谭羽非 牛传凯

哈尔滨工业大学市政环境工程学院

CO2用作低渗透裂缝性气藏储气库垫层气的扩容分析

谭羽非 牛传凯

哈尔滨工业大学市政环境工程学院

谭羽非等.CO2用作低渗透裂缝性气藏储气库垫层气的扩容分析.天然气工业，2016， 36（7）：48-56.

低渗透碳酸盐岩气藏在开发后期为了提高气井产量，经常采用加压开采和水力压裂等技术，导致储层被水侵且含有大量微裂缝。因此，当CO2用作低渗透裂缝性气藏储气库垫层气时，如何快速有效地注气驱水扩容和制定气水边界稳定运移的控制策略就成为低渗透气藏改建地下储气库扩容的关键问题之一。为此，建立了双重孔隙介质储层中注CO2驱水的气水两相渗流的数学模型，以国内某裂缝性气藏改建的地下储气库为研究对象，主要分析了边缘气井注CO2驱水扩容的气水界面的运移规律，并讨论了CO2溶解、井底流压、注气流量、微裂缝参数等因素对储气库扩容时气水界面稳定性的影响。结果表明：①储气库采用“多注少采”的方式扩容时，扩容速度在第5周期达到最大值，随后逐渐降低；②CO2在水中溶解度随储层压力而变化的特性有利于储气库扩容时气水边界的稳定；③定井底流压和定流量扩容时，适当地增大井底流压和中心区域气井的注气流量能有效提高储气库的扩容速度；④在高渗透率区域和裂缝—基质渗透率比值较大的储层区域，应适当地降低注气流量，防止因渗流过快造成气水界面的指进现象，同时应通过观察井严密监控气水界面的运移，以防止气体从边水突破逃逸或高渗透带见水或水淹。该研究成果为我国应用CO2作为低渗透裂缝性气藏储气库垫层气的驱水扩容提供了技术和理论支持。

低渗透碳酸盐岩气藏 裂缝性地下储气库 双重孔隙介质 CO2垫层气 扩容分析 界面控制策略

天然气地下储气库已成为平抑供气峰值波动，保证城市安全合理供气的最有效的手段之一［1-2］。储气库建设最大的初投资，是为防止水体侵入、保证储库的工作压力和容积而永久储存于地下的垫层气。一般垫层气量随储库的周期性注采及扩容过程而增加，最终占总储气量的30 %～70 %，占总投资的1/3～2/3。目前世界上储气库的垫层气都是采用天然气，这导致大量“死资金”沉积。截至2010年底，美国地下储库中总垫层气量达1 176×108m3，沉积资金高达86亿美元［3］。

为了实现在《京都议定书》提出的在2020年前实现CO2减排40 %～45 %的目标［4］，目前全球对温室气体减排最可行的方法是CO2的捕集和封存技术。笔者于2005年在国内首次提出并证明以CO2深埋作天然气地下储气库垫层气的可行性［5］。

目前我国已建成的储气库大部分为枯竭砂岩油气藏型储气库［6］。随着东部输配气系统快速发展和完善，仅利用枯竭砂岩气藏改建地下储气库已难以满足对城市天然气调峰量的需求。我国华北地区油气层多为裂缝性碳酸盐岩储层，利用此种储层建库能够在一定程度上缓解供求矛盾。

裂缝性碳酸盐岩储层一般为低渗透气田，在开采后期的加压开采和水力压裂［7］，导致储层被水侵严重且含有大量的微裂缝［8］。以CO2做低渗透裂缝性气藏储气库垫层气时，需要在考虑其溶解特性基础上，制订出注气驱水扩容和采气调峰的运行控制策略，以保证CO2与边底水界面的稳定运移。

