张纳温，李树彬，李 松，张春梅

基于STFT-WVD联合的认知无线电频谱感知分析与仿真

张纳温，李树彬，李 松，张春梅

（空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051）

频谱感知是认知无线电中的一项关键技术，其性能取决于感知节点的本地频谱检测结果的可靠性，在已有的方案中很少考虑。对频谱感知方法进行了讨论，指出了其使用的局限性，提出了采用STFT-WVD联合的频谱感知方法，该方法克服了STFT分辨率低和WVD存在交叉项的问题，得到了时间、频率聚集性很好的时频域分布图。数值分析与仿真结果证明该方案的可行性与可靠性，完全可以完成频谱感知的任务，为频谱决策提供有力的理论依据。

认知无线电；频谱感知；时频域分析；Wigner-Ville分布

引用格式：张纳温，李树彬，李 松，等.基于STFT-WVD联合的认知无线电频谱感知分析与仿真［J］.无线电工程，2016，46（5）：22-24，98.

0 引言

随着无线电通信技术的飞速发展，频谱资源变得越来越紧张。目前频谱资源主要由国家统一分配授权使用，即一个频段只能供一个无线通信系统独立使用，这种静态的无线频谱管理方式，简单而有效地避免了不同无线通信系统间的相互干扰。但是，在这些已分配的授权频段与非授权频段中存在着频谱资源利用的不平衡性。业界认为解决上述问题的最佳方案是采用认知无线电技术［1］。其基本思想是：具有认知功能的无线通信设备可以按照某种“伺机”的方式接入授权的频段内，并动态地利用频谱［2］。

检测和确定频谱空洞是认知无线电的核心。认知无线电必须能够实时、准确地连续侦听频谱，来发现“频谱空洞”，利用某些特定的技术和处理，在不影响主通信系统的前提下进行工作。同时要尽量保证不对主用户造成伤害，所以需要快速灵敏地侦听主用户的再次出现，以便能够及时地为主用户腾出带宽。为此，要求可靠检测概率达到99.9%。因此，频谱检测技术是认知无线电中非常重要的一项技术。

文献［3-6］给出了几种不同的基于信噪比的频谱感知方法，所关注的是主用户的信噪比。本文所提出的基于STFT-WVD的频谱感知方法，不但可以分析主用户的信噪比，还可以同时对所关注频段的噪声统计特性进行分析，以便为频谱决策提供强有力的理论依据。

1 基于能量法的基本思想

1.1 认知无线电的模型

认知无线电是一种能够与它的操作环境进行交互而改变参数的无线电。这样，认知无线电需要具备认知能力和重配置能力。认知能力指的是无线电技术能够从它的无线环境中捕捉和感知信息。通过这种能力，一些在特定时间和位置上的未使用的频谱就会被侦测出来，接着就可选择最好的频谱和合适的操作参数。认知循环包含3个主要步骤：频谱感知、频谱分析和频谱决策，如图1所示。

图1　循环认知过程示意

重新配置能力是指传输过程中在不改变任何硬件的情况下调整参数的能力。重新配置的参数包括工作频谱、调制机制和传输功率等参数。

1.2 能量感知

频谱感知常用的方法是通过匹配滤波器检测信号的存在性。但是在设计时需要主用户的先验信息，如所采用调制类型、分组格式等，这类信息可预先存储在认知无线电设备的存储器中。对于每一种类型的主用户信号，需要设计不同的专用滤波器。在实际的认知无线电环境中，极有可能多种类型信号共存，而且不可能预先获知信号的参数，甚至连信号的类型也可能不知道。这些因数都限制了采用匹配滤波器进行频谱感知的应用。

人们更愿意采用导频信号和周期平稳过程特征检测等方法。但检测性能会随着多径和阴影衰落引起的接收信号强度的减弱而降低，而且检测能力本身也有一定的限制。

当不能获知主用户信号的足够信息时，最佳感知方法就是能量感知方法。它是一种比较简单的信号检测方法，不需要主用户信号的任何先验信息，属于信号的非相干检测。它的实现类似于普通频谱分析仪，通过快速傅里叶变换FFT后在时间T上进行平均，最终得到感知的结果。能量检测器不需要主用户信号的先验知识，只需知道背景中的高斯白噪声功率。通过带通滤波器接收，计算出接收到信号的能量，根据设定的门限阈值得到判决结果。整个算法流程如图2所示。

图2　能量感知算法流程

在AWGN信道下，检测概率为：

式中，Qu（a，b）是广义Marcum函数。

虚警概率为：

式中，Γ（a，b）是非完全gamma函数。

在相同虚警概率时，信噪比越大，则检测概率越大。这说明感知节点的信噪比大小对检测性能有着关键的影响。当SNR值一定的时候，随着虚警概率的增大，检测概率也增大。对于认知用户来说，应该在增大检测概率的同时抑制虚警概率，然而这2个概率又是一对矛盾体。因此，能量感知方法来说就是寻找最优的门限值。而认知用户检测门限易受未知或时变的噪声电平影响。

