刘贝贝，万永波，袁永生*，刘维东

(1.河海大学 理学院，江苏 南京 211100；2.中国电建集团 成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)



基于非平稳面板数据的经济增长与用水量关系分析

刘贝贝1，万永波2，袁永生1*，刘维东1

(1.河海大学 理学院，江苏 南京 211100；2.中国电建集团 成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

应用北方地区分省面板数据构造综列协整模型，定量分析人均GDP与总用水量、工业用水量、生活用水量与生态用水量的长期均衡关系，并基于广义脉冲响应模型考察经济增长与用水量短期动态调节。最后用方差分解对水资源各用水量对经济增长互相之间的贡献率做出分析。结果显示：经济的增长与用水量的增长之间存在一定的相互促进作用，其中经济增长对农业用水量和生态用水量的促进作用较大。

综列协整模型；经济增长；广义脉冲响应；

水是人类赖以生存和发展的基础，是社会经济发展不可替代的自然资源，也是维持生态环境、科技进步、社会稳定的经济资源，人类社会经济的一切活动都与水资源息息相关[1]。用水量与经济存在什么样的关系，是很多学者感兴趣的问题，由此激发了很多理论和实证研究，如Charles定性分析了水资源的利用对经济增长的促进作用和静态关系[2]；张兵兵通过构建面板数据综列协整和误差修正模型分析了工业用水与工业经济增长、产业结构变化的关系[3]；刘渝利用库兹捏茨模型分析了农业用水与经济增长的关系[4]。

通过对国内外研究现状的分析可看出，经济发展与水资源利用效率关系的研究已有不少，可是有的只是从定性的角度进行了简单的分析，并且在评价指标上大都只选取工业用水、农业用水和生活用水，却忽略了生态用水，而且所选取的数据皆是时间序列上的而忽视横截面上的研究。本文对现有文献进行扩展和改进，选取2005～2013年北方地区分省面板数据，以生活用水、工业用水、农业用水、生态用水以及总用水量为评价指标，通过建立综列协整模型，定量分析人均GDP与各类用水量之间的长期均衡关系和利用广义脉冲响应模型分析其短期动态影响特征，并且通过方差分解分析水资源各用水量与经济增长相互之间的贡献关系，进而得出经济增长与水资源各用水量之间存在一定的关联。

1　综列协整模型的建立

随着城市化进程的加快，生态用水已成为水资源利用中不可忽略的一部分[5]。因此，本文以生活用水、工业用水、农业用水、生态用水以及总用水量为评价指标，基于2005～2013年北方地区各省的5项指标的面板数据，通过建立综列协整模型，定量分析人均GDP与各类用水量之间的影响。以Cit表示人均GDP，以zit表示总用水量，gyit表示工业用水量，以nyit表示农业用水量，以shit表示生活用水量，以stit表示生态用水量。为减少数据的波动，对模型中所有的数据进行对数化处理。本文的数据取自《中国统计年鉴》北方地区2005～2013年年度分省数据。

模型设定如下：

lnCit=αi+β1lnzit+β2lngyit+β3lnnyit+β4lnshit+β5lnstit+εit

(1)

其中，αi表示横截面异质的固定效应，εit为误差项。

为了书写的方便，令yit=lnCit，则模型(1)可表示为：

yit=αi+β1lnzit+β2lngyit+β3lnnyit+β4lnshit+β5lnstit+εit

(2)

若模型(2)所含的变量服从综列单位根过程，且残差εit～I(0)，则模型(2)为综列协整模型。

2　综列协整模型的检验及估计

2.1综列数据单位根检验

如果模型(2)中的变量均为综列单位根，且εit～I(0)，则模型(2)为经济增长与用水量的综列协整模型。首先检验综列数据是否由综列单位根过程生成，为使结论具有可靠性，本文使用IPS的异质综列单位根检验和ADF检验，对综列变量的每个横截面单元i分别进行综列单位根检验[6]。以zit为例，对以下数据生成过程为：

(3)

对每个横截面，总用水量zit、工业用水量gyit、农业用水量nyit、生活用水量shit和生态用水量stit综列变量分别进行综列单位根检验。检验结果见表1。

表1　IPS检验和ADP检验的结果

综列数据lnnyΔlnnylnshΔlnshlnstΔlnstIPS0.99465-4.02315-0.99446-2.762630.23480-4.17815(P值)(0.8400)(0.0000)(0.1600)(0.0029)(0.5928)(0.0000)ADP17.128657.990025.782545.094819.762357.5156(P值)(0.6446)(0.0000)(0.1731)(0.0011)(0.4729)(0.0000)