以CO2做裂缝性碳酸盐岩储气库垫层气的地下储层为研究对象，考虑到裂缝性碳酸盐岩储层非均质性强，普遍具有双重介质特征。为此笔者根据三维两相气水渗流理论和CO2的溶解特性，依据双重孔隙介质储层特性［9-10］，建立了双重孔隙介质储层中注CO2驱水扩容的气水两相渗流的数学模型［11］，通过数值模拟和气水边界的影响因素分析，确定得出储气库扩容时的运行控制策略。以期为我国应用CO2做低渗透裂缝性气藏储气库垫层气提供技术和理论支持。

1　气水两相模型的建立与求解

双重孔隙模型将储层空间划分为相互独立的基质孔隙和裂缝孔隙，建立双重孔隙介质模型，需做以下假设：①基质网格块之间互不连通且无渗流流动，裂缝与基质间存在着流体的质量交换；②储层基质不可压缩，而流体可压缩；③气体为理想气体，且具有非均质性和各向异性。

1.1控制方程组的建立

由于基质孔隙只是流体的储存空间，各网格块之间无渗流流动，故基质系统内只有流体从基质向裂缝的流动，即裂缝对基质的渗吸流动，其微分控制方程为：

式中τgsf、τwsf表示基质与裂缝间气相、水相流体交换量，kg/（m3·s）；φs表示储层内的基质孔隙度；Sgs、Sws表示储层基质内的含气、含水饱和度；Rs表示基质内CO2的溶解气水比，是CO2在水中溶解度的函数，Rs=f（xc）。

裂缝系统内，气水两相流体在裂缝孔隙内的流动存在启动压力梯度，故考虑启动压力梯度和流体重力影响的裂缝储层的微分控制方程为：

水相

式中μg、μw表示气、水相在储层中的动力黏度，Pa·s；K表示储层的绝对渗透率，D；Krg、Krw表示气相、水相的相对 渗透率；λ表示启动压力梯度，MPa/m；γg、γw表示气体、水的容重，γ=ρg，N/m3；ρg、ρw表示气体、水的密度，kg/m3；g表示重力加速度，m2/s；pg、pw表示气相、水相流体在地层中的渗流压力，MPa；qg表示裂缝微元体内气体的注采量，注入为正，采出为负，kg/（m3·s）；D表示渗流基准面以下的储层深度，m；φ表示储层内的裂缝孔隙度；Sg、Sw表示储层含气、含水饱和度；R表示裂缝内CO2的溶解气水比，R=f（xc）；Bg、Bw、Bgs、Bws表示体积系数。

依据Henry定律［12］计算低渗透储层内CO2在边水中的溶解度，即式中xc表示水中CO2的摩尔分数，即CO2在水中的溶解度；Hc表示Henry系数；fc表示水中CO2的逸度系数；Hc*表示在温度（T）、参考压力（p*）下的Henry系数，通常由CO2在纯水中溶解度的实验数据获得；Vc

∞表示无限稀释时CO2的偏摩尔体积。在已知Hc*、Vc

∞的情况下，利用公式（6）可计算出任一压力p下的Henry系数，即

式中Zm表示气水混合体系的偏差因子；vm表示混合体系的摩尔体积，m3/mol；γc表示混合体系中CO2气体的活度；a、b表示与CO2状态方程有关的参数，是一个关于温度的函数；bm表示混合体系的斥力常数。

1.2补充方程和初边值条件

饱和度分布方程表示为：

毛细管压力约束方程为：

式中pc表示气、水相间的毛细管压力。

双重介质模型中基质与裂缝系统之间流体的渗流交换量主要由压差产生，计算公式为：

上式中σ表示单位体积中基质—裂缝的形状因子（单位：m-2），主要表征储层内裂缝密度，其计算公式为：

上述方程（1）～（4）构成低渗透裂缝性储层中双重孔隙介质模型的气水两相渗流的耦合控制方程组。利用辅助方程（8）～（12），消去关联变量，形成了本文计算使用的4个独立变量——pg、pgs、Sw、Sws。

