秦顺友，王小强

微波毫米波大气衰减和天空噪声温度的计算

秦顺友，王小强

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

微波毫米波大气传输特性是微波毫米波系统设计和应用的理论基础。依据国际电信联盟的ITU_R P.676-9建议，给出了微波毫米波大气衰减的近似估算模型。计算了标准大气条件下不同仰角下的大气衰减曲线，研究了微波毫米波大气衰减的传输特性。计算了不同大气压力、大气温度和水蒸气密度情况下，频率1～300 GHz天顶方向的大气衰减。分析了大气压力、大气温度和水蒸气密度对大气衰减传输特性的影响。给出了天空噪声温度的计算公式，计算分析了不同仰角的天空噪声温度。对地空链路计算以及微波毫米波技术应用具有参考价值。

微波毫米波；大气衰减；大气压力；大气温度；水蒸气密度；天空噪声温度

引用格式：秦顺友，王小强.微波毫米波大气衰减和天空噪声温度的计算［J］.无线电工程，2016，46（5）：1-4，59.

0 引言

微波毫米波信号通过大气传播过程中，受到诸如降雨、云雾和大气折射等诸多因数的影响［1］。晴空大气对微波毫米波信号传播的衰减，主要由于大气分子中氧气和水蒸气分析吸收作用。大气衰减与频率、天顶角和大气层函数有关［2］。在卫星通信链路计算［3］、射电天文观测［4］和深空链路分析等领域［5］，均需要考虑大气衰减的影响；另外，在地面站天线噪声温度计算［6］及卫星载噪比法［7］或射电源法测量天线系统G/T值［8］，同样不可忽略大气衰减的影响；文献［9-10］对毫米波卫星通信技术进行了总结，阐明了毫米大气衰减传输特性是毫米波通信频段选择的重要依据。本文给出微波毫米波大气衰减的近似估算模型，在1～300 GHz频率范围内，计算不同大气条件下大气衰减和天空噪声温度，研究了微波毫米波大气衰减和天空噪声温度的传输特性，对地空链路计算以及毫米波技术应用具有重要的参考价值。

1 大气衰减估算模型

大气衰减是频率、天线仰角和大气层的函数，随频率的增加而增加，随大气路径仰角的增大而减小。假定测量条件为晴朗天空，并且大气层被模型化为标准大气层，当仰角在5°～90°时，文献［11-13］均给出了大气衰减计算模型，用公式表示为：

式中，EL为大气路径的仰角（°）；γ0为干燥空气与频率相关的衰减因子（dB/km）；h0为干燥空气的有效大气路径（km）；γw为水蒸气与频率相关的衰减因子（dB/km）；hw为水蒸气的有效大气路径（km）。

精确计算干燥空气的大气衰减因子γ0、干燥空气的有效路径h0、水蒸气的衰减因子γw和有效大气路径hw是非常复杂的。Rec.ITU-R P.676-9建议基于逐线计算的曲线拟合方法，给出了频率1～350 GHz范围内各种系数的近似估算公式，由此公式计算的标准大气衰减的精度约为±10%，满足一般工程技术应用的需要。

当频率f≤54 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

当频率54 GHz＜f≤60 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

当频率60 GHz＜f≤62 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

当频率62 GHz＜f≤66 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

当频率66 GHz＜f≤120 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

当频率120 GHz＜f≤350 GHz时，干燥空气的衰减系数γ0为：

式中，f为频率（GHz）；p为大气压力（hPa）；t为地面温度（℃）。

水蒸气的衰减系数γw为：

式中，ρ为水蒸气密度（g/m3）。干燥空气的有效高度h0为：

当频率＜70 GHz时，干燥空气的有效高度受下式限制：

当频率f≤350 GHz时，水蒸气的等效高度为：

2 大气衰减的计算分析

依据前面给定的大气衰减近似估算模型，以标准的大气为例，计算了频率范围1～300 GHz的大气衰减曲线，研究分析了微波毫米波在大气中的传输特性。已知标准大气的大气压力为1 013 hPa，水蒸气密度 7.5 g/m3，地球表面温度 15℃，频率为1～300 GHz的天顶方向大气衰减曲线如图1所示。

图1 标准大气天顶方向的大气衰减

图1所示的计算结果表明：当微波毫米波信号在大气中传播时，由于水蒸气和氧分子的吸收作用，在不同频率点衰减各不相同，其中在29.6 GHz、84.2 GHz、131.1 GHz和 213.9 GHz附近衰减较小，称为大气窗口。此外在 22.4 GHz、59.8 GHz、118.8 GHz和183.3 GHz附近出现极大值，称为衰减峰。例如：当频率为60 GHz时，标准大气天顶方向的大气衰减约为160.8 dB。毫米波卫星通信频段就是依据毫米波大气衰减传输特性进行选择的。例如Ka波段卫星通信系统，地面站系统上行频率为29.4～31 GHz；又如在星际通信时一般使用60 GHz波段，因为在此频率处大气损耗极大，地面无法对星际通信内容进行侦听。而在星际由于大气极为稀薄，不会造成信号的衰落。美国的“战术、战略和中继卫星系统”就是一个例子。该系统由5颗卫星组成，上行频率为44 GHz，下行频率为20 GHz，带宽为2 GHz，星际通信频率为60 GHz［14］。