通过IPS和ADP检验的结果可知，构成经济增长影响的5个变量的综列数据水平值检验的P值几乎都大于40%，不能拒绝原假设；而其一阶差分数据检验的P值几乎都近似为0，高度拒绝存在单位根的原假设。所以，结合水平值与一阶差分的检验可知，5个变量的一阶差分是平稳的。

2.2综列协整统计量和向量的估计

由于该模型具有横截面异质性，并且各个横截面变量之间具有内在联系性，导致模型(2)的解释变量具有内生性的特征，因此在估计模型(2)时，必须校正这种内生性，不然估计结果必然会产生一定的偏误和导致非一致性[7]。完全修正的最小二乘法估计(FMOLS)正是校正这种内生性的估计方法，因此本研究首先对模型(2)进行FMOLS估计[8]。基于FMOLS的综列协整统计量的估计结果见表2。

表2　综列协整统计量FMOLS的估计结果

注：所有的面板协整检验形式设定为含截距不含趋势项；括号外的数字表示对应的面板协整检验的统计量，括号内的数字表示该统计量的P值。

从表2可以看出除了Panelv在10%的显著水平上拒绝不存在协整关系的原假设外，其他统计量都是在5%的显著水平上拒绝原假设，因此可以认为各变量之间存在综列协整关系。也是模型(2)为经济增长与用水量的综列协整模型。它刻画了中国经济增长与总用水量、工业用水量、农业用水量、生活用水量和生态用水量之间存在长期均衡关系。

表3　综列协整向量的FMOLS估计结果

注：括号内为系数估计量的t检验统计量。

由估计的结果可知(表3)：经济增长与水资源各用水量之间存在长期均衡的稳定关系，并且北方各省份经济增长对水资源各用水量的长期效应表现不同。αi反映了水资源各用水量对经济增长的静态依赖性，是对经济变化的静态度量。其中吉林对经济增长的静态依赖性最强，达到98.78878；对于用水总量，除了北京、河北和辽宁3个省份表现为正数外，其他7个省份都表现为负值，说明经济增长不仅与总用水量有关，还受到其他社会因素的影响，比如政策调控、金融市场因素，这也说明这7个省份没有合理利用水资源，可能没有从技术方面促进水资源的有效利用，也从侧面反映经济水平的相对薄弱；对于工业用水量，除北京和河北表现为负值外，其他各省都是正值，说明工业用水量的增加势必会促进经济的增长。同时也说明北京和河北2个省份可能在水资源利用效率技术上有所创新；对于农业用水，表现最高的是吉林，高达68.76623，其次是山西30.81510，然后是天津29.13123，说明这3个省份农业用水量对经济增长的依赖性相对其他省份较大；对于生活用水，排在前2名的是吉林和天津。排在最后的是河北、辽宁和内蒙古，且表现为负值，说明该3个省的生活用水存在浪费水资源的情况，建议应节约用水；对于生态用水，排在前两名的是吉林和天津，吉林表现为3.848832，天津为2.467440，说明该2个省份不仅生活用水量和生态用水量对经济增长有一定的促进作用，而且能够合理利用水资源促进经济的增长；这一研究结果也部分验证了经济增长与水资源用水量之间存在一定的关系，除少数省份外，大多数省份都表现为水资源各用水量的增加对经济增长有一定的促进作用，这也说明这一效应存在省际地区差异。

3　广义脉冲响应分析与方差分解

脉冲响应分析方法是分析当一误差项发生变化时对系统的动态影响，为了分析经济增长与水资源各用水量之间的动态影响关系，本文采用广义脉冲响应函数并利用面板数据向量自回归方法，且将脉冲响应期设置为10期。

3.1广义脉冲响应分析

经过检验，面板VAR模型的滞后阶数为一阶，设定模型如下：

Γit=ai+r1Γi,t-1+γt+μit

(4)

其中Γit=(yit,zit,gyit,nyit,shit,stit)是基于面板数据的变量矩阵，r1是一阶滞后期的变量矩阵的系数矩阵，αi是各省效应向量，γi是年效应向量。i表示不同的省份，t表示不同的年份。