初始时刻的压力和饱和度为一已知函数，即

在储层气水边界处为第一类边界条件为：

而在储气库注采井井口为第二类边界条件，其中n表示法线方向，有

储库注采井口处为一种特殊的内边界条件，实际计算分析中，常根据实际情况选用定注采流量或定井底流压两种方式。采用定注采流量时，直接将注采量作为点源或点汇带入控制方程即可；采用定井底流压时，则根据井筒稳定流动方程转化为相应注采量［13］：

式中Kh表示储层水平方向上的平均渗透率，D；Kx、Ky表示储层在x、y方向上的渗透率，D；S表示表皮因子；h表示储层的有效厚度，m；α表示单位换算系数；re表示注采井的等效半径，m。

re计算公式与储层的非均质性有关，对于各向异性储层有：

1.3方程组求解

采用有线差分法对上述控制方程组离散，然后用改进的IMPES方法［14］对离散方程线性化，得到储层压力场和含气饱和度场的线性控制方程组（19）、（20）。然后，采用逐次点松弛迭代法（PSOR）［15］对线性控制方程组进行编程求解。在计算过程中，表征地层特性参数的系数矩阵也需要根据压力场和饱和度场的迭代同步修正，即

压力场和饱和度场求解步骤如下：

1）给出计算网格节点的压力、含气饱和度在上一时间步长的计算值或初始值（pgi， Sgi），及相应的特性参数。

2）将计算值或初始值（pgi， Sgi）代入相应反映物性参数的系数方程，计算各系数矩阵的值，代入方程组（19）中，选取合适的松弛迭代因子，采用公式（21）进行逐次点迭代求解，得到该时刻的压力场，其中，p*

gi，j，k表示压力场迭代过渡值。迭代计算时，前后两次迭代误差满足公式（22）为止，即

4） 前3个步骤完成了一个时间步长内的迭代过程，将该计算结果作为步骤1）中的上一步计算结果进行下一时间步长的迭代计算。

2　多周期驱水扩容的气　水边界

国内某裂缝性碳酸盐岩低渗透枯竭气藏通过注气驱水扩容的方式逐步改建为天然气地下储气库。图1为气藏计划改建储气库的储层部分井位布置［16］。该区域储层扩容改建前含气区域面积为2 km2，预计扩容结束过程后储层含气区域面积增大为12 km2，储层的其他物性参数如下： 原始地层压力38.29 MPa，原始地层温度393.15 K，初始地层压力4.56 MPa，初始地层温度387.45 K，储层工作压力范围 12.0～28.5 MPa，储层渗透率范围1.27～6.12 mD，储层平均渗透率4.62 mD，储层孔隙度范围8.8%～13.9%，储层平均孔隙度10.25%，顶部埋深2 680 m，储层厚度范围35.4～75.6 m。储层的具体计算网格步长为Δx=Δy=20 m、Δz=5 m；注采井附近的加密网格步长为Δx=Δy=5 m、Δz =2 m。动态模拟计算过程中的压力迭代误差与饱和度迭代误差为：Δpg≤0.1 MPa，ΔSw≤0.01。

图1　储层的平面含气构造与部分井位布置图

储气库采用“多注少采”的多周期循环注采的扩容方式，其中注气阶段在含气区域边缘井注CO2垫层气、中心区域注天然气，CO2和天然气的单井注气速率均为24×104m3/d；而采气阶段只在中心区域采出天然气进行城市调峰，其单井采气速率为10×104m3/d。模拟计算10个注采扩容周期，每个扩容周期为1 a，其中注采工作过程如表1所示。随着储层压力增大，CO2驱边水的渗流驱动力下降所致。此时，在保证气水边界稳定条件下，应适当增加注气速率，来增大气驱水的驱动力，以达到快速扩容的目的。

