李青，于海成，张东旭

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）



气压变化对光纤陀螺仪零偏稳定性的影响及抑制方法研究

李青，于海成，张东旭

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

光纤陀螺仪可用于测量载体相对惯性空间的角运动，是光纤惯导系统的核心部件。因此，要求光纤陀螺仪具有较高的精度和良好的环境适应性。光纤环是光纤陀螺仪的角速度敏感部件，光纤环受到环境因素影响，将导致光纤陀螺仪精度下降，因此需要对光纤环采取适当的保护措施。分析了气压变化导致光纤陀螺仪零偏稳定性变差的机理：环境气压的急剧变化，会使光纤环上产生附加应力，造成光纤的折射率分布不均，导致光路产生非互易性相位差，使光纤陀螺仪零偏产生漂移，零偏稳定性变差；并提出了对光纤陀螺仪进行密封的措施来抑制该效应。经试验验证，采用此密封设计后，光纤陀螺仪在变气压环境中的零偏稳定性改善了近10倍。

光纤陀螺仪；气压变化；应力；密封；零偏稳定性

0　引言

光纤陀螺仪（FOG）是一种基于Sagnac效应的角速率传感器，具有启动速度快、动态范围宽、体积小、重量轻等优点，在航天等领域得到了广泛的应用。光纤陀螺仪的核心敏感部件光纤环是由一定长度的光纤绕制而成，它对应用环境中应力的作用比较敏感［1］。当使用环境中的气压变化时，作用在光纤环上的应力会造成光纤陀螺仪的光路产生非互异性相位误差，使光纤陀螺仪零偏发生变化，影响光纤陀螺仪的精度。因此，需要采取一定的密封措施对光纤环进行保护。目前，主要采取胶结密封、激光焊接等密封方法。由于胶的膨胀系数大，和金属材料不匹配，环境中的温度波动大时，极易开裂，造成泄漏；而激光焊接对于同种材料的焊接效果较好，对于不同金属材料容易出现虚焊的状况。文献［2］设计了一种具有防水性能的光纤陀螺仪，其采用的是O形截面的密封垫片，并且电连接器不具有气密性，需要对其进行灌胶才能实现光纤陀螺仪的整体密封。在上述研究现状的基础上，本文提出了一种利用矩形截面橡胶垫片结合具有气密性的玻璃封结电连接器的方法对光纤陀螺仪进行密封，达到了气密性的效果，从而抑制了气压变化对光纤陀螺仪零偏稳定性的影响。

1　光纤陀螺仪检测角速度的基本原理

光纤陀螺仪是一种敏感角速度的光纤传感器，它是一个基于Sagnac效应的环形干涉仪［3］。光纤陀螺仪原理示意图如图1所示。

图1　光纤陀螺仪原理示意图Fig.1Schematic diagram of FOG principle

Sagnac效应是光纤陀螺仪的理论基础。在一个任意几何形状的闭合光学环路中，从任意一点发出沿相反方向传播的两束光波，绕行一周返回到该点。如果闭合光路相对惯性空间沿某一方向转动，则两束光波的相位将发生变化，这种现象称为Sagnac效应。闭合环形光路中，假设光纤环的直径为D，旋转角速度为Ω，匝数为N。则沿顺逆时针传播的两束光波之间的相位差为：

由式（1）可知，由Sagnac效应引起的相位差与光纤环的转动速度成正比，利用这一比例关系，可以在测量出两束干涉光的相位差后，推算出光纤环的转动角速度：

2　气压变化导致光纤陀螺仪零偏变化的机理

当光纤陀螺仪外部的气压p迅速变化时，在无密封的状态下，结合式（3）可知，在温度变化较小的状态下，光纤陀螺仪内部的气体密度ρ将会急剧变化。

气体的状态方程：

式中，R为气体常数，T为温度。

在光纤陀螺仪内外压差较大的情况下，气体流速v也会变大。由式（4）可知，气体密度ρ和流速v的变化将会产生流体的质量力H以及加在该体积气体上的应力P，即该体积气体上的惯性力［4］。气体流动的运动方程：

上述作用在气体上的惯性力与施加在光纤上的应力互为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，两者大小相等，方向相反，即作用在光纤的应力与作用在气体上的惯性力相当，记为F。由上述论述可知，应力F是与气压相关的。另外，随着光纤陀螺仪内外空气的对流，气压差逐渐减小，流速也会逐渐变小。由此可知，密度ρ和流速v均与时间t相关。因此，应力F也是与时间t相关的。即F可以表示为：

