◇　江苏　姚成龙

◇　山东　孙　飞



微元法在高中物理解题中的应用

◇江苏姚成龙

在一个物理过程中有一个变化的物理量,这样可能会给我们的做题带来不便,这时可以试着把这个物理过程分割为无数多个很小的过程，即所谓的微元.在每一个很小的过程中这个变化的物理量近似是不变的,然后在每一小段中求出这个物理量对时间或位移等的积累,再对这些积累量进行求和就可以得到这个物理量在整个过程中对时间或位移等的积累,这就是微元法．实际上也就是高等数学中的微积分的思想的应用．高中物理中很多习题看似“山穷水尽疑无路”,但如果用微元法的思想来分析就会“柳暗花明又一村”．实际上高中物理中根据v-t图象与坐标轴的面积求位移的方法就是微元法．

1　电磁感应中的微元法

图1

(1) 如图1所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l,在运动过程中MN始终与bc平行,且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B．请根据法拉第电磁感应定律,证明金属棒MN中的感应电动势E=Blv.

图2

(2) 为进一步研究导体做切割磁感线运动的过程,现构建如下情景: 金属棒a和b, 2棒质量都为m,电阻分别为Ra和Rb，如图2所示,a棒从h高处自静止沿弧形轨道下滑,2导轨间距为L,通过C点进入轨道的水平部分,该水平部分存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B．(下滑……