表1　完整扩容周期的运行工作过程表

2

2

2

2

图2　注气周期结束后的储层气水界面图

图3　扩容周期内储层的面积增量和压力增量图

图4 储层内动态库容量变化图

图4为扩容过程中储层内气体的动态库容量变化。分析可知，由于采用“多注少采”的 扩容方式，总库容量和天然气储量呈波动式增加。在扩容注采开始时，地下储层内只含有天然气，储量12.15×108m3，在第10个扩容注气周期结束后，地下储层内的总库容量达到106.81×108m3，天然气的总储量达到74.63×108m3。在扩容注采过程中，CO2储量呈现阶梯式增长，这是由于CO2作为垫层气“只注不采”，故在储气库扩容过程的采气阶段，含气储层的边缘区域处于关井状态，气水边界区域的这种注采模式对气水边界的稳定是非常有利的，作者在已发表的文献［17］中已有较为深入的研究。

3　气水界面的影响分析

在储库扩容注采过程中，影响气水界面稳定运移的因素主要有CO2溶解、井底流压、注气流量、储层微裂缝参数等，通过分析它们对气水界面运移的影响，给出储气库合理的扩容注采方案和气水界面稳定运移的控制策略，以保证地下储气库高效稳定的完成扩容建库。

3.1CO2溶解

图5为储气库以“多注少采”形式进行扩容时，两个注采周期之后，CO2的溶解对储气库的平面气水界面的影响。当考虑CO2在边水中的溶解时，两个扩容注采周期之后，储层总含气面积由初始天然气含气面积2 km2增大为3.71 km2，若不考虑CO2的溶解，储层总含气面积则增大为3.85 km2，图中气水边界也有一定的收缩，表明CO2在边水中的溶解在一定程度上降低了储气库的扩容速度。

图5 CO2溶解对储气库平面气水界面的影响图

图6为储气库扩容时，CO2的溶解对储层内气体注入量的影响。由于CO2溶于边底水，为了维持储库相应的储层压力，需要注入更多的CO2气体，导致储库的总注气量增大。虽然CO2的溶解在一定程度上降低储库扩容建造速度，然而可以通过增加垫层气井的注气速度的方式来弥补，这就是说，部分CO2溶于边水不但没有减缓储库的有效扩容，反而更有利于在地质储层中埋存更多的温室气体。

图6 CO2溶解对气体总注入量影响图

图7为在储气库扩容注采过程中，不同状态CO2的储量变化。在天然气采气阶段，虽然没有继续注入CO2垫层气，但超临界态CO2含量微增、而溶解态CO2含量微降，这是由于在采气阶段储层压力降低导致CO2溶解度降低，部分溶解态CO2从边水中析出所致。溶解态CO2在初期增幅较大，随后逐渐稳定，这是因为扩容后期CO2在边水中达到饱和，此时溶解态、超临界态CO2与天然气工作气之间形成了一种动态平衡。

3.2注采方式

储气库气井的注采过程主要有两种模式：定井底流压法和定注采流量法。采用定井底流压时，在扩容过程的每一个注气和采气阶段，需要根据储层内的压力情况确定该阶段的井底流压。

图7 储层内不同状态CO2储量变化图

图8为定井底流压扩容时，第2周期的注气阶段结束后的平面气水界面。当井底流压（pwfi）为16 MPa时，注气结束后储层总含气面积为3.98 km2；而井底流压为20.5 MPa时，注气结束后储层总含气面积达到4.29 km2，扩大了0.31 km2，由此可知，提高井底流压能加快气水界面运移，这是因为注气时，由于井底流压大于储层压力，提高井底流压增大了气水界面的压差，增大了气驱水的渗流驱动力，加速气体渗流，从而加快储气库扩容。

