万　代　钟力生　齐　飞　周恒逸　赵　邈

(1.国网湖南电力科学研究院　长沙　410000 2.电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学)　西安　710049)



对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器的直流特性

万代1，2钟力生2齐飞1周恒逸1赵邈1

(1.国网湖南电力科学研究院长沙410000 2.电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学)西安710049)

全光纤电流传感器提供了一种先进的非接触电流测量技术，由其良好的抗干扰性能等优点引起了广泛关注。然而，基于法拉第磁光效应的全光纤电流传感技术在绝缘诊断等领域的应用受到了很大的限制，主要原因是这种传感器技术在测量小电流信号时缺乏稳定性和可靠性。针对此问题，首先设计并建立了对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器实验系统，基于此实验系统对30mA～6A的直流电流进行测试，在此基础上研究法拉第磁光偏转角随测试电流的变化规律。然后应用COMSOL多模场耦合仿真软件对所设计的光纤传感系统的传输场进行模拟仿真，得到对称螺旋嵌套型全光纤电流传感器对法拉第磁光效应的响应度，发现这种结构与传统全光纤结构相比可提高灵敏度600倍左右。最后将实验结果与仿真结果进行对比分析，并研究了对称螺旋嵌套型结构的特性。结果表明，对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器可准确测量30mA以上的小电流，解决了全光纤电流传感器无法准确测量10A以下小电流的技术难题。未来将基于所建立的实验系统对传感器的潜在应用进行进一步的探索。

全光纤小电流传感器Faraday磁光效应对称螺旋嵌套结构光波偏振态

0　引言

自20世纪70年代全光纤电流传感技术提出以来，各国学者一直进行着相关研究[1-3]。1977年英国科学家罗杰和史密斯对其进行了系统的理论研究[4，5]，但受当时光纤制备工艺等所限，其实用化进程受到了阻碍[6-9]。

2004年，ABB公司和NxtPhase公司分别公布了各自在全光纤电流传感器研究方面的突破性进展[10]，使全光纤电流传感器实用化发展目标成为了可能。2005～2007年间，ABB公司的伯纳特和加布斯等科学家研制出了第1台实用化全光纤电流传感器，适用于电解铝行业，量程为3～300kA[11-14]。

经过将近10年的发展，光纤电流传感技术的应用领域已逐步扩展至电力行业[15-18]和电化学/电解等行业[14]。如今我国已逐步进入第二代电网到第三代智能电网的过渡阶段，随着智能电网发展对先进传感器的要求[19-23]，光纤电流传感器应用领域不断扩宽[8，24]。国家电网公司在国家电网智能化规划报告中提出，是否装备光纤电流传感器已经成为衡量智能变电站挂牌资格的重要评定指标[25]。

目前，对于全光纤电流传感技术的研究主要集中于大电流测量领域，量程一般在102～106A[6]。近年来，我国针对电力行业的全光纤电流传感器研究取得了较大突破。北京航空航天大学设计了全光纤电流传感系统，可测量工频电流，实验室内理论额定电流测量值在100A左右[26]。南瑞航天公司自主研制了110kV/220kV在线全光纤电流互感器，这是国内第1台实用化全光纤电流传感器[27]。中科院研制了应用于智能变电站的500kV全光纤电流传感器样机[28 ]。但目前全光纤电流传感器普遍存在欠缺稳定性的问题[6，29-32]。现有的全光纤电流传感器产品在测量10A以下小电流时，会产生非常大的输出噪声，从而淹没被测信号，即使测试电流为0A，传感器也会有10A左右的输出[27]，并且小范围挂网试运行的光学电流传感器故障率为4.91%，远高于传统电流互感器的故障率(0.002 7%)[33，34]，因此实际投运的智能变电站普遍改用常规互感器加合并单元的模式[35]。为提高全光纤电流传感器的灵敏度，国内外科学家提出了多种方案，如改良传感光纤结构，采用光纤微丝结构[36]；改良光纤材料，采用磁光光纤[37]；采用极化外差校准的光纤光栅激光器[38]，用以突显法拉第效应。这些改良方案对传感光纤和激光器的加工制造工艺要求非常高，增加了传感区域的光学复杂性，且这些方法往往针对某一种特定材质和结构的光学传感头对象，不具备普遍性。

本文设计了对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器测试方法，期望可将全光纤电流传感技术的应用扩展至绝缘诊断等小电流测量领域。使用本文方法可以实现对30mA及以上的直流小电流的准确测量。本文方法对提高全光纤小电流传感器测量灵敏度、拓展其应用领域具有参考意义。

1　全光纤电流传感器的工作原理

全光纤电流传感器的工作原理是基于法拉第磁光效应。法拉第磁光效应描述，当线偏振光沿外磁场方向通过传光介质时，光波的偏振态会发生旋转[39]。此偏振态的旋转角度可称为法拉第磁光偏转角。通过准确测量法拉第磁光偏转角，可计算出外磁场的电场强度大小，若外磁场是由电流产生，则可进一步计算出环绕光纤的环电流的大小。

光波偏振态为电磁波中电场强度矢量的方向，所以应该在三维空间中解析麦克斯韦方程组[40，41]，进一步解析光波偏振态的变化过程。外磁场是通过改变光学材料的介电常数，在光波的电磁场与材料相互作用时，改变光波的特性参数。设光纤纤芯材料分布均匀，光纤横截面轴对称，则光纤纤芯材料的介电常数张量可表示为