由检测器的性能分析可知：

最佳检测器需要的取样数量是o（SNR）-2，在低信噪比情况下只能采用更长的观测时间，是目前最主要的检测主用户的手段。

根据上述分析可知：采用上述的能量感知法，鲁棒性较差；无法区分调制信号、干扰信号和噪声信号，而且无法利用干扰对消；不能用于扩频信号的检测。

2 基于SFTFT-WVD的频谱感知

为了改善检测性能和上述方法的局限性，应该同时对信号和噪声的频谱进行分析，本文提出了基于Wigner-Ville分布（WVD）的时频域分析方法。

2.1 基于STFT的检测感知

短时傅里叶变换的基本思想就是用一个窗函数乘时间信号，该窗宽度足够窄，取出的信号可看成是平稳的，然后进行傅里叶变换就可以反映时宽中频谱的变化［7］。

短时傅里叶变换定义为：

式中，w（n）为所选取的窗函数。

式（4）中的求和限（-∞，∞）可用于事后分析。若用于实时分析，接收到部分数据即可进行分析处理。

显然短时傅里叶变换是一种线性变换。但采用短时傅里叶变换进行时频域分析有个突出的缺陷：其频率分辨率和时间分辨率是一对矛盾。在认知无线电通信系统中，为了准确检测主用户的频率，频率感知要求有足够高的频率分辨率。根据测不准定理，高的频率分辨率使得时间分辨率降低，即采用短时傅里叶变换进行时频域分析时必须采用相对长一些的时间窗［8］。在实际的通信系统中，长的时间窗会使认知节点所接收的信号是非平稳的，而无法使用短时傅里叶变换［9］。

2.2 基于WVD的频谱感知

采用能量化的时频表示进行频谱分析。例如，可采用Wigner-Ville分布［10］。

连续信号x（n）的WVD定义为：描述了信号能量随时间、频域的变化关系。

根据Wigner-Ville分布的定义可知，当信号含有p个分量信号，即时，其Wigner-Ville分布包含有：

① 每个信号 cisi（t）都有一个时频分量

② 每一对 cksk（t）和 clsl（t）有一个互分量

这样，p个分量的信号，时频分布包含p个信号项，p（p-1）/2个组合的交叉项。

2.3 基于STFT-WVD的频谱感知

为了克服WVD存在交叉项这一缺陷，采用短时傅里叶变换和Wigner-Ville分布结合的方法。这种方案利用了短时傅里叶变换无交叉项、Wigner-Ville分布具有的高频率分辨率的特点，同时采用短的时间窗，确保频谱感知的实时性。

3 仿真结果分析

假设在AWGN信道下，主用户数有2个，主用户射频归一化频率分别为F1=0.3，F2=0.4，信噪比分别为3 dB和3 dB，主用户持续时间范围分别为（1～128）和（65～192）。图3、图4、图5和图6给出了回波信号采用不同的分析方法的时-频域分布频谱。

图3　回波信号的STFT（窗宽度为31）

图4　回波信号的STFT（窗宽度为15）

图5　回波信号的WD

图6　回波信号STFT-WVD

由图3和图4可以看出，基于STFT的感知方法可以有效地估计出主用户在某个时间段所采用的射频频率，但其分辨率随着窗宽度变窄而变差。在认知无线电通信系统中，为了准确检测主用户的频率，频率感知要求有足够高的频率分辨率，同时要保证频谱感知的实时性，窗的宽度要足够小。显然基于STFT的感知方法无法同时满足分辨率和实时性的要求。

由图5可以看出，基于Wigner-Ville分布感知方法可以有效地估计出主用户某个时间段所采用的射频频率，分辨率也大大高于STFT的感知方法。但存在交叉项，交叉项的频率所对应的主用户是不存在的，因此交叉项的频率是无积极意义的。特别是随着主用户节点数的增加，交叉项数目也增加，给频率检测带来了更大不利。

由图6可以看出，通过采用STFT-WVD联合方法有效地抑制了交叉项，但频率分辨率较基于WVD的感知方法有所降低。工程使用时，可通过观测图6确定图5中的交叉项，然后再由图5确定主用户所采用的射频频率。

上述仿真中，模拟了2个用户开机对应2个不同的射频频率的情况。真实的通信系统是有一定带宽的，此时基于STFT、WV和STFT-WVD的时-频域分布频谱的展宽都与信号的带宽有直接关系。根据图5或图6不但可以确定主用户所采用的射频频率，即中心频率，而且同时也可获得通信系统的带宽和干扰分布情况。

通过仿真可得到如下结论：利用STFT-WVD联合的方案，不仅较STFT提供了高的频率分辨率，而且还有效地克服了WV随着主用户节点数的增加，WVD交叉项数目增加，给频率检测带来的不利的缺陷。

4 结束语

在认知无线电中，频谱感知的结果对于通信系统的正常工作是至关重要的。本文在分析能量频谱感知的基础上，提出了基于STFT-WVD联合的频谱感知方法，并对各种频谱感知方案进行了仿真。仿真结果真实可信，不但能够检测到周围通信系统采用的频率和带宽，而且可同时检测到通信环境的噪声分布情况，为下一步进行频谱分配提供强有力的依据。

［1］ 周贤伟，王建萍，王春江.认知无线电［M］.北京：国防工业出版社，2008.

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Spectrum Sensing Analysis and Simulation Based on STFT-WVD for Cognitive Radio

ZHANG Na-wen，LI Shu-bin，LI Song，ZHANG Chun-mei
（Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an Shaanxi 710051，China）

Spectrum sensing plays an important role in cognitive radios，its performance depends on the reliability of the local spectrum sensing results from secondary nodes，which is rarely considered in existing scheme.The conventional spectrum sensing method is discussed and its limitations are pointed out.And then method of using the STFT-WV joint time-frequency analysis to sense spectrum is proposed，this method overcomes not only the lower resolution ratio of STFT but also the WVD cross items，and a better time-frequency clustering is obtained at the same time.The simulation results show this method accomplishes the task of spectrum sensing effectively，which provides the theoretical basis for spectrum decision.

cognitive radio；spectrum sensing；time-frequency domain analysis；WVD

TN929.5

A

1003-3106（2016）05-0022-03

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.06

2016-01-12

航空科学基金资助项目（20120196003）。

张纳温 女，（1964—），硕士生导师，副教授。主要研究方向：信号与信息处理、通信信号处理。

李树彬 男，（1964—），硕士生导师，副教授。主要研究方向：雷达信号处理。