王葳，赵国亮



基于模糊C均值的酿酒葡萄分级

王葳，赵国亮

（黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022）

应用模糊C均值算法对葡萄酒和葡萄的26个全部理化指标进行聚类分析，将将27个红葡萄酒样品和28个白葡萄酒样品的酿酒葡萄分为3个级别．

模糊C均值；理化指标；聚类分析

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评．每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量．酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量．2012年全国大学生数学建模竞赛试题的附件2给出了某一年份一些葡萄和葡萄酒的理化指标[1]，本文根据这些数据建立数学模型对这酿酒葡萄进行分级．

根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，依据问题，运用模糊C均值算法对数据进行分析[2-4]．

模糊C均值算法（FCM）[5-8]是基于目标函数的模糊聚类算法理论中最为完善、应用最为广泛的一种算法．FCM聚类算法目标函数为

FCM算法步骤：

Step2初始化模糊聚类中心．

Step3得到各像素点分类结果．

KFCM算法描述：

模型中，通过对于葡萄酒和葡萄中的全部理化指标及葡萄酒和葡萄中的共同指标分别进行聚类分析．

影响红葡萄酒质量的因素有花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积和色泽等；影响红葡萄质量的因素有氨基酸总量、蛋白质、VC含量、花色苷鲜重、酸、多芬氧化酶活力、褐变度、DPPH自由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮、白藜芦醇、黄酮醇、总糖、还原糖、可溶性固形物、PH值，可滴定酸、固酸比、干物质含量、果穗质量、百粒质量、果梗比、出汁率、果皮质量和果皮颜色等．经过大量实验，仅以红葡萄酒的花色苷、DPPH半抑制体积以及红葡萄的氨基酸总量、总糖为代表，应用式（2）和式（4），通过MATLAB编程得到红葡萄酒和红葡萄的对应关系（见表1）.

表1　基于FCM分析的红葡萄酒和红葡萄的对应关系

经过分析，红葡萄酒的样品1，8与红葡萄的1，2，8，14属于第1类；红葡萄酒样品2，3，9，23与红葡萄的3，21属于第2类；红葡萄酒的样品4，5，13，14，17，19，21，22，24与红葡萄的5，10，13，16，17，24，25，26，27属于第3类；红葡萄酒的样品6，7，10，11，12，15，16，18，20，25，26，27与红葡萄的4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23 属于第4类．

以品酒员感官评价的作为分级标准，将葡萄酒的理化指标与感官评价相比较，可以看出第1类和第3类属于合格品，第2类属于优良品，第4类属于不合格品．相对应的将葡萄分为一、二、三级（一级最好），即红葡萄样品3，21属于一级葡萄；红葡萄样品1，2，8，14，5，10，13，16，17，24，25，26，27属于二级葡萄；红葡萄样品4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23属于三级葡萄．

影响白葡萄酒质量的因素有单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积和色泽等；影响白葡萄质量的因素有氨基酸总量、蛋白质、VC含量、花色苷鲜重、酸、多芬氧化酶活力、褐变度、DPPH自由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮、白藜芦醇、黄酮醇、总糖、还原糖、可溶性固形物、pH值、可滴定酸、固酸比、干物质含量、果穗质量、百粒质量、果梗比、出汁率、果皮质量和果皮颜色等．以白葡萄酒的单宁、酒总黄酮和白葡萄的氨基酸总量、固酸比为代表，应用式（2）和式（4），通过MATLAB编程得到白葡萄酒和白葡萄的对应关系（见表2）.

表2　基于FCM分析的白葡萄酒和白葡萄的对应关系

经过分析，白葡萄酒的样品4，5，10，12，15，20，24与白葡萄的5，15，24，25，28属于第1类；白葡萄酒的样品3，7，11，13，14，16，18，25与白葡萄的2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26属于第2类；白葡萄酒的样品1，2，6，8，9，17，19，21，22，23，26，28与白葡萄的1，8，13，16，17，18，19，22，23属于第3类；白葡萄酒的样品27与白葡萄的3，27属于第4类．

以品酒员感官评价的作为分级标准，将葡萄酒的理化指标与感官评价相比较，可以看出第1类属于优良品，第2类和第3类属于合格品，第4类属于不合格品．相对应的将葡萄分为一、二、三级（一级最好），即白葡萄样品5，15，24，25，28属于一级葡萄；白葡萄样品2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26，1，8，13，16，17，18，19，22，23属于二级葡萄；白葡萄样品3，27属于三级葡萄．

[1] 教育部高等教育司．2010年全国大学生数学建模竞赛[EB/OL]．（2010-05-01）[2016-07-01]．http://www.mcm.edu.cn

[2] 母丽华，宋作忠．数学建模[M]．北京：科学技术出版社，2010：15-18

[3] 盛骤，谢式千，潘承毅．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，2008：22-25

[4] 肖玫，李毅念，廖海，等．应用模糊数学评判葡萄酒的生产配方[J]．江苏农业科学，2011，39（3）：350-352

[5] 陈振华，余永权，张瑞．模糊模式识别的几种基本模型研究[J]．计算机技术与发展，2010，20（9）：32-34

[6] 朱伟，顾韶秋，曹子剑，等．基于模糊数学的滨里海盆地东南油气储层评价[J]．石油与天然气地质，2013，34（3）： 357-359

[7] 陈晓利，祁生文，叶洪．基于GIS的地震滑坡危险性的模糊综合评价研究[J]．北京大学学报，2007，2（2）：2-5

[8] 刘静西，邓超冰，刘幽燕．基于PSR模型海湾风险源识别指标量化计算及评价研究[J]．广西科学，2015，3（22）：2-3

The classification of wine grapes based on fuzzy C-means

WANG Wei，ZHAO Guo-liang

（School of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China）

Applys the fuzzy C-means algorithm to clustering analysis wine and grape′s 26 physicochemical indexes, and divides the wine grapes of the 27 red grapes wine samples and 28 grapes wine samples into three levels.

fuzzy C-means；physicochemical indexes；clustering analysis

1007-9831（2016）11-0018-03

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.11.005

2016-07-10

2016年黑龙江省自然科学基金项目（QC2016094）——欠驱动非线性系统的张量积建模与模糊自适应控制

王葳（1979-），女，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事应用数学研究．E-mail：wangweiwangwei1979@163.com