黄其，王勋廷，杨志超，钟英杰



有序涡旋对三角槽道脉动流强化传热的影响

黄其，王勋廷，杨志超，钟英杰

（浙江工业大学能源与动力工程研究所脉动技术工程研究中心，浙江 杭州 310014）

以水为工质对三角槽道内单相液体充分发展层流脉动传热特性进行了研究。应用粒子图像测速技术（PIV）测得流场内涡的变化规律，从“涡及涡运动”的角度揭示了“有序”的涡生长及迁移过程对脉动流强化传热的影响。此外，应用“场协同”理论，通过数值模拟深入分析了流场特性与传热之间的关系。研究发现，“有序”的涡生长及迁移过程，破坏了流体边界层，促进了近壁区热流场与速度场的协同，同时，强化了三角槽道内流体与主流区流体的掺混，热量输运能力提升；存在最佳的Strouhal数（），使得涡旋既能充分发展又能在较短时间脱落进入主流，实现最大效率的壁面换热；有序涡旋对速度场、温度梯度场以及压力梯度场三者协同性的改善是换热性能提升的关键。

传热；脉动流；层流；涡；协同性；实验测量；数值分析

引 言

热量的传递过程广泛存在于动力、核能、制冷、化工、石油、航空等行业中。换热器在上述各行业中不仅是保证工程设备正常运转不可或缺的部件，而且在金属消耗、动力消耗和投资方面占有重要份额。例如在制冷机中，换热器的动力消耗占总能耗的20%～30%[1]；化工企业里，换热器的能耗占到企业总能耗的40%以上。因此，高效节能的传热传质设备的研发与应用，一直是流程工业所需解决的关键技术之一。脉动流传热技术在新一代的换热技术领域表现出了巨大的潜力，脉动流传热的机理研究对节能高效新型换热器的开发以及我国的节能战略意义重大。

对于脉动流强化传热的机理，目前尚无统一的结论，学者根据自己研究的工况提出了很多脉动流传热机理假设，但并不全面。如“减薄边界层”无法解释脉动流对圆管层流流动不能强化换热的现象；“回流”机理很难解释频率与传热间存在最佳值的现象；“流体共振”分析了频率对于脉动传热的影响，却无法应用于大幅度脉动换热问题[2-4]。

值得注意的是，在对不同脉动流强化传热机理的诠释过程中，均提及“流体的掺混现象”。近10年来，通过对不同周期性几何结构流道中脉动流强化传热的模拟研究，诸多学者相继提出：流体的掺混是脉动流强化传热的主要原因之一[5-11]。不过，对于掺混现象的研究依然存在如下问题：第一，通过可视化实验，以“涡及涡运动”为视角[12-13]，研究具有特殊结构流道的液态脉动流强化传热过程的报道相对较少；第二，有关“掺混现象对于强化传热的贡献”的解释还有待进一步深入。

由此，本文借助脉动流传热实验台和PIV测试系统，将周期性三角槽道作为研究对象，从实验角度观察周期性几何结构中脉动流传热的近壁流层热流场与速度场的协同关系以及与主流区的掺混过程，解析流动与换热之间的关系。同时，基于场协同理论[14-15]，通过数值模拟进一步阐述“涡及涡运动”对脉动流场不同区域的速度场、温度梯度场、压力梯度场所造成的影响。

1 实验部分

1.1 脉动传热实验台

脉动传热实验台可分为：实验段、电加热系统、水循环系统、数据采集系统、可视化实验系统。其中，实验段选用三角槽道，尺寸的确定以有利于细致观察涡的生长、迁移过程为原则而定。

图1为自行搭建的脉动传热实验台。增压水泵作为动力装置，为系统提供水循环动力；隔膜计量泵输出脉动压力，在混合室中将恒定流转变为有平均流速的脉动流；变压器用以调节粘贴在槽道金属壁面上的加热片供热功率，实现等热流换热的实验条件；NI-DAQ多功能数据采集仪用于实时获取温度、压力等实验数据，并与计算机进行连接；外接PIV测试系统，对实验流体进行图像分析。

1.2 流场可视化（PIV）实验系统

PIV系统主要由高速CCD相机、双腔激光器及同步器、后处理计算机三大部分组成，旨在获取流道中的流场结构。

实验中，示踪粒子选用平均直径为25 μm的聚丙乙烯。利用高速CCD相机，拍摄相应流场的示踪粒子图片，通过自适应互相关算法处理得到流场结构图。所有的流场结构数据均取自流动状态已经充分发展的三角槽道。