(1)

式(1)中，设定z轴为光纤光轴方向，xy平面为光纤截面，沿x、y、z坐标轴方向的介电常数εx=εy=εz=ε； δ为磁极化系数，表示此种材料对外磁场影响的响应效果；i为虚数单位。

偏振光在光纤中传输时满足麦克斯韦方程组

(2)式中，E为电场强度；H为磁场强度；j为传导电流，光纤材料中传导电流j=0;B为磁感应强度，B=μ0μrH,其中μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7N/A2，μr为相对磁导率，普通光纤材料的相对磁导率近似为1，即μr=1;D为电位移矢量，D=ε0εrE,其中ε0为真空介电常数，ε0=8.854 185 1×10-12C/(V·m),εr为相对介电常数。

入射线偏振光的表达式可写为

(3)

式中，E0为光波电场矢量的振幅；s为光波矢方向的单位矢量；H0为光波磁场矢量的振幅；c为真空中的光速，c2=(μ0ε0)-1；n为材料的折射率。

联立式(2)和式(3)可得

-n2[(E×s)×s]=εrE

(4)

由于偏振光沿光纤光轴向前传输，光波矢方向单位矢量可表示为s(0，0，1)。然后将E、s和式(2)代入式(4)，最终可计算得到

(5)

式(5)中第1个公式表示两旋向相反的圆偏振光，分别与n+(右旋)和 n-(左旋)对应。这表明，传播方向与材料磁化方向平行的线偏振光分解为两束旋向相反且偏振模大小相等的圆偏振光。右旋圆偏振光和左旋圆偏振光以不同的相速度c/n+和c/n-沿磁场方向传播，经过一段距离后，两束光之间存在相位差。如设定光纤材料为无损材料，则磁极化系数δ为实数，由于介电常数ε也是实数，所以n±也为实数。因此两束圆偏振光合并后依旧是线偏振光，并且相对于初始时的线偏振光的偏振态有一个偏转角。

设线偏振光沿z方向传播l距离，此时偏振态偏转角度为θ。若线偏振光的初始偏振态是沿x轴方向，所以tanθ=Ey/Ex，则

(6)

结合式(5)可知

(n++n-)(n+-n-)=ε+δ-(ε-δ)=2δ

(7)

由于磁极化系数δ与材料的磁化强度和外磁场呈正比，将式(7)带入式(6)，可得

(8)

式中，V为光纤材料的费尔德常数，rad/A；He为测试电流产生的磁场强度；n0=(n++n-)/2。

在使用全光纤电流传感器对电流进行测试时，所测得的曲线为光波偏振态，由式(8)可知光波偏振态和测试电流磁场的关系，从而可进一步得到测试电流的大小，即为全光纤电流传感器测量电流的工作原理。

2　实验系统与仿真模型建立

2.1实验系统建立及电流测试曲线校正

2.1.1全光纤小电流传感器实验系统设计与建立

由于传统的全光纤电流传感器灵敏度和稳定性无法满足小电流测试要求，本文尝试设计了灵敏度更高的对称螺旋嵌套型全光纤电流传感器，其实验系统如图1所示。该系统由光源、起偏器、光纤耦合器、传感光纤、对称螺旋嵌套型传感头、准直透镜、检偏器、光探测器、功率放大器和示波器组成。在该系统中，激光器发出的光波经由起偏器变为线偏振光；然后通过光纤耦合器耦合进入传感光纤，在传感头部位发生法拉第磁光效应使光波偏振态产生变化，并由检偏器分解Ex和Ey；Ex和Ey两分量分别被光探测器接收后转换为电流信号，并通过功率放大器将光电流转换为电压信号并放大输入示波器；最后通过计算软件对两路信号进行运算，最终得到光波偏振态夹角准确值。本系统中光源为带电流平衡功能的LD激光器，可使输出功率稳定为50mW，中心波长为632nm；起偏器采用sp3plus公司生产格兰泰勒棱镜；光纤耦合器由40倍显微物镜、五维位移平台和APFCH-1型号光纤卡头组成，在光纤卡头处传感光纤与耦合透镜连接，此棱镜的作用是将通过显微物镜聚焦的入射光进一步聚焦耦合至与其连接的传感光纤中，保证入射光的耦合效率；传感光纤采用长飞公司生产的单模石英光纤；检偏器采用sp3plus公司生产渥拉斯顿棱镜；光探测器采用HAMAMATSU公司生产的S1336-18BU型硅光二极管；功率放大器采用HAMAMATSU公司生产的C-9051系列I/U转换放大模块，由于光探测器输出的光电流为nA级微弱信号，因此需采用C-9051系列功率放大器将微小光电流转换为电压信号，然后将电压信号进行多级放大滤波，最终输入示波器存储记录；示波器采用TEKTRONIX公司生产的DPO3054系列数字示波器。

图1　对称螺旋嵌套型全光纤电流传感器Fig.1　Symmetric spiral nested full optical fiber current sensor