仰角分别为10°、30°和90°的标准大气衰减曲线如图2所示。计算结果表明：随着大气传播路径仰角的增加，大气衰减减小；随着仰角的降低，大气传播衰减增加，当仰角很低时，大气衰减急剧增加。如在Ka波段和EHF频段的卫星通信系统中，为了克服降雨和大气衰减对卫星通信信号质量的影响，地球站天线的工作仰角应选择高一些［15］。另外，在实际工程应用中，只要知道天顶方向的大气衰减，就可以计算任意仰角的大气衰减。

图2　不同仰角的标准大气衰减曲线

3 大气参数对大气衰减的影响

不同地面温度时，在1～300 GHz的频率，天顶方向的大气衰减曲线如图3所示。给出了大气压力为1 013 hPa，水蒸气密度7.5 g/m3，地球表面温度分别-30℃ 、0℃ 和30℃的大气衰减计算结果。计算结果表明：在大气压力和水蒸气密度不变的情况下，随着地面温度的降低，大气衰减增大；相反，随着地面温度升高，大气衰减减小。

图3　不同温度天顶方向的大气吸收衰减曲线

在1～300 GHz的频率，不同大气压力天顶方向的大气衰减计算结果如图4所示。已知水蒸气密度7.5 g/m3，地球表面温度15℃，分别计算了半个标准大气压、1个标准大气压和1.5个标准大气压的大气衰减。计算结果表明：在水蒸气密度和地面温度不变的情况下，随着大气压力的降低，大气衰减减小；反之，随着大气压力升高，大气衰减增大。

图4　不同大气压力天顶方向的大气吸收衰减曲线

在1～300 GHz的频率，不同水蒸气密度的天顶方向的大气衰减计算结果如图5所示。大气压力1 013 hPa，地球表面温度15℃，给出了水蒸气密度分别为15 g/m3、7.5 g/m3和2.5 g/m3的大气衰减曲线。计算结果表明：在大气压力和地面温度不变的情况下，当频率小于6 GHz时，水蒸气密度对大气衰减影响不大，随着频率的升高，水蒸气密度越小，大气衰减越小；反之，随着频率降低，水蒸气密度越大，大气衰减越大。

图5　不同水蒸气密度天顶方向的大气吸收衰减曲线

综上所述，大气衰减是频率、大气压力、水蒸气密度和大气温度的函数。随着大气压力降低、水蒸气密度减小，毫米波大气衰减快速降低。毫米波亚毫米波望远镜正是根据大气衰减的这种传输特性，将望远镜的观测站站址选择在高原地区［16］。例如西藏羊八井中德亚毫米波望远镜［17］和青海德令哈毫米波望远镜［18］。

4 天空噪声温度的计算

以上系统地介绍了微波毫米波大气衰减的近似估算方法，研究了微波毫米波大气衰减的传输特性。当计算出大气衰减Latm以后，则由大气衰减引起的天空噪声温度为：

式中，Tsky为天空噪声温度（K）；Tcmb为微波背景噪声温度（K）；Tatm为大气环境温度（K）。

由式（9）可知，当大气衰减Latm→∞时，天空噪声温度近似等于天空大气环境温度Tatm。频率为1～300 GHz，标准大气在不同仰角情况下，天空噪声温度的计算结果如图6所示。计算结果表明：天空噪声温度与大气衰减成正比的，大气衰减越大，天空噪声温度越大；当大气衰减很大时，天空噪声温度趋于常数，近似等于大气环境温度Tatm；在相同频率条件下，天空仰角越低，天空噪声温度越大；相反，仰角越高，天空噪声温度越小。

图6　不同仰角标准大气天空噪声温度

5 结束语

微波毫米波信号通过大气传播过程中受到大气衰减的影响，在毫米波频段大气衰减更为严重。大气衰减与大气温度、压力和水蒸气密度等参数有关。本文依据国际电信联盟Rec.ITU-R P.676-9的建议，给出了微波毫米波大气衰减的近似估算模型。在1～300 GHz频率计算了标准大气衰减曲线，研究了微波毫米波大气衰减的传输特性，分析了大气参数对大气衰减的影响，给出了天空噪声温度计算公式，分析了不同仰角的天空噪声温度。本文对于卫星通信链路设计、深空探测链路计算以及射电天线测量等微波毫米波技术应用领域，具有重要的参考应用价值。

［1］ 王 威，李进杰，高 传，等.毫米波在雾和云中的衰减特性分析［J］.现代雷达，2001，23（S1）：54-56.