速度矢量由式（1）计算得到

式中，表示迭代区域内粒子的平均位移；为粒子的瞬时速度。

图像后处理中，采用中心差分格式将式（1）转变为代数方程再进行求解[16]。

1.3 实验参数设定

脉动流传热实验工况为：300≤≤900，脉动频率范围为0～50 Hz，脉动振幅为平均流速的20%～100%，并保证实验段壁温与换热工质温差在5～10℃。

2 模拟部分

2.1 物理模型

如图2所示，三角槽深为9 mm，流道高度为15 mm，三角槽长度为18 mm，流道宽度为187 mm。换热段总长为590 mm，远大于宽度和高度。因此，简化为二维模型进行数值计算。选用水作为换热工质。

2.2 计算方法及边界条件

以文献[17-18]对于周期性脉动流动的假设为参考，本文选择非稳态层流模型，主体部分四边形网格大小为0.4 mm×0.4 mm，三角槽和主流区上部区域进行网格加密，网格总数为135533个。使用SIMPLE算法构造压力修正方程，设置连续性方程和动量方程的松弛因子分别为0.3和0.7。将所有方程的残差收敛标准均设为1×10−6，迭代时间步长设置为0.01 s。

边界条件的设置如下。

（1）入口 稳态计算时设为恒定速度边界条件，脉动流计算时用UDF自定义函数

=s+ssin() (2)

式中，s为平均流速；为速度脉动振幅。

（2）出口 设定为pressure-out。

（3）上壁面和下壁面均为wall边界条件，上壁面设置恒定热流。

模拟参数：平均流速为0.02 m·s-1（=300），脉动频率为0.5 Hz，脉动振幅为平均流速的50%。

3 实验结果与讨论

3.1 传热性能实验结果分析

定义为

式中，为流道截面的当量直径；为流体的热导率；为换热量；Δ为壁面与流体之间的温差。

表征量纲1化的脉动频率，即

式中，为脉动频率；为平均流速。

用强化传热因子反映相同槽道条件下，脉动流与稳定流传热的差异，计算式为

式中，p为脉动流在一个脉动周期内的平均值；s为恒定入口流速的流体在相同时间段的平均值。

图3为不同条件下，强化传热因子随的变化。结果表明，在不同条件下，随的变化趋势一致，均为先增后减，存在最佳使达到极值点；在和一定的条件下，越小，越大。

图4为不同下，强化传热因子随的变化。结果表明，在不同条件下，随的变化趋势一致，均为先增后减，且达到最佳传热效率时的相近；在和一定的条件下，的大小决定了脉动流传热效果的优劣。

综合考量，在实验工况内，均大于1，相较于稳定流，脉动流具有更好的换热效果；越小，脉动流传热强化效果越明显；存在最佳脉动频率使得脉动流传热效果最优；高脉动振幅可以促进脉动流传热强化。因此，在层流脉动流换热情况下，三角槽流道中采用低、高、合适，可以大幅提升换热性能。

3.2 可视化实验结果分析

（1）涡的形成状态分析

图5为一个脉动周期内，三角槽道中涡变化的一系列“有序”过程。从=0到=/6为涡的发展阶段，涡形成后，涡中心逐渐由上壁面向槽道中心移动，并且涡径不断增大，表现出近壁区良好的热流-速度协同现象；从=2/6到=3/6为充分发展阶段，涡在三角槽中心处不断扩张，从主流区不断吸入流体，表现出剧烈的槽道流体区与主流区的流体掺混现象；从=4/6到=为涡消逝阶段，涡中心开始向主流区域移动，并且涡流逐渐融入主流，涡尺寸逐渐减少直至消失。

从涡的变化可知，三角槽道内层流脉动流可以强化传热的原因与涡的形成和消散具有密切的联系。涡的出现，有效破坏了流体边界层，促进了近壁区热流场与速度场的协同，同时，不仅强化了槽道内流体的掺混，而且使得主流区与三角槽道内流体的交换能力加强，主流区的流体不断进入槽道，经过换热的流体也被主流快速带走，热量输运的总体能力提高。