在以往的研究中发现，传统的直线型全光纤传感头限制了传感器的灵敏度，成为导致全光纤电流传感器无法对几十安的小电流进行准确测量的主要原因。例如文献[4]中设计的典型直线型全光纤传感头，其结构为传感光纤绕制成环状并缠绕在通电电缆上，光纤环路径为螺旋线，其螺旋半径为2cm，螺距为0.125mm，共缠绕导体20匝，螺旋路径起点在电缆中点处。于是，直线型全光纤传感头中光纤环匝数为n0=20，法拉第磁光偏转角θ与被测电流I的关系为θ=Vn0I。

本文设计的新型对称螺旋嵌套型传感头如图1所示，对称螺旋嵌套型传感头由两个完全一致的螺线管组成，其内径为30mm、外径为40mm、长度为230mm，环形圆柱中心为空洞，两管并行紧固组成并联结构。绕制过程中保证从中通过的环形电流方向相反，传感光纤环从两并联螺线管中心穿过，保持松绕稳定，并在传感光纤环外设置绝缘紧固层使光纤环尽量靠拢形成闭合回路且不可随意移动。每个螺线管上环形导线匝数为n1=1 500，光纤环匝数为n2=4。利用安培环路定理对式(8)中外磁场与测试电流的关系进行解析，则式(8)可简化为

θ=2Vn1n2I

(9)

根据对称螺旋嵌套型传感头与传统直线型全光纤传感头中的法拉第磁光偏转角与被测电流的关系式，可以计算出同一被测电流分别在这两种传感头中产生的法拉第磁光偏转角θ相差600倍。由此可知，理论上对称螺旋嵌套型结构与传统直线型结构相比，可提高灵敏度达600倍，从而可提高全光纤电流传感器测量准确度与稳定性，因此将全光纤电流传感器应用范围扩展至小电流测量领域成为可能。

图2为渥拉斯顿棱镜矢量分解过程。其中，P轴为渥拉斯顿棱镜的光轴方向；E1、E2轴分别为偏振方向互相垂直的两束线偏振光偏振方向；E1和E2轴分别与P轴成45；θ为法拉第磁光偏转角。

图2　渥拉斯顿棱镜的矢量图解Fig.2　Vector diagram of Wollaston prism

设I0为线偏振光初始光强，I1和I2分别为线偏振光由渥拉斯顿棱镜分解后两检偏轴输出的发光强度。暂不考虑传输过程中的光损耗，I1和I2可表示为

(10)

在该文设计的系统中，I1和I2的值可由两路光探测器获得并输入数据处理软件，进而可计算出

(11)

在使用全光纤电流传感器测量10A以下小电流时，法拉第磁光偏转角θ非常小，sin2θ≈2θ，于是有

(12)

2.1.2电流测试曲线校正

由式(12)可知，实验系统探测采集到的I1和I2信号经数据处理软件处理后，即可获得法拉第磁光偏转角θ，然后根据式(8)就可计算出线路中的被测电流

(13)

式中，n1=1 500；n2=4。

用文献[4]提出的测量材料费尔德常数的分光光度法，可得到石英光纤纤芯材料的费尔德常数V=5.96×10-6rad/A，代入式(13)可得I=14.171 69θ。

根据电源特点，首先选取30mA、50mA、100mA、150mA、200mA、250mA、500mA、750mA、1A、1.25A、2.5A、4A、5A和6A共14个测试电流点。在实验系统中分别采用量程为200mA、2A和10A，准确度为0.5级的电流计对被测电流进行标定，即为得到图3所示的标定电流值，得到拟合曲线为I=25.518 33θ。在这些电流点处，系统可测量出相应的法拉第磁光偏转角θ，由式(13)计算出的电流值即为图3中的测量电流值。

图3　测试电流校正曲线Fig.3　Calibration curve of test current

由图3可见，测量电流与标定电流的线性度一致，即随法拉第磁光偏转角的变化规律一致，但测量电流曲线的斜率比标定电流曲线小。这表明系统的灵敏度受到等效入射角相移、检偏器多维位置偏差等因素影响，略小于理想系统。因此，需要对测试曲线进行校正，才可测量出准确的电流值，即式(13)应修正为

(14)

式中，K为校正系数。

如图3所示，直流电流测量值与法拉第磁光偏转角的关系式为I=14.077θ，电流实际值与法拉第磁光偏转角的关系式为I=25.518θ。于是可得直流测试曲线的校正系数KDC=1.813，进而得到应用此系统测量直流电流的修正表达式

(15)

实验系统中，连通直流源供电，在同一标定电流值下，利用系统进行5次测量，分别得到5组法拉第磁光片转角数值，取其平均值即为图3中这些电流点处相应的法拉第磁光偏转角θ值。每一标定电流点下测得的5个法拉第磁光片转角数值通过式(15)计算后得到的电流值与标定电流均有一定偏差，如图4所示。可见，在测量0.15A以下电流时，误差保持在1.3%以内；在测量0.2A以上电流时，误差基本保持在0.5%以内。由此可见，对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器可对小电流进行有效测量。

图4　测量电流误差Fig.4　Error of test current

2.2仿真模型建立

本文应用COMSOL多模场耦合仿真软件对系统的传输场进行仿真模拟。COMSOL多模场耦合仿真软件是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)来实现真实物理现象的仿真。实验中应用COMSOL把含时间变量的麦克斯韦方程在空间中转化为差分方程。在这种差分格式中每个网格点上的电场(或磁场)分量仅与它相邻的磁场或(电场)分量及上一时间步该点的场值有关。在每一时间步计算网格空间各点的电场和磁场分量，随着时间步的推进，即能直接模拟电磁波的传播及其与物体的相互作用过程。由于在差分格式中被模拟空间电磁性质的参量是按空间网格给出的，因此只需对相应空间点设定适当的参数，对介质中电磁场的特性均能进行精确模拟[42]。