3.1.1经济增长与总用水量的动态关系从图1可以看出，当总用水量给人均GDP一个单位的正向冲击时，人均GDP在第1期开始有反应表现为0.065401，然后持续上升，在第4期达到最高点0.077049，接着持续下降，到第10期为0.053740。整个分析期内的响应值都是正值，且波动的幅度较小。在整个分析期内总用水量对人均GDP的累计响应值0.067851，即表明在北方地区人均GDP随着总用水量的增长而增加；当北方人均GDP给总用水量一个正向冲击后，总用水量在第1期为正值0.047206，接着开始下降，直到第10期表现为0.007226，整体呈现下降的趋势，但是都表现为正值。在整个分析期内人均GDP对总用水量的累计效应为0.19126，表明北方地区经济发展对总用水量的利用有促进作用。

横轴代表滞后期间数，纵轴表示响应值，下同。

3.1.2经济增长与工业用水量的动态关系从图2可以看出，当工业用水量给人均GDP一个单位的正向冲击时，人均GDP在第1期开始有反应，然后持续上升，在第6期达到最高点0.052550，接着持续下降，到第10期为0.046862，到整个分析期内的响应值都是正值，在整个分析期内工业用水量对人均GDP的累计响应值为0.044384，即表明在北方地区人均GDP随着工业用水量的增长而增加；当北方人均GDP给工业用水量一个正向冲击后，工业用水量在第1期为正值0.008630，接着开始下降，到第2期达到最低点0.002996，接着开始上升，直到第8期达到最高点0.030158，然后持续下降，整体都表现为正值。在整个分析期内人均GDP对工业用水量的累计效应为0.21943，表明北方地区经济发展对工业用水量的利用有促进作用。

图2　经济增长与工业用水量的脉冲曲线

3.1.3经济增长与农业用水量的动态关系从图3可以看出，当农业用水量给人均GDP一个单位的正向冲击时，人均GDP在第1期开始有反应，然后持续上升，在第6期达到最高点0.061074，接着持续下降，到第10期为0.049679，到整个分析期内的响应值都是正值，在整个分析期内农业用水量对人均GDP的累计响应值为0.068214，即表明在北方地区人均GDP随着农业用水量的增长而增加；当北方人均GDP给农业用水量一个正向冲击后，农业用水量在第1期为正值0.009175，接着开始下降，到第6期达到最低点-0.005188，接着开始上升，直到第10期达到-0.004176，整体都在0点上下波动，且波动幅度较小。在整个分析期内当人均GDP对农业用水量的效应为正值时，表明北方地区经济发展对农业用水量的利用有促进作用。

图3　经济增长与农业用水量的脉冲曲线

3.1.4经济增长与生活用水量的动态关系从图4可以看出，当生活用水量给人均GDP一个单位的正向冲击时，人均GDP在第1期开始有反应，然后持续下降，到第10期为0.069356，整个分析期内的响应值都是正值，在整个分析期内生活用水量对人均GDP的累计响应值为0.128486，即表明在北方地区人均GDP随着生活用水量的增长而增加；当北方人均GDP给生活用水量一个正向冲击后，工业用水量在第1期为正值0.119546，接着持续下降，直到第10期0.041777，整体都表现为正值。在整个分析期内人均GDP对生活用水量的累计效应为0.804543，表明北方地区经济发展对生活用水量的利用有促进作用。

图4　经济增长与生活用水量的脉冲曲线

3.1.5经济增长与生态用水量的动态关系从图5可以看出，当生态用水量给人均GDP一个单位的正向冲击时，人均GDP在第1期开始有反应，然后持续下降，到第10期为0.004026，到整个分析期内的响应值都是正值，在整个分析期内生态用水量对人均GDP的累计响应值为0.078260，即表明在北方地区人均GDP随着生态用水量的增长而增加；当北方人均GDP给生态用水量一个正向冲击后，生态用水量在第1期为正值0.347471，接着开始下降，到第7期达到负值-0.009322，接着继续下降，直到第9期达到最低点-0.016473，然后开始上升。在整个分析期内人均GDP对生态用水量的累计效应为0.96904，表明北方地区经济发展对生态用水量的利用有促进作用。

图5　经济增长与生态用水量的脉冲曲线

3.2方差分解分析

脉冲响应描述的是模型中每一个内生变量对自身与其他内生变量带来的影响，而方差分解分析是进一步评价各内生变量对预测方差的贡献度。北方人均GDP与各类用水量的方差分解结果如表4所示。