（2）不同对涡的影响分析

图6为在不同下，三角槽道中涡的形成状况。当=0.15时，涡也经历了形成、发展、消逝的过程，但是涡在槽道中心处并未充分发展扩张就趋向于消逝；当=0.6时，三角槽道内出现了上下两个涡，未经充分发展，两涡就迅速融合后消散；当=0.36时，相较于前两种，涡的发展较充分，换热效果明显提高。可见，对三角槽道中涡的形成发展产生重大影响。

图7为在不同条件下，三角槽道中涡中心的运动轨迹。当=0.15时，涡中心在=3/6后长时间贴近上壁面；当=0.36时，涡中心较长时间处于三角槽道中央，具有充分发展的空间；当=0.6时，一号涡中心不进入三角槽道中心，与二号涡发生碰撞融合，此后迅速脱离三角槽道区域并进入主流。可见，合适的能够优化涡的运动轨迹。

图8为不同条件下，涡径随着时间的变化。结果表明，相较于其他两种工况，同时刻=0.36涡径明显较大，涡的发展程度较好，受到涡影响的换热区域也最大。

综上所述，从涡在不同工况下的变化规律可知，当过低时，涡具有充足的发展时间，但受限于流速较低的影响，使涡开始扩张时过于靠近壁面而无法充分发展。此外，由于周期时间较长，造成一定时间内进入主流的涡的数量相对较少；当过高时，涡在三角槽道内未充分发展就迅速脱落进入主流，未实现流体充分掺混。因此，存在合适的，使得涡既能充分发展又能在较短时间脱落进入主流，以最大效率实现壁面换热。

4 模拟结果与讨论

4.1 模拟可靠性验证

从图9可以发现，模拟与实验的结果变化趋势相似，最大偏差控制在10%以内，平均偏差为5%左右。出现误差的原因存在两方面：第一，实验本身存在的测量误差；第二，由于实验系统的加热片直接贴于换热面，可能出现贴合不紧密以及绝热保温不充分的现象，但模拟计算是按绝热面处理的，这也会产生一定的误差。因此，综合考虑后，本模拟结果相对准确，并具有一定的数值实验价值。

4.2 场协同分析

为了表征速度场和温度梯度场的协同性，定义场协同数为[19]

式中，为量纲1化的速度矢量；Ñ为量纲1化的温度梯度矢量。

全场的速度和温度梯度的平均协同数为

式中，dS为第个微元面。

由图6（b）和图10对比分析可知，=0时，涡在三角槽道上游形成，主流区上游与初始涡交汇处出现一条主高带，但槽道中流体与主流交汇界面处依然存在较大范围的低区；=/6时，涡开始变大，并向三角槽道中心运动，涡与主流交汇界面增大，主高带也随之移动和增大，低区减小，槽道平均变大；=2/6至=3/6时，涡充分发展，并在三角槽中心处不断扩张，槽道内流体与主流区进行了充分的掺混，交汇界面处的主高带影响区域扩大，前两个时刻产生的低区域几乎消失，有效遏制了主低带的发展，槽道达到最大值；=4/6时，涡的中心越过三角槽道中心线，涡开始变小，交汇界面缩小并逐渐向下游移动，主高带也随之向下游移动，主低带在槽道上游开始扩张并逐渐开始影响整个槽道。由于依然受到主高带的较大影响，槽道平均虽有所减少但依然处于较高值；=5/6时，涡逐渐消散，主高带消失，三角槽道内出现较大部分的低区域。

通过上文对云图的分析可以发现，槽道内脉动流可以起到强化传热作用的关键在于“涡及涡运动”。涡旋的出现，使得槽道内涡旋与主流区交汇处出现高带，此处将槽道流体与主流进行了充分的掺混和能量交换，主流输运能力得到大幅提升，并改善了整个流道的速度场与温度梯度场的协同性；槽道与涡径变化规律一致，涡的尺寸对流场热交换能力呈现正相关的关系。

速度场与温度梯度场的协同性能改善是提高换热的有效手段；同时，流动阻力也会影响能耗的产生量。因此，对层流脉动流流动阻力做进一步分析。

由动能方程得到压力梯度的做功功率为[20]

式中，为速度矢量；Ñ为压力梯度；为速度矢量与压力梯度之间的夹角。夹角越大，压力做功能力越强，产生的压降越小。

由式（7）推导可得，速度矢量与压力梯度的协同角为

全场的周期平均协同角为

由上文表述可知，速度场与温度梯度场的协同性较优时，压力梯度场与速度场的协同程度也较好。从三角槽道流态的角度做进一步分析，和一定的条件下，处于高的脉动流态，涡旋表现出良好的形成状态，对边界层的破坏相对较大，能够遏制一定范围内的黏滞力增长，壁面剪切力作用有所下降，故而呈现压损下降的现象。因此，在工况一定的条件下，选择合适的，使得速度场、温度梯度场以及压力梯度场的三场协同性较优，不但可以促进强化传热，而且也可以实现压损增量的减小。