如图5所示，设定两螺线管为并联结构，由于螺线管匝数较多时，存在建模困难、网格划分过密导致内存溢出等问题，因此将螺线管结构简化为圆筒结构进行仿真。

图5　对称螺旋嵌套型传感头Fig.5　Symmetric spiral nested sensing head structure

每个单独螺线管匝数为1 500，在建立几何模型时将其等效为2个内径30mm、长度230mm的铜质圆筒，两圆筒的轴间距为120mm，环形电流等效半径为29.7mm。分别计算并设定两个螺线管的环形电流密度，使螺线管每匝线圈中通过的电流值为1A。传感头中心处半径为0.15m的球形区域内设置为空气。设定光纤穿过两螺线管中心，绕制为4匝闭合圆环形状。由此可得，螺线管中环电流匝数n1=1 500，光纤环匝数n2=4。

3　磁光偏转角随被测电流变化规律

3.1实验测试结果

首先选取30mA、50mA、100mA、150mA、200mA、250mA、500mA、750mA、1A、1.25A、2.5A、4A、5A和6A共14个测试电流点。

图6为当被测电流为0A和1A时，传感头输出光信号经过光电二极管转换并通过功率放大器输入示波器运算后得到的波形。其中，渥拉斯顿棱镜分解后得到的两束线偏振光的发光强度大小分别代表图2中I1和I2，屏幕中间的曲线为经过软件运算后得到磁光偏转角θ曲线(即M)，其表达式如式(12)所示。

图6　磁场仿真结果Fig.6　Output result of oscilloscopr

记录下本实验所取14个电流测试点所对应的M值，将其绘制成法拉第磁光偏转角随测试电流的变化规律曲线，如图7所示。

图7　法拉第磁光偏转角随测试电流的变化规律Fig.7　Relationship between Faraday rotation and the tested current

由于测量范围跨度较大，为了能够系统地观察不同电流范围下实验系统对法拉第磁光效应的响应度，将这14个电流测试点的测量结果分别于30～200mA、250mA～1.25A和2.5～6A这3个范围中进行考察，分别如图7a、图7b、图7c所示。

图7a为测试电流为30mA、50mA、100mA、150mA、200mA时的数据图。经过数据处理软件拟合后，得到拟合曲线为θ=0.039 26I，曲线的线性拟合度为99.755%。结合式(9)可知，2Vn1n2=0.039 26。在本实验设计中，通电螺线管匝数n1=1 500，穿过传感头中心轴线的光纤匝数n2=4，于是可以计算出本实验系统在直流电流信号30～200mA范围响应的等效费尔德常数V=3.271×10-6rad/A。

图7b为测试电流为250mA、500mA、750mA、1A、1.25A时的数据图。经过数据处理软件拟合后，得到拟合曲线为θ=0.039 29I，曲线的线性拟合度为99.987%。可以计算出本实验系统在直流电流信号250mA～1.25A范围响应的等效费尔德常数V=3.274× 10-6rad/A。

图7c为测试电流为2.5A、4A、5A、6A时所得到的数据图。经过数据处理软件拟合后，得到拟合曲线为θ=0.039 18I，曲线的线性拟合度为99.903%。于是可计算出本实验系统在直流电流信号2.5～6A范围响应的等效费尔德常数V=3.265×10-6rad/A。

图7d为将本次实验选取所有测试电流点进行考察得到的数据图。经过数据处理软件拟合后，得到拟合曲线为θ=0.039 18I，曲线的线性拟合度为99.963%。于是可以计算出本实验系统在直流电流信号30mA～6A范围响应的等效费尔德常数V=3.265×10-6rad/A。这对直流电流实验中所有数据进行处理所得的数据曲线与2.5～6A直流电流测试范围的数据曲线的表达式相同；曲线的拟合度有所增加，这说明在实验中所有电流测试范围内的测试结果均很好地符合此线性拟合曲线，且此线性拟合曲线与传感系统的测量公式形式一致。由图7a、图7b、图7c可以看出，本系统在测量3个相差较大的电流范围是所得到的数据曲线基本一致，拟合度误差基本保持在0.25%以内，根据过去的工作分析可知这是电源系统换挡误差造成，此误差在允许范围以内。

3.2模拟仿真结果

根据2.2节建立的传感头模型，当被测电流为1A时，对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器的磁场模分布对测试电流响应的仿真结果如图8所示。

图8　对称螺旋嵌套型结构磁场分布仿真Fig.8　Magnetic field simulation result of symmetric spiral nested sensing structure

传感光纤在穿过对偶螺线管绕置成光纤环时，可能会形成各种形状，且无法完全闭合。对于适用于单模石英光纤的结构，图9为绘制的两种积分路径。图9a为椭圆积分路径，对应光纤环为椭圆形，这是最接近实际实验时的情形，磁场矢量沿椭圆形路径的积分结果为2 999.52A(此节中，A为Hdl的单位，并非电流单位)。图9b为矩形积分路径，磁场矢量沿积分路径的积分结果为2 999.41A。这两者均与理论计算结果3 000A非常一致，误差保持在0.02%以内，表明积分结果与光纤圈的形状关系不大。根据仿真计算结果可知，在对称螺旋嵌套型结构中传感光纤的绕置形状对测量结果基本没有影响，所以理论上可以在实验中根据不同的测试电流范围随时灵活的调节传感光纤圈的匝数而不用担心对测量造成影响。

