曾　正　邵伟华　冉　立　孙文涛　马　丽

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)　重庆　400044 2.国网江苏省电力公司经济技术研究院　南京　210008 3.中国电力科学研究院　北京　100192)



基于直流电气弹簧的直流配电网电压波动抑制

曾正1邵伟华1冉立1孙文涛2马丽3

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)重庆400044 2.国网江苏省电力公司经济技术研究院南京210008 3.中国电力科学研究院北京100192)

直流配电网直接面向直流供用电设备，便于实现可再生能源的并网集成和直流负荷的高效用电，具有重要的应用前景。在直流配电网中，为了平抑由可再生能源引起的节点电压波动，该文提出直流电气弹簧的概念。利用电力电子变换器调节直流配电网中的可控负荷，使其跟随可再生能源出力的波动性和不确定性，实现对波动功率的就地平衡，避免间歇性潮流在配电线路上的传输，从而有效抑制直流配电网的电压波动。针对一个典型的直流配电网，在建立物理模型和电路模型的基础上，利用数学模型分析了电压波动问题的成因及其影响因素；然后提出了直流电气弹簧的数学模型、参数设计、控制策略和有效边界条件，对直流配电网的电压波动进行平抑；最后，利用PSCAD/EMTDC进行仿真，验证了所提控制方法的正确性和有效性。

直流配电网可再生能源电压波动抑制电气弹簧可控负荷

0　引言

直流配电网作为交流配电网的重要补充，在电能的生产和消费过程中，将发挥越来越重要的作用[1-3]。一方面，在电源侧，越来越多的分布式电源将接入到负荷终端(例如光伏电池等)，这些分布式电源大多可以视作直流电源。直流配电网在降低能量的多级变换和提高系统的效率上具有巨大的技术经济优势[4]。另一方面，在负荷侧，越来越多的用电设备会直接依赖于直流供电，采用直流配电后，可以克服交流配电网中交直流适配器数量众多、布局分散、能量利用率不高的不足[5]。此外，采用直流配电网还能消除交流配网中的不平衡、无功和谐波等电能质量问题[6]。然而，由于直流配电网没有旋转惯性支撑，也没有类似于交流电网的暂态稳定机制，新能源接入直流配电网后，往往会出现节点电压波动的问题，并影响其供电的稳定和品质[7]。从负荷侧来看，如何有效地平抑新能源出力的功率波动，并提升对重要负荷的供电质量，具有重要的研究意义。此外，直流母线电压的波动还会影响光伏最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)的性能，同时还会影响蓄电池、燃料电池等分布式发电单元的寿命[8-10]。因此，从电源侧来看，研究直流电压波动的产生机理及平抑方法非常必要。

针对直流配电网中电压波动的影响因素和抑制方法，已有部分文献进行了研究。直流电压波动可以从电源和负荷两个角度来加以分析和抑制。一方面，从电源的角度来看，可以在分布式电源端并联相应的储能装置，通过控制储能单元的充放电来平滑新能源的输出功率，进而抑制直流配电网的电压波动[11-15]。另一方面，从负荷的角度来看，可以通过对直流负荷的调控来平抑电压的波动。值得指出的是，借鉴交流配电网和微电网的研究经验[16-18]，在直流配电网中，可控负荷可以作为一个全新的控制自由度，利用其需求侧响应来提升直流母线的电压稳定。在交流配电网中，为了抑制因新能源出力引起的电压波动，文献[19-21]提出了电气弹簧(Electric Spring，ES)的概念，利用变换器将可控负荷串接入配电网中，通过调节可控负荷的端电压来控制负荷的有功和无功，进而保持母线电压的稳定。基于极点的优化配置，文献[22]进一步提出了一种电气弹簧的控制器设计方法。文献[23]研究了多台电气弹簧之间的协调控制。然而，针对直流配电网电压波动的产生机理以及基于可控负荷的电压稳定方法还鲜有研究。