［2］ 姜忠龙，韩向清，付 林.电波传播中大气衰减的一种工程计算方法［J］.雷达与对抗，2009，29（2）：4-6.

［3］ 梁冀生.Ka频段卫星通信地空链路的大气衰减［J］.无线电通信技术，2006，32（1）：56-58.

［4］ FELDHAKEG.EstimatingtheAttenuationDueto Combined Atmospheric Effects on Modern Earth-space Paths［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，1997，39（4）：26-34.

［5］ 朱智勇，李海涛.深空探测链路的大气衰减分析［J］.飞行器测控学报，2009，28（2）：9-12.

［6］ 李志国，卫 颖.卫星通信链路计算［J］.指挥信息系统与技术，2014，5（1）：73-76.

［7］ INTELSAT SSOG 210.EarthStation Verification Tests ［S］，2002.

［8］ 秦顺友，王小强.载噪比直接法测量地球站G/T值的精度研究［J］.通信学报，2000，21（3）：25-31.

［9］ CHRISDOPHERP.ANewViewofMillimeter-wave Satellite Communication［J］.IEEE Antenna’s and Propagation Magazine，2002，44（2）：59-61.

［10］王晓海.毫米波通信技术的发展与应用［J］.电信快报，2007（10）：19-21.

［11］MOYERL R，DUGGER D A.Ku-band Atmospheric Attenuation Model［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1986，22（5）：662-662.

［12］Recommendation ITU-R P.676-9.Attenuation by Atmospheric Gases［S］.

［13］秦顺友，许德森.卫星通信地面站天线工程测量技术［M］.北京：人民邮电出版社，2006：150-158.

［14］王晓海.毫米波通信技术的发展与应用［J］.电信快报，2007（10）：19-21.

［15］GB/T 12364-2007.国内卫星通信系统进网技术要求［S］.

［16］ZMUIDZINASJonas.Technology for Sub-millimeter Astronomy［C］∥IEEE/MTT-S International Microwave Symposium，2007：1 861-1 864.

［17］王俊杰，宁长春.中德亚毫米波望远镜项目全景展望［J］.西藏大学学报（自然科学版），2010，25（1）：58-63.

［18］韩 溥，徐之材.13.7米毫米波射电望远镜［J］.中国科学院院刊，1998（4）：290-291.

秦顺友 男，（1964—），硕士，研究员，硕士研究生导师，中国电子学会高级会员。主要研究方向：微波与天线测量技术、微弱信号检测和电磁干扰测量等。

曾主持完成“嫦娥一号”探月工程50 m天线、“北斗二代”地面运控系统13 m抛物面天线和65 m射电望远镜天线等20几项国家重大工程项目的天线测量工作，提出了许多重大技术创新思想和测试方案。曾荣获部级科技进步一等奖3项，二等奖1项，三等奖1项，军队科技进步二等奖1项；出版专业著作2部，主持起草中华人民共和国国家军用标准1项，电子工业行业标准1项，获国家实用新型专利4项，发明专利5项，发表专业学术论文120余篇。

王小强 男，（1974—），高级工程师。主要研究方向：微波与天线测量技术、自动测量系统的软件开发和卫星通信地面站天线系统工程等。曾获部级科技进步奖2项，发表专业论文10余篇。

Calculation of Atmospheric Attenuation and Sky Noise Temperaturein Microwave and Millimeter Wave Bands

QIN Shun-you，WANG Xiao-qiang
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

Atmospheric transmission characteristics of microwave and millimeter wave are the theoretical basis of the design and applications ofmicrowaveandmillimeterwavesystems.AccordingtoITU_RP.676-9recommendationofinternational telecommunication union，the approximate estimation model of atmospheric attenuation of microwave and millimeter wave band is given.Curves of atmospheric attenuation are calculated under standard atmospheric conditions and different elevation angles；the transmission characteristics of microwave and millimeter atmospheric attenuation are studied.Under conditions of different atmospheric pressures，atmospheric temperatures and water vapor densities，the zenith atmospheric attenuation is calculated at a frequency range of 1～300 GHz.Effects of atmospheric pressure，atmospheric temperature and water vapor density on atmospheric attenuation transmission characteristics are analyzed.The calculation formula of sky noise temperature is given，and the sky noise temperatures at different elevation angles are analyzed and calculated.The paper providesa reference for the earth-space link calculation and technical applications of microwave and millimeter wave.

microwave and millimeter wave；atmospheric attenuation；atmospheric pressure；atmospheric temperature；water vapor density；sky noise temperature

TN011

A

1003-3106（2016）05-0001-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.01

2016-02-02

国家重点基础研究发展计划资助项目（2013CB837900）。