综上所述，由脉动流与三角槽道结构共同作用而引起的涡的“有序”生长及迁移过程，对流场的换热性能及流动阻力产生重大影响。当处于合适范围，有序涡的发展程度较好，速度场、温度梯度场以及压力梯度场均可达到较优的协同程度，使得流体掺混充分、热量输运迅速、压损增量减小，从而实现高效低阻的换热目标。

5 结 论

（1）在300<<900实验工况内，当脉动流处于低、高、合适时，可以大幅提升换热性能，比相同结构槽道的稳定流换热效率提高近2倍。

（2）由层流脉动流与三角槽道结构共同作用而引起的涡的“有序”生长及迁移，有效破坏了流体边界层，强化了槽道中流体的掺混，经过换热的流体被主流快速带走，热量输运能力提高。

（3）对槽道中涡的形成状况产生重大影响，直接影响近壁区流体与主流区流体的热量输运。当过低或者过高时，涡均无法进行较好的发展，无法实现流体的充分掺混。存在一个合适范围的使得涡能够良好发展而提高换热效率。

（4）从脉动流传热三场协同角度分析，三角槽道内层流脉动流能够提升换热性能的原因为：“有序”的涡生长及迁移过程，改善了速度场、温度梯度场以及压力梯度场三者的协同性，实现了提高换热性能并尽量减少流动阻力的目的。

符 号 说 明

A——脉动振幅 d——直径，mm D——平均位移 E——强化传热因子 f——脉动频率，s−1 Fc——场协同数 k——热导率，W·m−1·K−1 Np——做功功率 Nu——Nusselt数 Pr——Prandtl数 Ñp——压差，Pa q——热通量，W·m−2 Re——Reynolds数 Si——微元面 ΔT——温差，K U——速度，m·s−1 θ——速度矢量与压力梯度的夹角

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Influence of vortex on heat transfer enhancement in triangular grooved channel by pulsating flow

HUANG Qi, WANG Xunting, YANG Zhichao, ZHONG Yingjie

(Engineering Research Center of Pulse Technology, Institute of Energy and Power Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, Zhejiang, China)

In this paper, heat transfer enhancement in the triangular grooved channel by a laminar pulsating flow is studied. The influence of several main parameters on heat transfer enhancement is analyzed. The parameters are Reynolds number, Strouhal number and pulsation amplitude. The experimental results show that the enhancement of heat transfer rate increases with the Reynolds number and pulsation amplitude, and there exists an optimal Strouhal number for the greatest enhancement of heat transfer in the triangular grooved channel. To analyze the correlation between the pulsating flow behaviors and the heat transfer enhancement characteristics, the PIV investigation is performed. The PIV results show that the heat transfer enhancement results from the strong mixing caused by the repeating sequence of vortex generation, growth, expansion and ejection from the groove to the main stream by the pulsating flow. The repeating sequence of vortex variation changes the flow pattern, which leads to destroy the boundary layer and make the mixing speed faster in the different zones. What’s more, the numerical research has been conducted to investigate the synergy of the temperature, velocity and pressure fields on the laminar pulsating flow in a triangular grooved channel. The numerical results indicate that an increase of the intersection angle between velocity and pressure gradient improves the synergy between the velocity and pressure fields with an equal heat transfer enhancement, resulting in a reduction of penalty of pressure drop. Therefore, the improvement of three-field synergy is the basic mechanism for the heat transfer enhancement in the triangular grooved channel by a laminar pulsating flow.

heat transfer; pulsating flow; laminar flow; vortex; synergy; experimental measurement; numerical analysis

supported by the Funded Project of Science Technology Department in Zhejiang Province (2014C31034).

date: 2016-03-02.

Prof. ZHONG Yingjie, zhong_yingjie@zjut. edu.cn

TK 11

A

0438—1157（2016）09—3616—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20160231

浙江省科技厅资助项目（2014C31034）。

2016-03-02收到初稿，2016-05-11收到修改稿。

联系人：钟英杰。第一作者：黄其（1988—），男，博士研究生。