鉴于交流电网中的电气弹簧，本文提出直流电气弹簧的概念，以抑制直流配电网的电压波动。基于所提的直流电气弹簧电路，利用直流电网中的可控负荷来分担可再生能源(Renewable Energy Resource，RES)的波动性功率，以平抑直流配电网的电压波动。在分析了直流配电网电压波动的产生机理和影响因素之后，提出了直流电气弹簧的概念，给出了其工作原理、参数设计、控制策略和可控负荷的有效边界条件。最后，利用PSCAD/EMTDC的仿真结果，验证了所提方法的可行性及合理性，为解决直流配电网中的电压波动问题提供了新的模型和方法。

1　直流配电网电压波动的成因及影响因素

图1a给出了一个典型的直流配电网，馈线上含有多个分布式光伏(Distributed Photovoltaic，DPV)发电单元，这些DPV采用建筑光伏一体化(Building Integrated Photovoltaic，BIPV)的模式接入配电网。馈线能量来源于(直流)配电换流站，每个DPV都含有本地负荷和PV发电单元。

由于光伏的输出功率具有波动性和不确定性，DPV和电网之间的交换功率也存在波动性，波动的功率(或电流)会在直流配电网的线路上产生波动的电压降，由此使得各个母线节点处的电压也随之波动。直流母线电压的波动会影响重要负荷的正常工作。

可以将图1a所示的物理模型抽象为图1b所示的电路模型。其中，Udc为换流站的出口电压，由整流电路控制为常数；Rl1、Rl2和Rl3为线路电阻；iPV1和iPV2为光伏电池的输出电流。以图1所示的DPV2节点为例，由基尔霍夫电流定理可知

图1　典型直流配电网Fig.1　Typical DC distribution network i2i-i2o=iL-iPV2

(1)

式中，i2i和i2o分别为DPV2节点的输入和输出电流；iL为负荷(等效电阻RL)的电流，iL=u2/RL。可见，上游电流i2i受DPV2节点的负荷电阻、光伏电池和下游电气量的影响。DPV2节点的直流母线电压u2可表示为

u2=u1-i2iRl2

(2)

节点电压的变化主要由电流在线路上的压降i2iRl2引起。光伏的输出功率p2可表示为

p2=iPV2u2

(3)

由式(1)～式(3)可知，具有波动性的光伏输出电流iPV2和节点电压u2耦合在一起，并不便于分析电压波动的成因。下面给出一种解耦的分析方法。

如图1b所示，由叠加原理可知，节点2的电压可表示为

u2=Gn2Udc+Rn1iPV1+Rn2iPV2+…

(4)

式中，Gn2为等效网络增益；Rn1和Rn2为等效网络电阻，可以分别表示为

(5)

Rn1=(R//Rl1)RL/(R//Rl1+RL+Rl2)

(6)

Rn2=[(RL//Rl1)+Rl2]//RL

(7)

式中，系数K可表示为

(8)

首先，不考虑光伏的影响，其输出电流为零，iPV1=iPV2=0，分析由线路和负荷电阻的分压引起的节点电压跌落。定义电压跌落系数

(9)

式中，U2ref为节点DPV2的指令电压。

然后，分析光伏出力对网络电压的抬升，定义电压提升系数

(10)

式中，δb1和δb2分别表示由光伏DPV1和DPV2引起的电压抬升系数。则总的电压跌落量δ可表示为

δ=δs+δb1+δb2

(11)

对于图1a所示的系统，图2给出了不同负荷电阻RL和线路电阻(Rl1=Rl2)对节点2的影响。其中pPV1=pPV2=10 kW，R=10 Ω，Udc=400 V，母线的额定电压U2ref=380 V。不难发现，负荷越重(RL越小)，线路电阻Rl2越大，节点2的电压跌落深度(图2中的δs)越大，严重时，甚至会超出δ0=±5%的限定范围。