图9　对称螺旋嵌套型结构积分路径Fig.9　Integral path of symmetric spiral nested sensing structure

在上述结果的基础上，取与对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器直流特性实验相同的14个仿真电流点，并基于COMSOLMultiphysics模拟软件和对称螺旋嵌套型结构，对这些电流点进行仿真计算。设置光纤匝数为4匝，在波长为650nm的红光激光器激励下，可得到理论上法拉第磁光偏转角与被测电流之间的关系，如图10所示，其拟合曲线的表达式为θ=0.071I。与实验结果相比，得到的法拉第磁光偏转角随被测电流的变化规律一致，均成线性关系；在数值上，实验结果为θ=0.039 18I，与仿真结果略有差异。这是由于在仿真过程中仅考察了法拉第磁光效应，但在实际的实验过程中，全光纤电流传感器系统受到固有的线性双折射、入射偏振态偏差、光纤等效入射角相移和检偏器位置偏差四大影响因素等影响，降低了法拉第磁光偏转角对被测电流的响应度。由此，称螺旋嵌套型全光纤电流传感器对30mA以上小电流测量的可靠性得到了进一步验证。

图10　对称螺旋嵌套型结构灵敏度仿真计算Fig.10　Sensitivity simulation of symmetric spiral nested sensing structure

4　讨论

4.1传感器实验系统等效费尔德常数

如3.1节中所述，本实验系统利用法拉第磁光效应测量电流时，系统的等效费尔德常数为V=3.265×10-6rad/A，法拉第磁光偏转角对测试电流的响应曲线的线性度非常良好，偏差保持在0.25%以内。用文献[4]提出的测量材料费尔德常数的分光光度法，得到的石英光纤纤芯材料的费尔德常数V=5.96×10-6rad/A。采用这两种方法得到的费尔德常数在数值上略有差别，但处于相同数量级，原因主要有3个：①系统中存在线性双折射、入射偏振态偏差、光纤等效入射角相移和检偏器位置偏差等影响因素导致传感器灵敏度降低，进一步影响了系统等效费尔德常数。参照仿真结果，表明在对0～6A电流的测试过程中，这些影响因素对测量结果的幅值造成了一定影响，但对测试曲线的线性度影响不大。②采用分光光度法测量的是光纤材料的费尔德常数，而光纤材料在拉制成光纤的过程中，其晶体结构和特性参数均会发生改变，从而造成费尔德常数的降低。③通过全光纤电流传感器实验系统获得的是实验系统的等效费尔德常数，其在测量过程中会受到系统各个组成环节误差的影响，也会造成系统等效费尔德常数的降低。

4.2传感器性能关系分析

对称螺旋嵌套型结构也可以使传感头附近磁场分布更规律、更接近于理想水平。一般单螺线管的磁场分布随位置变化而不断变化，在管外也会有磁场分布。另外，由传感光纤绕成的光纤环为螺旋线形式，光纤环不可能完全闭合，位于不对称位置的非理想无限长直螺线管内部的光纤环的起始位置和终结位置之间的位置偏差会由于螺线管内磁场分布不均匀而导致测量结果与理论公式计算结果有偏差(光纤螺旋线的螺距越大，测量结果的偏差就越大)。而使用完全相同的多个螺线管组成对称性结构时(左右对称、或上下对称等)，根据图8中对称螺线管结构的磁场分布可知，这两个螺线管内部和外部的磁场分布完全相同，且这两个螺线管外部的磁场强度将大幅度减小、集中，当光纤环以螺旋线形式缠绕在螺线管中时，虽然光纤环的起始位置与终结位置之间有一定的位置偏差，但是由于两个螺线管的磁场是对称的，于是对称的磁场分布对于光纤环位置的积分就抵消了大部分由于光纤环位置偏差带来的测量误差。

图11为非对称结构的4种积分路径。根据实际情形，其中光纤螺旋线的螺距均设为0.5mm。图11a～图11d中对光纤螺旋线椭圆积分路径取不同长短轴，分别为光纤环短轴5cm、长轴14cm，光纤环短轴6cm、长轴15cm，光纤环短轴6cm、长轴17cm，光纤环短轴7cm、长轴19cm。

图11　非对称结构的四种积分路径Fig.11　Four Integral path of dissymmetric structure

分别对这4种传输光路径求磁场强度与光路径积分，然后可根据计算结果计算得到测量值与理论值的偏差。根据仿真软件的输出，磁场强度沿传输光路径的积分结果及其与理论值之间的偏差见表1。可见，测量结果与相应的理论公式计算出的结果间的偏差分别为0.212%、0.132%、0.087%、0.069%。当系统中其他影响因素共同作用时，此偏差将会加倍放大。

图12为对称结构的4种积分路径，同样，光纤螺旋线的螺距均设为0.5mm。图12a～图12d中对积分路径的设置与图11中设置相同，然后根据计算结果可以计算出测量值与公式理论值的偏差。根据仿真软件的输出，磁场强度沿传输光路径的积分结果及其与理

