于迪　李显生　刘宏飞　郑雪莲　徐艺

摘 要：为了解决非满载液罐车在转向过程中侧倾稳定性差的问题，建立了非满载液罐车罐内液体冲击等效机械模型及整车运动学模型， 运用流固动力学耦合原理对两者进行耦合.运用此模型对5种不同尺寸比例的椭圆形截面罐体进行数值仿真试验，结果表明，当椭圆长轴（2a）与短轴（2b）之比为1.5时，液罐车所受罐内液体冲击力及力矩最小，具有较好的侧倾稳定性.研究结果为液罐车行车侧倾稳定性的研究和整车设计，提供了理论和技术支持.

关键词：液体冲击；非满载液罐车；侧倾稳定性；等效机械模型；罐体尺寸

中图分类号：U469.5 文献标识码：A

Abstract：In order to solve bad roll stability problem of partially-filled tanker in the process of steering， the liquid sloshing equivalent mechanical model and the partially filled tanker vehicle motion model were developed. Two models were coupled by dynamics of solid-fluid interaction. Five different size proportions of elliptical tankers cross section were selected to simulate， it is concluded that the tanker has better roll stability because it has minimum sloshing force and moment， when long axis （2a） and short axis （2b） of the elliptical is the ratio of 1.5. The results provide technical support for the tankers driving roll stability research and vehicle design.

Key words：liquid sloshing； partially-filled tank truck； roll stability； equivalent mechanical model； tank size

非满载液罐车发生侧翻事故将会引起严重后果，具有影响范围大、程度深、人员伤亡严重、环境破坏剧烈的特点，因此解决非满载液罐车侧倾稳定性差的问题显得尤为重要[1].发生在高速公路上的液罐车交通事故比重较大，大多发生在转弯路段[1].研究发现，与固体货物不同，液体货物具有易变形和流动特性，罐车在非满载状态下有较大的自由流动空间，这使得罐内液体晃动成为了可能[2-3].罐内液体质心高度和侧向载荷转移量大小是影响非满载液罐车的侧倾稳定性的重要因素[4-5].

许多学者做了非满载罐车的侧倾稳定性研究.Popov等[6]为了优化椭圆形截面液罐车的尺寸参数，对基于液体质心高度的倾覆力矩进行了研究，研究表明侧覆力矩的改善有利于提高液罐车的侧倾稳定性，因此优化倾覆力矩尤为重要.Budiansky[7]在研究罐体内液体冲击时发现，液体冲击是一种由于罐体运动引起的罐内液体振动现象.液体的冲击与罐体几何尺寸、充液水平和振动频率范围等因素有关.此外，Hasheminejad等[8]研究得出结论，冲击频率和冲击力的大小也与这些因素有关，对车辆行驶状态研究的试验中发现其振动频率相对于罐内液体的冲击频率很小，因此共振现象可以忽略.

目前对于罐内液体冲击的研究方法主要有：准静态（Quasi-Static）方法[6]、流体动力学法[9]、等效机械模型法[10].准静态方法推导过程比较简单，但精度不高.流体动力学法受限于罐体内液体冲击现象的观察和解释，在理论分析上较为困难.利用等效机械模型研究液体冲击运动，将会为液罐车制动性和行驶稳定性问题的研究带来诸多便利，且精度较高，该方法将流体动力学问题转化为机械运动问题，在一定程度上弥补了流体动力学方法的不足.等效机械模型主要有弹簧质量模型与单摆模型.弹簧质量模型多用于描述线性横向振动模态；单摆模型的突出优点在于描述罐内液体大幅振动.

本文建立了非满载液罐车整车动力学模型和等效机械模型进行流固动力学耦合，获得非满载液罐车侧倾稳定性模型.

1 非满载液罐车侧倾稳定性模型

1.1 罐内液体冲击等效机械模型

液罐车是危险化学品道路运输的重要载体，其交通事故极易造成严重的人员伤亡和环境污染.非满载液罐车罐体内的液体冲击是造成液罐车侧倾稳定性下降的主因，本文的研究对象为如图1所示的液罐车.

3 结 论

本文建立了液罐车整车运动学模型和液体冲击等效机械模型进行流固动力学耦合，选取5种不同尺寸比例的椭圆形截面罐体进行仿真试验.结果表明，当椭圆形长轴（2a）与短轴（2b）之比为1.50时，具有较好的侧倾稳定性.通过仿真试验得出结论，罐体受到的冲击力及力矩，与罐体尺寸、充液比和自由液面长度等有关.实车试验验证了仿真结果的正确性和可信性.本文研究结果可以应用在整车设计环节，针对不同截面形状和面积，计算出侧倾稳定性最佳的罐体截面尺寸，设计出合理的罐体，从而降低研发和实车试验成本.

参考文献

[1] ACARMAN T， OZGUNER U. Rollover prevention for heavy trucks using frequency shaped sliding mode control[J]. Vehicle System Dynamics， 2003， 1（10）：7-12.

[2] ALIABADI S， JOHNSON A， ABEDI J. Comparison of finite element and pendulum models for simulation of sloshing[J]. Computers & Fluids， 2003， 32（4）：535-545.

[3] ROMERO J A， RAMREZ O， FORTANELL J M， et al. Analysis of lateral sloshing forces within road containers with high fill levels[J]. Journal of Automobile Engineering， 2006， 220（3）：303-312.

[4] KAUR A， BAKHSHI A K. Change in optimum genetic algorithm solution with changing band discontinuities and band widths of electrically conducting copolymers[J]. Chemical Physics， 2010，369：122-125.

[5] 王睿，李显生，任园园，等.基于横向载荷转移量的客车侧倾稳定性分析[J].湖南大学学报：自然科学版，2013， 40（5）：49-54.

WANG Rui， LI Xian-sheng， REN Yuan-yuan， et al.Roll stability analysis of passenger car based on lateral-load transfer rate[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2013， 40（5）： 49-54.（In Chinese）

[6] POPOV G， SANKAR S， SANKAR D T S. Shape optimization of elliptical road containers due to liquid load in steady-state turning[J]. Vehicle System Dynamics，1996，25（3）：203-221.

[7] BUDIANSKY B. Sloshing of liquids in circular canals and spherical tanks[J].Journal of the Aerospace Sciences，1958， 27（3）：161-173.

[8] HASHEMINEJAD S M， AGHABEIGI M. Transient sloshing in half-full horizontal elliptical tanks under lateral excitation[J].Journal of Sound and Vibration，2011， 330（14）：3507-3525.

[9] KANG X，RAKHEJA S，STIHARU I.Optimal tank geometry to enhance static roll stability of partially filled tank vehicles[R].Washington DC： SAE International，1999-01-3730.

[10]郑雪莲，李显生，任园园，等.非满载罐体液体冲击等效机械模型参数确定[J].湖南大学学报：自然科学版，2013， 40（6）：53-58.

ZHENG Xue-lian， LI Xian-sheng， REN Yuan-yuan，et al.Parameter values of equivalent mechanical for liquid sloshing in partially-filled tanks[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences，2013，40（6）：53-58.（In Chinese）

[11]GRAHAM E W， RODRIGUEZ A M.Characteristics of fuel motion which affect airplane dynamics[J].Journal of Applied Mechanics， 1952，19：381-388.