胡善友

摘 要：小学数学的内容中有许多抽象的知识，需要借助教具，通过学生的操作活动去完成。一方面是手与眼协同活动，参与对数学材料的动态感知过程，另一方面又是手与脑密切配合，把外部活动系统转化为内部语言形态的智力内化方式。因此，操作活动是学生认知活动的首要环节，也是关键环节。它必须是一个组织紧密、结构严谨、和谐有序的小系统，优化操作活动过程，使操作活动有意义，并有实效，是优化课堂教学过程的重要组成部分。

关键词：操作；思维；活动

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-155-01

小学数学的内容中有许多抽象的知识，需要借助教具，通过学生的操作活动去完成。小学生学习数学知识时的操作活动，一方面是手与眼协同活动，参与对数学材料的动态感知过程，另一方面又是手与脑密切配合，把外部活动系统转化为内部语言形态的智力内化方式。操作时，学生把外显的动作过程与内隐的思维活动和谐结合在一起，使整个操作变成“动作的思维”与“思维的动作”。这对于处于形象思维向抽象思维过渡阶段的小学生理解抽象的数学概念、数量关系与空间形式具有重要的意义；又由于小学生具有好奇、爱好的特点，形式多样的动手操作活动，可以集中学生注意力，有效地激发学习兴趣，使他们对抽象的数学知识通过积极主动的思维活动获得“真正的理解”。操作活动是学生认知活动的首要环节，也是关键环节。它必须是一个组织紧密、结构严谨、和谐有序的小系统，优化操作活动过程，使操作活动有意义，并有实效，是优化课堂教学过程的重要组成部分。

一、指导动手，“动”中求趣

苏霍姆林斯基说：“不要使掌握知识的过程让孩子感到厌烦，不要把他们引入一种疲劳和一切漠不关心的状态，而要使他们的整个身心充满欢乐。”兴趣是求知的向导，有了浓厚的兴趣，才能产生旺盛的求知欲，而求知欲又来源于好奇心。我们在指导学生动手操作时，要注意激发学生的兴趣。在教学三角形的内角和等于180°时，我这样指导学生：（1）先让学生在纸上剪出三个任意大小的三角形，再挑出一个三角形给三个角标上记号，并把它们剪下来拼在一起。看看发现了什么？学生通过操作，观察后，兴趣盎然地回答：“三角形的三个内角拼成一个平角，三个内角的和等于180°。”（2）引导学生再把剩下的两个三角形也按照上面的操作剪一剪，拼一拼，看看上面的发现是否正确？这时学生兴趣极浓争着动手动脑，主动探索，自己发现，自己验证，从而顺利地得出结论。如果老师先把结论告诉学生；然后让学生动手操作，那么无论是探索的兴趣，还是情感的体验，都远不及前者。

二、指导观察，“动”中感知

1、指导学生观察。操作是手与眼的协同活动，动手操作的信息必须通过视觉的有意识、有目的过程，即观察活动，才能准确地并有选择地输入大脑，促进抽象思维活动的展开。如教学“九加几”的进位加法，为了让学生理解凑十的方法，我这样指导学生观察：

师：（拿出纸盒，十个方格里放着九个皮球）

请小朋友看这个纸盒，问：“一共有几格？里边放着几个皮球？还空着几格？”

师：（在盒外放两个皮球）盒外有几个皮球？

师：现在，我们要把盒内盒外的皮球合起来。怎样移动一下，就能一下子看出盒内盒外的皮球，一共有多少。 （指名一位学生上台操作，其余学生在课前发下方格纸上操作）

由于我让学生观察盒里有几格，放着几个皮球，还空着几个格子，这样学生在操作过程中可以清晰感知“相差几个可以填满方格”这一关键性情境，帮助学生建立深刻、清晰的凑十表象，顺利地理解了凑十法的抽象问题。

2、积累动态表象。学生从感性认识到理性形成概念的过程中，表象是一个重要的环节。学生在操作活动中获得的是一种表现为过程、情境形式的动态表象，这不仅对于抽象概括概念、规律和方法极其有利，而且能使学生在“知其所以然”的层次上获得深刻的理解与牢固的记忆。所以我们在让学生操作观察后，再回想刚才的操作情境，这样刚才的情境表象就异常深刻。如教学圆柱的侧面积，在学生用准备好的圆柱并将其侧面展开，学生观察了展开后的面与圆柱的对应部位，这时，我让学生闭眼回想：展开后的面是什么形状？其长是圆柱的什么？宽是圆柱的什么？目的是为了把刚才的操作情境与过程在学生头脑中再现出来，再以此为中介进行抽象思维活动，就使学生对圆柱体的侧面积计算方法和算理获得深刻理解与牢固掌握。

三、启发思考，“动”中悟理

操作中进行思维训练。在指导学生操作时必须把操作与思维活动结合起来，引导学生根据操作中获得的具体经验和形成的表象，充分展开分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维活动，以达到对教学规律性知识的概括与揭示。如教学“34÷2=？”时，我这样指导学生动手操作并认真观察思考：（1）把30根小棒按10根为一捆，捆成了3捆，再在3捆旁边放上4根，这是表示多少根？（2）把3捆平均分成2份，每份是多少捆？还剩多少捆？（3）把剩下的1捆打开，和4个单根合并在一起继续分，每份是多少根？（4）请学生把每份分得的1捆和7根合起来，是多少根？这样通过学生的观察和思考，使学生领悟了除法的算理。

四、鼓励异变，“动”中创新

操作是外显的内部智力活动过程。随着操作，学生思维也会逐步展开。我们在指导学生操作时，要鼓励学生有不同的想法，培养学生的创新精神和能力。

如教学“梯形的面积”时，启发学生“两个完全一样的梯形能不能拼成我们已学过的图形？”学生操作后，发现可以拼成一个平行四边形，再通过观察和讨论，推导出梯形面积的公式来，此时，我并没有满足这一种推导方法，而是进一步启发学生：“能不能只用一个梯形剪拼成我们已经学过的图形？”学生通过动手、动脑，提出了三种计算梯形面积的方案。

学生通过自己的动手实践，创造性地把梯形转化成已学过的图形，再次验证了梯形面积公式的科学性.培养了创新精神。