表1 (非)对称结构的磁场与光路积分结果Table 1　Integral result of(dis)symmetric structure

论值之间的偏差见表1。可见，测量结果与相应的理论公式计算出的结果间的偏差分别为0.035%、0.016%、0.005%、0.003%，均保持在0.04%以内。根据表1可知，使用了本文所设计的对称性结构后，结构导致的测量误差可降低6～27倍。

图12　对称结构的4种积分路径Fig.12　Four Integral pathf of symmetric structure

此外，文献[4]证明了矩形积分路径与环形积分路径对应的磁场强度与光路积分结果一致；闭合光纤环处于对称螺线管轴线上、内边沿以及外边沿等处时磁场强度与光路积分结果也基本保持一致。由此可见，对称螺旋嵌套型结构中对光纤的绕置方式要求不高，光纤环的形状和位置基本不会对实验结果产生影响。

综上所述，应用本文所设计的对称螺旋嵌套型全光纤电流传感器实验系统可以较好地对直流电流进行测量，有利于后续对法拉第磁旋光效应进行研究。

5　结论

本文设计并建立了对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器实验系统，在此基础上实验研究了此传感器实验系统的直流特性；此外，采用COMSOLMultiphysic多模场耦合模拟仿真软件对所设计的对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器的法拉第磁光效应进行了仿真计算。通过实验与仿真分析，可以证明所提传感器可解决小电流准确测量的难题。得到具体结论如下：

1)对称螺旋嵌套型全光纤小电流传感器易于实现，可实现对30mA及以上电流的准确测量，扩展了全光纤电流传感器的测量范围，解决了将全光纤电流传感器应用于小电流测量领域的技术难题。

2)所设计传感的头对称性结构可使系统误差至少降低6倍以上，且此结构对光纤的绕置方式要求不高，光纤环的形状和位置基本不会对实验结果产生影响。

3)由全光纤电流传感器实验系统得到的费尔德常数在数值上略小于分光光度法测到的光纤材料的费尔德常数，这主要是由全光纤电流传感器系统中固有的线性双折射、入射偏振态偏差、光纤等效入射角相移和检偏器位置偏差等4大因素影响造成的。对实验系统进行集成、优化并对光纤环实行松绕、紧固，可大幅降低上述因素对实验结果的影响，从而可进一步提升传感器的灵敏度。下一步将对全光纤电流传感器系统中固有的4大影响因素进行深入研究，进一步探索提高全光纤小电流传感器灵敏度的方法。

[1]WanX，ZhaoJL.Anoveldesignofthesensorheadforavoidingtheinuenceofthereflectionphaseshiftinopticalcurrenttransducer[J].OpticsandLasersinEngineering，2010，48：325-328.

[2]GhoshA，GuptaPBD，MandalAK.Developmentofafiber-opticcurrentsensorwithrange-changingfacilityusingshuntconfiguration[J].IEEESensorsJournal，2013，13(4)：1347-1354.

[3]NazareFVB，WerneckMM.Hybridoptoelectronicsensorforcurrentandtemperaturemonitoringinoverheadtransmissionlines[J].IEEESensorsJournal，2012，12(5)：1193-1194.

[4]RogersAJ.Opticalmethodsformeasurementofvoltageandcurrentonpowersystems[J].OpticsandLaserTechnology，1977(12)：273-283.

[5]SmithAM.Polarizationandmagnetoopticpropertiesofsingle-modeopticalfibers[J].AppliedOptics，1978，17(1)：52-56.

[6]万代.全光纤小电流传感器结构设计与应用基础研究[D].西安：西安交通大学，2014.

[7]王立辉，武雪峰，孙健，等.光纤电流噪声特征及建模方法研究[J].电力系统保护与控制，2011，39(1)：62-66.

WangLihui，WuXuefeng，SunJian，etal.Researchoncharacterandmodelingmethodofnoiseinfiberopticcurrenttransducer(FOCT)[J].PowerSystemProtectionandControl，2011，39(1)：62-66.

[8]赵本刚，徐静，高翔，等.基于微电子机械系统的光学电流传感器原理与设计[J].中国电机工程学报，2007，27(3)：89-94.

ZhaoBengang，XuJing，GaoXiang，etal.TheoryanddesignofopticalcurrentsensorbasedonMEMS[J].ProceedingsoftheCSEE，2007，27(3)：89-94.

[9]王立辉，何周，刘锡洋，等.反射式光纤电流互感器光波偏振态相互转换过程中的误差特性[J].电工技术学报，2013，28(1)：173-178.

WangLihui，HeZhou，LiuXiyang，etal.Errorcharacteristicsinmutualconversionprocessofreflectivefiberopticcurrenttransducer’sopticalpolarizationstate[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2013，28(1)：173-178.

[10]BohnertK，GabusP，BrandleH.Highlyaccuratefiber-opticDCcurrentsensorwithflexiblelarge-diametersensingcoil[C]//ConferenceonLasersandElectro-Optics，SanFrancisco，California，2004：CWD6.

[11]BohnertK，GabusP.Opticalfibersensorsfortheelectricpowerindustry[J].OpticsandLasersinEngineering，2005，43(3)：511-526.

[12]BohnertK，GabusP，NehringJ.Theoreticalandexperimentalinvestigationsonthecalibrationstabilityoffiber-opticcurrentsensors[C]//ConferenceonLasersandElectro-Optics，LongBeach，California，2006：CFK5.

