，能达到系统符号率的5.4%，稳态抖动方差较小为0.6，具有较强的实用价值。

幅相键控；载波恢复；极性判决；面向判决

随着卫星用户的增多以及卫星通信业务的拓展，为了高效传输数据，需要在卫星通信系统中采用高阶调制方式。幅相联合键控[1](APSK，AmplitudeandPhaseShiftKeying)和正交幅度调制(QAM，QuadratureAmplitudeModulation)是卫星通信系统中两种常见的高阶幅度相位联合调制技术，利用幅度和相位携带有效信息，频谱利用率高。相较QAM而言，APSK因其独特的星座结构和较少的幅度变化，带来快速滚降的高频特性，经过非线性信道后不易产生频谱扩展，更适合在带宽功率双受限的卫星信道下进行高效数据传输[2]。

载波恢复模块是通信系统中的核心部分，其性能好坏直接决定着本地接收机能否实现正确的解调，高阶调制信号受多普勒频偏的影响较大，加之星座点之间的最小距离很小，使得载波恢复算法较为复杂。QAM常用的载波恢复算法有扫频算法、极性判决算法、面向判决算法(DD，Decision-Directed)[3]。扫频算法具有较大的频偏捕获范围，性能好坏取决于扫频范围和扫频步长等参数的设置。极性判决算法有较强的频偏捕获能力和同步速度，DD算法具有良好的稳态跟踪性能。所以在实际应用中，通常采用扫频算法或者极性判决算法完成频偏的粗捕获，然后转入DD算法完成频偏的细跟踪[4]。

鉴于APSK和QAM星座上的相似性，本文借鉴QAM载波恢复算法，仿真QAM调制中常用载波恢复算法在APSK调制下的适用性，根据仿真结果，设计一种适用于APSK的载波恢复方案，要求该方案既能捕获较大的频偏，又能进行稳定的跟踪。

1　算法原理

1.1DD算法

DD算法基本思想是[5]：将接收到信号根据临近原则判决到最近星座点上，然后比较实际星座点与理想星座点之间的相位误差，将此误差值作为环路滤波器的输入。其实现框图如图1。

图1　DD算法实现原理框图

假设输入信号r(n)已经经过AGC增益控制、定时同步和均衡等处理，r(n)与本地载波信号相乘产生基带相干解调信号q(n)=I(n)+jQ(n)，经过逐电平判决得到q′(n)=I′(n)+jQ′(n)。鉴相器的输出为

(1)

在不考虑噪声的情况下

(2)

将式(2)代入式(1)，得到：

(3)

当2π(f1-f2)Ts+θ-θ′很小时

(4)

这也就决定着DD算法只能捕获较小的频偏，误差信号送入锁相环路，经过环路滤波器处理后驱动数控振荡器，这样就形成了一个反馈环路。

1.2极性判决算法

为了克服DD算法频偏捕获范围小的缺点，有学者针对高阶QAM调制提出一种能够提高频偏捕获范围，而且能更好适应高阶QAM调制方式的极性判决算法[6-7]。高阶QAM极性判决算法实现原理如图2所示。

图2　高阶QAM极性判决算法实现原理框图

与DD算法不同，极性判决算法先经过功率检测，使功率较大的星座点通过并确定它的极性，将其判决为对应象限对角线上功率相同的点，其后处理过程与DD算法类似。极性判决算法的功率检测门限可以有多个，具体门限数值的选择根据信噪比和星座图特点决定。由于极性判决算法功率门限从小到大设置，开始工作时，门限较低有较多的星座点参与判决，相应的此时设置较大的环路带宽以便于捕获大频偏，然后逐步提高检测门限，同时减小环路带宽，这种门限逐步递增方式能够保证环路逐步稳定。

复基带信号表示：

(5)

经过极性判决后的信号表示：

(6)

则有：

(7)

与DD算法相比，极性判决算法有更大的频偏捕获范围，但稳态抖动方差也更大。

2　方案设计与仿真

对于16APSK调制，可以分解为内圆QPSK和外圆12PSK调制，按照极性判决算法原理，将外圆12个星座点都判决到其所在象限对角线上时会引起较大的误差，而且APSK调制方式幅度变化较少，不利于门限检测算法区分星座点，所以针对矩形QAM调制提出的极性判决算法不能很好的适应圆形APSK调制。但是当对16APSK原始星座进行三次方非线性处理后，星座发生了较大变化，其变换结果如图3。

如图3所示，经过三次方非线性变换之后，16APSK星座内圆QPSK收缩成幅度更小的QPSK，而外圆12PSK则向外扩张，其映射形式也为QPSK。经过处理，16APSK信号转化为两个幅度不同的QPSK调制信号，内圆星座点幅度很小(0.12)，处理时可以忽略不计，剩下幅度更大的外圆QPSK星座可以完美适用极性判决算法。