表4　人均GDP与各类用水量方差分解平均值

从表4方差分解的结果可以看出，人均GDP对解释各类用水量的预测方差起到了很大的作用，而各用水量对解释人均GDP预测方差的贡献度则相对较小。其中，人均GDP解释水资源中农业用水量和生态用水量20%以上，而对生活用水量和工业用水量预测方差的贡献度较小。而各类用水量解释人均GDP中农业用水量对人均GDP的贡献最大，这一分析结果表明，北方虽然相对南方比较缺水，但是随着近几年科技的进步，对水资源的利用加以技术的支持，使得水资源的利用效率得到了一定程度的提高，同时人均GDP的增长不仅与水资源的利用有关，而且还受到人口规模、政府政策、产业结构等其他社会因素的影响。

4　结束语

通过对人均GDP与各类用水量进行综列协整、广义脉冲分析和方差分解分析，可以得到人均GDP的变化与各类用水量之间确实存在一定的关联。从综列协整分析的结果来看，北方人均GDP与总用水量、工业用水量、农业用水量和生态用水量之间存在长期均衡关系。

虽然北方各省份人均GDP对水资源各用水量的长期效应表现不同，但是人均GDP对各用水量的影响是大体上是正向的。说明经济增长不仅与用水量有关，还受到来着其他社会因素的影响，比如政策调控、金融市场因素的影响。同时大多数省份都表现为水资源各用水量的增加对经济增长有一定的促进作用，这也说明这一效应存在省际地区差异。

从广义脉冲响应分析的结果可以看出，各类水资源用水量在给人均GDP正向脉冲时，人均GDP都会引起一些相应的变化，且都在0点上方波动，说明各类水资源用水量对人均GDP的增长有一定的促进作用。同时人均GDP给各类水资源用水量脉冲时，各类水资源用水量也会发生一起变化，并且除了农业用水和生态用水，其他都表现为正值，说明人均GDP的增长在一定程度上促进了各类用水量的增加，但是超过一定的限度时，人均GDP的增长对农业用水和生态用水表现出一定的抑制作用，这也受到人口规模和其他社会因素的影响。

在方差分解分析中，人均GDP对农业和生态用水量的解释贡献率最大，说明经济的变化对农业用水和生态用水的影响较大，也说明生态用水已经成为水资源用水量分析中一个不可忽视的指标。而各类水资源用水量对人均GDP解释贡献较小，说明用水量的增加对经济增长的贡献较小，贡献最大是农业用水量，这与北方地区多数省份是农业大省的现状有关。建议北方地区不仅要追求经济的增长，更要在经济增长的同时，提高用水效率，努力做到工业上不污染水，农业上合理用水，生活中不浪费水，生态上有节制用水的良好局面。

[1] 郭丽君，左其亭.从和谐论看水资源开发利用方略[J].水资源与水工程学报，2010(6):81-85.

[2] 王宇飞.辽宁沿海经济带水资源短缺风险及与经济的耦合协调发展评价[D].大连：辽宁师范大学，2014.

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[8] 杨继生.综列单位根和综列协整分析及其对我国的研究[D].武汉：华中师范大学，2007.

(责任编辑：曾小军)

Analysis of Relationship between Economic Growth and Water Resources Utilization Based on Instable Panel Data

LIU Bei-bei1, WANG Yong-bo2, YUAN Yong-sheng1*, LIU Wei-dong1

(1. College of Science, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Limited Company of Chengdu Survey and Design Research Institute, Chinese Electric Power Construction Group, Chengdu 610072, China)

In this paper, the provincial panel data in northern area were used to build column cointegration model, the long-term equilibrium relationships between GDP per capita and total water consumption, industrial water consumption, domestic water consumption, ecological water consumption were quantitatively analyzed, and the short-term dynamic adjustment of economic growth and water consumption was investigated based on the generalized impulse response model, finally the contribution rates of each water consumption factors to economic growth were analyzed by variance decomposition. The results showed that there was a certain mutual promoting effect between economic growth and water consumption growth, and economic growth had a stronger promoting effect on agricultural water consumption and ecological water consumption.

Column cointegration model; Economic growth; Water consumption; Generalized impulse response

2016-04-08

国家自然科学基金资助项目(11201116)；江苏省水利科技创新基金项目(2011059)。

刘贝贝(1988—)，女，硕士研究生，研究方向：统计学模型研究及应用。*通讯作者：袁永生。

TV213

A

1001-8581(2016)09-0124-06