[13]BohnertK，GabusP，WiesendangerS.Nonlinearphenomenaintheresponseofinterferometricfiber-opticcurrentsensors[C]//ConferenceonLasersandElectro-Optics，Baltimore，Maryland，2007：CThKK5.

[14]BohnertK，GabusP.Fiber-opticcurrentsensorforelectrowinningofmetals[J].JournalofLightWaveTechnology，2007，25(11)：3602-3609.

[15]KramerSGM，LeonFP，HernandezYNM，etal.Integrationofadistributedfiberopticcurrentsensorsetupforlightningdetectioninwindturbines[C]//IEEEInstrumentationandMeasurementTechnologyConference，Warsaw，Poland，2007：1-5.

[16]李深旺，郭志忠，张国庆，等.集磁环式光学电流互感器的自校正测量方法[J].电工技术学报，2016，31(9)：197-202.

LiShenwang，GuoZhizhong，ZhangGuoqing，etal.Self-calibrationmeasurementmethodforopticalcurrenttransducerwithmagneticconcentratorring[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2016，31(9)：197-202.

[17]陈学伟，高厚磊，向珉江，等.基于电子式互感器微分输出的改进R-L模型距离保护算法[J].电工技术学报，2014，29(6)：283-289.

ChenXuewei，GaoHoulei，XiangMinjiang，etal.ImprovedR-Lmodeldistanceprotectionalgorithmbasedondifferentialoutputofelectronictransducers[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2014，29(6)：283-289.

[18]李超，林韩，徐启峰.线性测量法拉第旋转角的新型OCT设计[J].电工技术学报，2015，30(24)：46-54.

LiChao，LinHan，XuQifeng.NewdesignofOCTwithFaradayrotationanglelinearmeasurement[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2015，30(24)：46-54.

[19]周孝信，陈树勇，鲁宗相.电网和电网技术发展的回顾与展望：试论三代电网[J].中国电机工程学报，2013，33(22)：1-11.ZhouXiaoxin，ChenShuyong，LuZongxiang.Reviewandprospectforpowersystemdevelopmentandrelatedtechnologies：aconceptofthree-generationpowersystems[J].ProceedingsoftheCSEE，2013，33(22)：1-11.

[20]国家电网公司.国外智能电网发展综述[J].物联网技术，2012，1：4-8.

StateGrid.Thedevelopmentofsmartgrid[J].InternetofThingsTechnologies，2012，1：4-8.

[21]洪露.电网发展的阶段性研究及启示[D].杭州：浙江大学，2013.

[22]王夏霄，王野，王熙辰，等.全光纤电流互感器动态特性试验研究[J].电力系统保护与控制，2014，42(3)：9-14.

WangXiaxiao，WangYe，WangXichen,etal.Experimentalresearchondynamiccharacteristicsoffiberopticalcurrenttransformer[J].PowerSystemProtectionandControl，2014，42(3)：9-14.

[23]肖智宏.电力系统中光学互感器的研究与评述[J].电力系统保护与控制，2014，42(12)：148-154.

XiaoZhihong.Studyandcommentoftheopticaltransformersinpowersystem[J].PowerSystemProtectionandControl，2014，42(12)：148-154.

[24]向勇，李岩松.基于粒子滤波的光学电流互感器信号处理方法研究[J].电力系统保护与控制，2013，41(18)：101-104.

XiangYong，LiYansong.Researchofsignalprocessingofopticalcurrenttransducerbasedonparticlefilter[J].PowerSystemProtectionandControl，2013，41(18)：101-104.

[25]国家电网公司.国家电网智能化规划总报告[R].北京：国家电网公司，2010.

[26]尹朝，赵一虓.国产全光纤电子式电流互感器迈向超高压[J].电气时代，2009，1(9)：50-51.

YinChao，ZhaoYixiao.Domesticfullopticfibercurrenttransformermarchtowardsultrahighvoltage[J].ElectricAge，2009，1(9)：50-51.

[27]鞠佳.全光纤电子式电流互感器助力数字电网[J].电气应用，2009，28(20)：10-15.

JuJia.Fullopticalfiberelectroniccurrenttransformerfacilitatepowerdigitalpowergrid[J].ElectrotechnicalApplication，2009，28(20)：10-15.

[28]500kV全光纤电流互感器研发成功[J].电力与能源，2011，1：42.

500kVFullOpticalFiberCurrentSensorisManufacturedSuccessfully[J].PowerandEnergy，2011，1：42.

[29]童悦，李红斌，张明明，等.一种数字化高压电流互感器在线校验系统[J].电工技术学报，2010，25(8)：59-64，84.

TongYue，LiHongbin，ZhangMingming，etal.Anall-digitalon-linecalibrationsystemforhighvoltagecurrenttransformer[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2010，25(8)：59-64，84.

[30]秦冉，王倩倩，杨世海.全光纤电流互感器现场运行误差特性研究[J].江苏电机工程，2013，32(2)：7-9，14.

QinRan，WangQianqian，YangShihai.Researchonfieldoperationerrorcharacteroffiberopticalcurrenttransformer[J].JiangsuElectricalEngineering，2013，32(2)：7-9，14.