图8 不同井底流压下注气后的平面气水界面图

图9为定井底流压扩容时，第2周期的采气阶段结束后的平面气水界面。当井底流压（pwfo）为7 MPa时，采气结束后储层总含气面积降为3.54km2；而井底流压为8.5 MPa时，采气结束后储层总含气面积降为3.82 km2，保住了0.28 km2的库容。这说明在储气库采气时，适当提高井底流压能减缓气水界面的向回运移，降低了水驱气过程的渗流驱动力，更好地保护了注气阶段的扩容成果。因此，当采用定井底流压扩容时，应适当增大注采阶段的井底流压，能够有效地提高储气库的扩容速度。

图9 不同井底流压下采气后的平面气水界面图

图10为定注气流量扩容时，不同注气流量下第5个扩容周期注气阶段结束后的平面气水界面。当qi=20×104m3/d时，注气结束后储层的总含气面积为8.14km2；当qi=32×104m3/d时，注气结束后储层总含气面积达到9.48 km2，增幅达到14.13 %。然而，由图10可知，当增大注气流量时，在高渗透率储层附近，气水界面出现较为明显的指进现象。因此，当采用定流量扩容时，应当适当增加中心区域气井的注入流量，降低边缘气井和高渗透区域气井的注入流量，同时通过观察井严密监控气水界面的运移，以防止气体从边水突破或沿裂缝和高渗透带见水或水淹。

图10　不同注气流量下注气周期后的平面气水界面图

3.3微裂缝参数

双重介质储层的微裂缝参数主要有微裂缝密度和裂缝—基质渗透率比值。其中，微裂缝密度一般采用单位面积内的裂缝条数表示［18］。据公式（13），笔者以形状因子（σ）所体现，本节取x、y、z三个方向等裂缝间距分布为8 m、4 m、2 m进行分析，其对应的形状因子分别为0.187 5 m-2、0.75 m-2、3 m-2。

图11为10个扩容注采周期结束后，不同微裂缝密度下的平面气水边界。分析可知，不同的微裂缝密度下，储层的气水界面略有不同，储层内微裂缝密度越大（即形状因子越大），扩容后气水界面越远离中心区域井群，含气面积也就越大。当σ分别为0.187 5 m-2、0.75 m-2、3 m-2时，储层含气面积分别达到11.34 m2、11.49 m2、11.76 m2，可见微裂缝密度越大，扩容所达到的含气区域面积也越大，储层的使用效率随之增大。因此较大的储层微裂缝密度有利于储气库的扩容。

图11 不同微裂缝密度下的平面气水界面图

图12为不同的裂缝—基质渗透率比值下，在第5和第10个扩容周期的注气阶段结束后储层内的气水界面。分析可知，渗透率比值越大，CO2驱水速度越快，整 个扩容注采过程结束后，储层总含气面积也就越大。当渗透率比值（Kf/Ks）为500 ： 1时，储层总含气面积为11.14 m2；而当渗透率比值增大为5 000 ： 1时，储层内的总含气面积达到11.81 m2。这是因为基质渗透率较为稳定，当渗透率比值增大时，表明储层内裂缝渗透率增大，气体在裂缝内渗流速度加快，驱水效率明显增大。然而，由图12-b可知，当渗透率比值为5 000 ： 1时，理论计算的气水界面已超出储层边界，造成气体在边水处逃逸，表明需要更少的注采周期就能完成地下储气库的扩容过程。此时需要严格监测边水出的气水界面运移，以防止气体从边水处逸出或沿裂缝处见水和储层水淹。

4　结论

笔者基于裂缝性碳酸盐岩储层的非均质性和双重介质储层特性，建立了双重介质储层中注CO2驱水扩容的气水两相渗流的数学模型，通过数值模拟和气水界面影响因素分析，得出裂缝性气藏改建储气库的扩容规律和如下几条运行控制策略：

图12　不同的裂缝—基质渗透率比值下的气水界面图

1）采用“多注少采”的多周期注CO2驱水扩容方式，经过10个扩容周期后总库容量基本达到储气库的设计库容；扩容速度在第5个注采周期达到最大，之后逐渐减缓。

2）由于CO2易溶于边水，需要通过加大边缘气井的注气流量来提高储气库的扩容速度，同时有利于温室气体在地下储层中的埋存，且CO2溶解度随储层压力而变化有利于注采过程中气水界面的稳定。

