江俊勤

(广东第二师范学院 物理系，广东 广州　510303)



地球静止轨道卫星的数值模拟

江俊勤

(广东第二师范学院 物理系，广东 广州510303)

在理论力学框架下，考虑科里奥利力和惯性离心力，对地球静止轨道卫星的漂移、调整和同步的过程进行了详细的数值模拟，并借此领略发射地球静止轨道卫星的精湛技术.

地球静止轨道卫星；科里奥利力；惯性离心力；漂移；调整；同步

关于地球静止轨道卫星，在传统的物理学教材中通常有如下问题.

我国是少数几个能够发射地球静止轨道卫星的国家，这种卫星永远停留在赤道上空的一个固定位置(相对于与地球固连的地球参考系)，常用于转播电视节目和无线电通信.

问：这种人造地球卫星离地面高度是多少？已知地球质量为me=5.9723×1024kg，半径R=6.378×106m.

答：设卫星质量为m, 地球自转角速度为ω，卫星离地面高度为h,G为引力常数.

因为卫星相对于地球静止，所以

即

所以

(1)

传统教材的这种简单的“问与答”，掩盖了发射地球静止轨道卫星的许多精彩细节(漂移、高度调整、同步)，会让人误以为：只要把卫星送到赤道上空离地面3.579×107m处，相对于地球静止释放就可以了，卫星就会乖乖地静止于指定点的赤道上空.实际情况并非如此简单！

现在考虑一个重要而有趣的问题：假设人造地球卫星被三级火箭送进赤道“同步”轨道时，所在轨道高度不是准确的，而是存在一定的误差，那么此后的卫星会怎样运动？(设相对初速度为零和纬度为零，都是精确……