[31]陈铭明，卢树峰，包玉树.光学电流互感器实时误差分析系统的设计[J].江苏电机工程，2013，32(2)：47-49，53.

ChenMingming，LuShufeng，BaoYushu.Thedesignofopticalcurrenttransformerreal-timeerroranalysissystem[J].JiangsuElectricalEngineering，2013，32(2)：47-49，53.

[32]陈文中，林一，周健.数字化变电站全光纤电流互感器准确度校验[J].华东电力，2009，37(12)：2022-2024.

ChenWenzhong，LinYi，ZhouJian.Accuracycalibrationforfiberopticalcurrenttransformersofdigitalsubstations[J].EastChinaElectricPower，2009，37(12)：2022-2024.

[33]李振华，李红斌，张秋雁，等.一种高压电子式电流互感器在线校验系统[J].电工技术学报，2014，29(7)：229-237.

LiZhenhua，LiHongbin，ZhangQiuyan，etal.Anonlinecalibrationsystemforhighvoltageelectroniccurrenttransformers[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2014，29(7)：229-237.

[34]陈金玲，李红斌，刘延冰，等.一种提高光学电流互感器温度稳定性的新方法[J].电工技术学报，2009，24(4)：97-102.

ChenJinling，LiHongbin，LiuYanbing，etal.Anovelmethodtoimprovethetemperaturestabilityofopticalcurrenttransformer[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2009，24(4)：97-102.

[35]张健康，粟小华，胡勇，等.智能变电站保护用电流互感器配置问题及解决措施[J].电力系统保护与控制，2014，42(7)：140-145.ZhangJiankang，SuXiaohua，HuYong，etal.Problemsandsolutionsofconfigurationschemeofcurrenttransformerusedbyprotectioninsmartsubstation[J].PowerSystemProtectionandControl，2014，42(7)：140-145.

[36]BelalM，SongZ，JungY，etal.Opticalfibermicrowirecurrentsensor[J].OpticsLetters，2010，35(18)：3045-3047.

[37]ZuP，ChanCC，LewWS.Magnetoopticalfibersensorbasedonmagneticfluid[J].OpticsLetters，2012，37(3)：398-400.

[38]ChengL，HanJ，GuoZ，etal.Faraday-rotation-basedminiaturemagneticfieldsensorusingpolarimetricheterodyningfibergratinglaser[J].OpticsLetters，2013，38(5)：688-690.

[39]刘公强，乐志强，沈德芳.磁光学[M].上海：上海科技出版社，2001.

[40]金石琦.晶体光学[M].北京：机械工业出版社，1991.

[41]李恭亮.晶体光学原理[M].北京：国防工业出版社，1990.

[42]COMSOLCorporation.几何建模用户指南：COMSOLMultiphysics操作手册丛书[Z].2009.

DC Characteristics of the Symmetric Spiral Nested Full Optical Fiber Low Current Sensor

Wan Dai1，2Zhong Lisheng2Qi Fei1Zhou Hengyi1Zhao Miao1

(1.StateGridHunanElectricPowerCorporationResearchInstituteChangsha410000China2.StateKeyLaboratoryofElectricalInsulation&PowerEquipmentXi’anJiaotongUniversityXi’an710049China)

Opticalfibercurrentsensorsprovideanadvancednon-contactapproachtomeasureelectriccurrents，whichreceivegreatattentionbyitsgoodperformanceonanti-interference.However，thefullopticalfibercurrentsensingtechnologybasedontheFaradayrotationeffecthaslimitationsininsulationdiagnosisetc.，whichisattributedtothelackofstabilityandreliabilityinlowcurrentmeasurement.Firstly，anewstructureofsymmetricspiralnestedfull-opticallowcurrentsensorandthecorrespondingexperimentsystemaresetupinthelaboratorytomeasure30mA-6ADCcurrent.Basedonthecurrentsensor，therelationshipbetweentheFaradayrotationangleandthetestcurrentisstudied.Secondly，TheCOMSOLsoftwareisusedtosimulatethetransmissionfieldoftheopticalfibersensingsystem.ThesimulationresultsshowtheresponsivityabouttheFaradayeffectofthesymmetricspiralnestedfullopticalfiberlowcurrentsensor.Itcanbefoundthatthesensitivityofthenewstructureis600timeshigherthanthatofthetraditionalstructure.Finally，theexperimentalresultsarecomparedwiththesimulationresults.Thenthecharacteristicsofthesymmetricspiralnestedstructureareanalyzed.Itcanbeseenthatthesymmetricspiralnestedfullopticalfiberlowcurrentsensorcanaccuratelymeasurelowcurrentabove30mA，whichsolvesthetechnicalproblemoflowcurrentaccuratemeasurementunder10A.Theresultobtainedfromthepresentworkisusefulforfurtherresearchontheopticalfibercurrentsensor.

Fullopticalfiberlowcurrentsensor，Faradayrotationeffect，symmetricspiralnestedstructure，opticalpolarization

2015-06-10改稿日期2015-10-28

TM933.1

万代男，1985年生，博士，研究方向为光纤电流传感技术、电介质与电气绝缘技术、配电设备技术。

E-mail：yy16431@foxmail.com(通信作者)

钟力生男，1962年生，教授，博士生导师，研究方向为电介质与电气绝缘技术、聚合物光电材料及器件、生物电介质及应用。

E-mail：lszhong@mail.xjtu.edu.cn