图3　16APSK三次方变换后星座图

图4　极性判决算法收敛后星座图及纠偏曲线

考虑极性判决算法具有较强的频偏捕获能力但跟踪性能较差，DD算法具有较好的稳态跟踪性能但是频偏捕获范围较小，综合考虑两种算法优缺点，设计出一种联合极性判决算法和DD算法的载波同步算法，其实现原理如图5所示。

图5　载波同步算法方案

如图5所示，模式控制模块通过检测环路工作状态决定采用何种同步算法。一般地，先使极性判决算法工作以捕获较大的频偏，待环路稳定以后转入DD算法进行残余载波偏差的继续校正。由于极性判决算法稳态抖动方差要比DD算法的大，故可以检测环路中频偏误差估计值的抖动方差来判断是否进行模式切换。除了检测均方差以外，还可以采用简便的时间切换策略。图6仿真了信噪比SNR=15 dB、频偏为30 K时的纠偏性能曲线，其他仿真参数不变，采用时间切换策略即在10 000个同步点时从极性判决算法切换到DD算法。

从仿真结果可以看出，极性判决算法经过3 000个点调整锁定了30 K的频偏，环路进入稳定状态，抖动方差较大(1.9)；在10 000点时，环路进入DD算法工作模式，经过短暂的调整，环路进入稳定状态，抖动方差为0.6。两种同步算法稳定后的收敛星座图如图6(c)、图6(d)，极性判决算法由于稳态方差较大，收敛后星座图比较分散，部分判决点会出现误判。DD算法具有良好的稳态跟踪性能，收敛后星座图较集中，清晰易判决。

3　结束语

针对16APSK信号，借鉴QAM调制载波恢复算法，设计出一种对APSK信号三次方后联合使用极性判决算法和DD算法的载波恢复方案。该方案正常工作的信噪比要求不高，且能在频偏捕获范围、捕获速度和稳态抖动方差等性能指标上取得一个较好的折衷，仿真结果表明在15 dB的信噪比条件下，最大频偏捕获范围能达到符号率的5.4%，环路稳态抖动方差仅为0.6。

图6　载波同步环路性能仿真

[1]SUNG W,KANG S,KIM P,et al.Performance Analysis of APSK Modulation for DVB-S2 Transmission Over Nonlinear Channels[J].International Journal of Satellite Communications and Networking,2009,27(6):295-311..

[2]DE GAUDENZI R,GUILLENI F A,MARTINEZ A.Performance Analysis of Turbo-coded APSK Modulations Over Nonlinear Satellite Channels[J].Wireless Communications,IEEE Transactions on,2006,5(9):2396-2407.

[3]夏文娟,窦建华,刘洋,等.高阶QAM的载波恢复方法研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2013,36(10):700-703.

[4]汪建,刘华平,刘贤华.基于扫频算法的QAM载波恢复技术研究[J].电视技术,2011,35:57-61.

[5]PAKALA L,SCHMAUSS B.Improved Decision Directed Carrier Phase Estimation for Nonlinearity Mitigation in 16-QAM Systems[C]//Transparent Optical Networks (ICTON),2014 16th International Conference on.IEEE,2014:1-4.

[6]李姣军，张婷，苏理云，等．基于MIMO的多载波通信系统仿真分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2014(12)：87-90.

[7]SARI H,MORIDI S.New Phase and Frequency Detectors for Carrier Recovery in PSK and QAM Systems[J].Communications,IEEE Transactions on,1988,36(9):1035-1043.

(责任编辑杨继森)

DesignofCarrierRecoverySchemeBasedon16APSKSignals

ZHUShi-bing，XUHua-zheng，LIChang-qing

(DepartmentofInformationEquipment,AcademyofEquipmentofPLA,Beijing101416,China)

AimingatthesensitivityofDopplerfrequencyoffsetandthecomplexityofcarrierrecoveryformulti-levelhighorderAPSKsignals,usingcarrierrecoveryalgorithmbasedonhigherorderQAMmodulationsystemforreference,aschemewhichappliedpolaritydecisionalgorithmanddecision-directedalgorithmtogetherafterthecubic16APSKsignalswasproposedinordertoseekthecarrierrecoveryscheme.Thesimulationresultsshowthattheschemecanachievethehighest5.4%symbolratefrequencyoffsetrangeandthesmallersteady-statejittersvarianceof0.6,whichhasastrongpracticalvalue.

APSK;carrierrecovery;polaritydecision;decision-directed

2016-03-18；

2016-04-10

朱诗兵(1969—)，男，博士，教授，主要从事通信与信息网络研究。

10.11809/scbgxb2016.09.018

format:ZHUShi-bing，XUHua-zheng，LIChang-qing.DesignofCarrierRecoverySchemeBasedon16APSKSignals[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):75-78.

TN914

A

2096-2304(2016)09-0075-04

本文引用格式：朱诗兵，徐华正，李长青.一种16APSK信号的载波恢复方案设计[J].兵器装备工程学报，2016(9):75-78.