3）定井底流压和定流量扩容时，适当地增加井底流压和中心区域气井的注入流量，降低边缘气井和高渗透区域气井的注入流量，能有效提高储气库的扩容速度，保证气水界面的稳定运移。同时应通过观察井严密监控气水界面的运移，以防止气体从边水突破逃逸或高渗透带见水或水淹。

4）较大的储层微裂缝密度能加速气水运移过程、加速扩容；而在裂缝—基质渗透率比值较大的储层区域应严密监控气水界面运移状况，以防止气体从边水逃逸或储库沿裂缝密集区被水侵。

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（修改回稿日期 2016-05-09 编 辑 韩晓渝）

Capacity expansion analysis of UGSs rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as cushion gas

Tan Yufei， Niu Chuankai
（School of Municipal & Environmental Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin， Heilongjiang 150090，China）
NATUR. GAS IND. VOLUME 36， ISSUE 7， pp.48-56， 7/25/2016. （ISSN 1000-0976； In Chinese）

The techniques of pressurized mining and hydraulic fracturing are often used to improve gas well productivity at the later development stage of low-permeability carbonate gas reservoirs， but reservoirs are watered out and a great number of micro fractures are produced. Therefore， one of the key factors for underground gas storages （UGS） rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as the cushion gas is how to expand storage capacity effectively by injecting CO2to displace water and to develop control strategies for the stable migration of gas-water interface. In this paper， a mathematical model was established to simulate the gas-water flow when CO2was injected into dual porosity reservoirs to displace water. Then， the gas-water interface migration rules while CO2was injected in the peripheral gas wells for water displacement were analyzed with one domestic UGS rebuilt from fractured gas reservoirs as the research object. And finally， discussion was made on how CO2dissolution， bottom hole flowing pressure （BHFP）， CO2injection rate and micro fracture parameters affect the stability of gas-water interface in the process of storage capacity expansion. It is shown that the speed of capacity expansion reaches the maximum value at the fifth cycle and then decreases gradually when UGS capacity is expanded in the pattern of more injection and less withdrawal. Gas-water interface during UGS capacity expansion is made stable due to that the solubility of CO2in water varies with the reservoir pressure. When the UGS capacity is expanded at constant BHFP and the flow rate， the expansion speed can be increased effectively by increasing the BHFP and the injection flow rate of gas wells in the central areas appropriately. In the reservoir areas with high permeability and fracture-matrix permeability ratio， the injection flow rate should be reduced properly to prevent gas-water interface fingering caused by a high-speed flow. Furthermore， it is necessary to monitor strictly the migration of gas-water interface by using observation wells to prevent gas escape through the edge water or water breakthrough at high-permeability zones. These research results provide a technical and theoretical support for water displacement and capacity expansion of UGS rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as the cushion gas.

Low-permeability carbonate gas reservoir； Fractured reservoir； Underground gas storage （UGS）； Dual porosity media； CO2cushion gas； Capacity expansion analysis； Interface control strategy

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.07.007

国家自然科学基金项目“以CO2做垫层气的天然气地下储气库多源汇热质输运效应与调控研究”（编号： 51276048）。

谭羽非，女，1962年生，教授，博士生导师，博士；主要从事油气储存与输配、燃气管网安全检测等方面的研究工作。地址：（150090）黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学二校区市政环境工程学院3215室。ORCID： 0000-0003-4250-8040。E-mail：tanyufei2002@163.com

牛传凯，1985年生，博士研究生，主要从事油气储存与输运等方面的研究工作。地址：（150090）黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学二校区市政环境工程学院3215室。ORCID： 0000-0002-6461-2810。E-mail： niuchuankai1228@163.com