张宁波　刘振忠　张昆　王路路

摘要：针对传统边缘方法提取的边缘具有不连续、不完整、倾斜、抖动和缺口等问题，提出基于图论的边缘提取方法。该方法视像素为节点，在水平或垂直方向上连接两个相邻的节点构成一个边，从而将图像看作无向图。它包括三个阶段：在像素相似性计算阶段，无向图的边上被赋予权值，权值代表了像素间的相似性；在阈值确定阶段，将所有权值的均值（整幅图像的相似度）确定为阈值；在边缘确定阶段，只保留权值小于阈值的水平边的左边节点与垂直边的上边节点，从而获得了图像的边缘。实验表明，该方法适用于具有明显目标与背景的图像的边缘提取，能够克服不连续、不完整、倾斜、抖动和缺口等缺陷，并且对Speckle噪声和高斯噪声具有抗噪性能。

关键词：边缘提取；图论；阈值；噪声

中图分类号：TP391.41

文献标志码：A

0引言

图像中目标和背景间的边界称为边缘，通常使用图像中像素灰度值的变化来检测和提取边缘。边缘提取的目的是提取能够被计算机识别的有价值的边缘信息，以便于图像目标识别和图像滤波[1]。边缘提取是图像分割和特征提取的基础，同时也是机器视觉和模式识别的基础[2]。因此，本文聚焦边缘提取。

目前，现有的边缘提取方法主要分为两类[3]：第一类使用一阶偏导数提取边缘，例如Sobel算子和Prewitt算子；第二类使用二阶偏导数提取边缘，例如LoG（Laplacian of Gaussian）算子。此外，还有其他的边缘提取方法，例如Canny算子。

在上述的边缘提取方法中，Sobel算子、Prewitt算子和LoG算子计算简单，但对噪声敏感[4]，它们提取的边缘是不精确的，例如不连续、不完整、倾斜、抖动和缺口等。……