杨大炼　刘义伦　李松柏　陶洁

摘 要：针对非等距GM（1，1）模型中背景值系数α对模型的预测能力影响很大而最优值难以确定的问题，将细菌觅食算法与GM（1，1）模型相结合，提出了BFA-GM（1，1）优化模型.以飞机尾翼疲劳寿命预测为实例，分析比较了BFA-GM（1，1）模型、PSO-GM（1，1）模型和GA-GM（1，1）模型的性能.从试验的结果来看，本文提出的BFA-GM（1，1）模型消耗的时间少于其他2种模型消耗的时间，而平均预测误差低于其他2种模型的平均预测误差，这说明本文提出的BFA-GM（1，1）模型能够更快速、更准确地找到最优的背景值系数α，从而提高了“小样本”“贫信息”条件下的飞机尾翼疲劳寿命预测的精度.

关键词：细菌觅食算法；非等距GM（1，1）模型；疲劳；寿命预测；参数优化

中图分类号：TG146.2 文献标识码：A

Abstract：The background value coefficient α of the non-equidistant GM （1， 1） model has great influence on the predictive capability， but it is difficult to determine its optimal value. For these problems， the bacterial foraging algorithm and a GM （1， 1） model were combined and the BFA-GM （1， 1） optimization model was proposed. Taking the experiment of empennage fatigue life prediction as an example， the performances of the BFA-GM （1， 1） model， the PSO-GM （1， 1） model and the GA-GM （1， 1） model were analyzed and compared. The results have shown that the BFA-GM （1， 1） model consumes the least time and obtains the lowest average prediction error， and that the BFA-GM （1， 1） model proposed is competent to find the optimal background value coefficient α quickly and accurately， thereby increasing the empennage fatigue life prediction accuracy under the conditions of “small samples” and “poor information”.

Key words：bacterial foraging algorithm （BFA）；non-equidistant GM （1，1） model；fatigue； life prediction； parameter optimization

疲劳是航空航天装备运行不可忽视的问题，对结构寿命进行准确预测能有效避免事故的发生.传统的疲劳寿命预测方法大多建立在确定性理论或者概率统计基础之上[1]，这需要大量而准确的试验数据，从而增加了试验的成本和周期，限制了其应用范围.GM（1，1）模型[2]由于其“小样本”“贫信息”建模的特点被应用于冶金[3]、隧道[4]、军事[5]、疲劳[6-8]等领域.非等距GM（1，1）模型修正了等距GM（1，1）模型要求数据必须是等间隔的局限，是目前研究和应用最多的一种.然而，在使用非等距GM（1，1）模型时，其预测精度受背景值系数α的影响很大[9]，而最优α值难以确定，常凭经验选取，难以保证模型预测能力.为此，王国华等[10]、Hsu[11]采用遗传算法对模型参数进行选取；刘虹，于丽亚等[12-13]采用粒子群算法……