该应力F可能是导致光纤拉伸（压缩）的拉（压）力，也可能是导致光纤扭曲的剪应力，这些应力将会导致光纤折射率n分布不均。由于应力F是随时间变化的，因此n也是随时间变化的。由于相向传播两束光波经过某一点的时间不同，因此累积的相移也不同，这产生了非互易相位误差，导致光纤陀螺仪零偏的变化。光波通过长度为L的光纤后，出射光波的相位延迟为［5］：

式中，λ为光在真空中的波长，n为光纤的折射率。

对于长度为L的光纤，以到线圈分束器距离为z的光纤微元δz为研究对象，假设该段光纤所经受到的应力变化率为，光纤的折射率随应力的相位变化为，在某时刻，顺时针传播的光波在光纤微元δz上产生的相位变化为：

式中，n为光纤的折射率。

经过一段时间后，由于应力的变化，该段光纤的折射率发生了变化，逆时针传播的光波在光纤段δz上产生的相位变化为：

其中，

表示顺时针和逆时针光波到达光纤微元δz的时间差，其中，c表示真空的光速。式（8）和式（7）相减得到光纤微元δz上由应力F引起的相位误差为：

考虑到光纤微元δz的应力随气压、时间变化，对式（10）积分可以得到总的相位误差：

结合式（2）可以进一步得到应力引起的光纤陀螺仪零偏变化：

由上述推导中的式（3）、式（4）和式（5）可知，环境中气压p的变化引起了作用在光纤上随时间变化的应力F（t）。该应力造成光纤的折射率分布不均，由式（11）可得，它引起光纤陀螺仪光路的非互易性相位差。由式（12）可计算气压变化产生的应力造成的光纤陀螺仪的零偏变化ΔΩe（t）。该零偏的变化即为光纤陀螺仪的检测角速度误差，导致光纤陀螺仪精度的降低。

3　气压变化导致光纤陀螺仪零偏变化的抑制措施

为了解决上述问题，则需要减弱光纤陀螺仪与外界的空气对流，对光纤陀螺仪进行密封可以有效地解决该问题。

根据上述论述，开展光纤陀螺仪的密封设计工作，以有效地抑制光纤陀螺仪的零偏变化。实现密封的方法有机械密封、垫片密封、胶密封、金属焊接密封技术等。结合光纤陀螺仪的结构形式，按照经济有效的原则，选择垫片密封的方式对光纤陀螺仪密封［5］。垫片密封是过程工业装置中压力容器、工艺设备、动力机器和连接管道等可拆连接处最主要的静密封型式，最常用的结构是垫片-螺栓-法兰密封。借助螺栓的预紧力压缩垫片，使其发生弹性或弹塑性变形，填塞密封面，以堵塞界面泄漏的通道。垫片密封具有极好的密封性能、抗拉力性能、耐高温性能，安装方便，能够满足光纤陀螺仪密封设计的需求。

没有进行密封的光纤陀螺仪的结构形式如图2所示，上、下端盖直接通过紧固螺钉安装在法兰上，这种结构对强烈的空气流动不具有阻挡效果。因此，针对光纤陀螺仪的结构特点，设计了矩形截面的橡胶垫片同时配合螺钉、法兰进行密封。安装法兰和上、下端盖设计了凹槽，将橡胶垫片放置在凹槽内。由于光纤陀螺仪需要与惯组本体传输信号，又要求保证其密封性，选用了具有良好密封性能的玻璃封接电连接器，实现光纤陀螺仪内外信号的传输。电连接器与法兰之间也进行了垫片密封设计，保证了光纤陀螺仪整体较好的密封性。但是利用垫片密封无法实现绝对的密封，只需保证密封后的光纤陀螺仪有较小的泄漏率，能有效地减小气体流动即可。密封后光纤陀螺仪的外形如图3所示。

图2　密封前光纤陀螺仪的剖面图Fig.2Cross-section of unsealed FOG

图3　密封后光纤陀螺仪的剖面图Fig.3Cross-section of sealed FOG

对安装好的光纤陀螺仪样机进行气密性检测，将该样机法兰预留的气密检测接口与气压监测仪相接，用气泵给密封后的光纤陀螺仪加压到0.2MPa，使其内、外压差为0.1MPa，静置，通过观察气压监测仪上显示的气压来判断该样机的气密性。试验结果如表1所示。

表1　光纤陀螺仪气密性检测结果Table 1Detection result of FOG airtightness

从试验结果可得，光纤陀螺仪进行密封后，在内外0.1MPa压差的情况下，0.25h内，光纤陀螺仪内气压变化不大于0.3%；1h内，光纤陀螺仪内气压变化不大于1%。该密封设计使光纤陀螺仪实现了气密性。

4　密封光纤陀螺仪的性能验证

将密封前和密封后的光纤陀螺仪分别按照以下步骤进行测试：将光纤陀螺仪安装在测试工装上，测试工装平稳放置在真空气压罐中，分为五个阶段进行测试：1）在常压下测试5min；2）开启真空罐阀门，使真空罐内的气压下降，至接近真空状态（压强小于4×10-3Pa），在该过程中进行测试；3）在接近真空的状态下连续测试30min；4）给真空罐升压至常压状态，在该过程中测试20min；5）真空罐内恢复到常压状态后，继续测试20min。实验过程如图4所示，记录各阶段的试验数据，计算出零偏及零偏稳定性，实验数据如表2、表3所示。

图4　光纤陀螺仪测试的试验条件Fig.4Experiment condition of FOG test

表2　无密封状态下光纤陀螺仪的零偏及零偏稳定性Table 2Zero offset and zero bias stability of FOG in unsealed condition

表3　密封状态下光纤陀螺仪的零偏及零偏稳定性Table 3Zero offset and zero bias stability of FOG in sealed condition

从表2、表3中可以看出，密封后光纤陀螺仪在气压变化过程中的零偏稳定性由0.102（°）/h～0.268（°）/h减小到0.010（°）/h～0.012（°）/h，有效地抑制了光纤陀螺仪检测角速度的误差。

5　结论

本文理论研究了无密封情况下，环境中的气压变化导致光纤陀螺仪零偏漂移，零偏稳定性变差的机理；在此基础上提出了对光纤陀螺仪密封的方法，有效地抑制了气压变化对光纤陀螺仪零偏稳定性的影响。经试验验证，密封后的光纤陀螺仪实现了良好的气密性，零偏稳定性改善了近10倍，光纤陀螺仪的精度得到了提高。此方法有着重要的工程应用价值。

［1］王巍.干涉型光纤陀螺仪技术［M］.北京：中国宇航出版社，2010. WANG Wei.Interferometric fiber optic gyroscope［M］. Beijing：ChinaAerospace Press，2010.

［2］罗瑞强.光纤陀螺［P］.中国，201020278124.3，2011-04-06. LUO Rui-qiang.The fiber gyroscope［P］.China，2010202 78124.3，2011-04-06.

［3］张桂才，王巍.光纤陀螺仪［M］.北京：国防工业出版社，2002. ZHANG Gui-cai，WANG Wei.The fiber gyroscope［M］. Beijing：National Defense Industry Press，2002.

［4］吴望一.流体力学（上册）［M］.北京：北京大学出版社，2004. WU Wang-yi.Fluid mechanics（Vol.1）［M］.Beijing：Peking University Press，2004.

［5］Shupe D M.Thermally induced nonreciprocity in the fiber optic interferometer［J］.Applied Optics，1980，19（5）：654-655.

［6］付平，常德功.密封设计手册［M］.北京：化学工业出版社，2009. FU Ping，CHANG De-gong.Handbook of seal design ［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2009.

Research on Restrain Method of Effect on FOG Zero Bias from Variety ofAtmospheric Pressure

LI Qing，YU Hai-cheng，ZHANG Dong-xu
（BeijingAerospace Times Optical-Electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Fiber optic gyroscope（FOG）can be used for measuring the vehicle of carrier relative to the inertial space，and is the core component of fiber inertial navigation system.Therefore，a high precision and good environmental adaptability of fiber optic gyroscope is required.Fiber-optic ring is the angular speed sensitive component of FOG，fiberoptic ring influenced by environmental factors，will lead to decline in the accuracy of the FOG.Therefore，taking some steps to protect the fiber-optic ring is needed.The paper analyzes the atmospheric pressure change lead to partial stability mechanism of variation of FOG zero：dramatic changes in the pressure of environment，can cause additional stress on fiber-optic ring，caused by the refractive index distribution of the fiber，led the fiber road to the reciprocal of phase difference，make produce FOG zero bias drift，zero bias stability variation；and put forward the sealing measures to restrain the effect.After verification by experiment，this paper adopts the design of seal after the FOG in the variable air pressure environment of the zero bias stability is improved almost ten times.

fiber optic gyroscope（FOG）；variety of atmospheric pressure；stress；seal；stability of zero bias

V448.2

A

1674-5558（2016）02-01055

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.007

李青，女，硕士，研究方向为导航、制导与控制。

2014-12-23