图2　负荷、线路和光伏对母线电压跌落的影响Fig.2　Influence of load，line，and PV on the bus voltage sag

此外，光伏电池对节点电压具有提升作用，在考虑光伏的作用后，节点电压明显升高(见图2中的δ)，并可以满足5%的误差带要求。然而，光伏具有随机性和间歇性，会激发节点电压的波动，以某真实的光伏发电系统的出力数据为例，所得结果如图3所示。

图3　直流配电网的电压波动Fig.3　Voltage fluctuation of DC distribution network

由节点电压方程可知，节点DPV2满足

(12)

也即

(13)

节点DPV2的母线电压受到来自电源和网络两部分的影响。在电源方面，该母线的光伏注入电流、电气上游和下游节点母线电压(u1和u3)都会影响该母线电压的波动。在网络方面，该母线处的负荷电阻RL、两侧的线路电阻(Rl2和Rl3)同样也会影响母线电压的运行结果。特殊地，当节点DPV2没有负荷时，负荷支路的开路电压为

(14)

当节点DPV2重载时，考虑极端情况，负荷支路的短路电压为

(15)

当线路为无损状态时，负荷支路的电压为

(16)

基于以上分析，可以发现：线路和负荷共同构成了光伏影响母线电压波动的放大系数；u2的电压还与相邻节点电压有关，波动电压还具有传递性，会向相邻母线传播。

假如节点DPV2有部分可控负荷(空调、冰箱、热水器等储热负荷，电解水制氢、电转天然气等储气负荷，海水淡化等储水负荷)，其功率和端电压在一个宽的范围内可调。此时，节点DPV2的负荷可以等效为两部分负荷的并联，即不可控的关键负荷RL1和可控的柔性负荷RL2，如图4所示。此时，式(12)可以改写为

(17)

式中，uL为经过调控之后的可控负荷的端电压。

图4　含可控负荷的直流配电网Fig.4　Voltage fluctuation of DC distribution network

如图4所示，uc为直流电气弹簧的等效注入电压，则DPV2节点电压可表示为

(18)

式中，节点导纳Δ可表示为

(19)

(20)

(21)

通过直流电气弹簧控制uL，令波动量满足

(22)

那么式(18)可化简为

(23)

由此可见，光伏出力的波动性可以通过调节可控负荷的功率来加以抵消。将功率和电压的波动量控制在本地，就地平衡，避免对其他节点的影响。同时，若在此基础上进一步对UL进行调节，还可以控制u2使其逼近所期望的指令值U2ref。

2　直流电气弹簧的数学模型与控制

本文提出一种直流电气弹簧来管理可控负荷，抑制直流配电网中的电压波动，其电路拓扑和控制策略如图5a所示[24]。其中，模式开关Sw控制其工作方式，当模式开关Sw的选择为0时，上开关管Sp持续导通，而下开关管一直关断，此时负荷电压uL和母线电压u2相等，电气弹簧不发生调节作用。当模式开关Sw的选择为D时，开关管工作于斩波模式，负荷电压uL参与调节，目标在于保证直流母线电压u2为其指令值U2ref。此时，电气弹簧可以等效为如图5b所示的电路，通过时变的控制器的占空比D改变可控负荷的端电压，进而改变其取用的功率。当可控负荷所消耗的波动功率与光伏所发出的波动功率相等时，直流母线电压u2保持为恒定值。

图5　直流电气弹簧的电路及其控制Fig.5　Schematic and controller of DC electric spring

图5所示直流电气弹簧的数学模型可表示为

(24)

式中，u2为输入侧的节点电压；uL为输出侧的负荷端电压；C2和CL分别为输入、输出电容；L为滤波电感；i2和io分别为输入、输出电流。在稳态工作点(uC20，io0，uL0)处，有

(25)

式中，下标“0”表示各变量的稳态值。

由图5a所示的等效电路模型及式(24)和式(25)可以看出：电气弹簧是一个变比受控的、理想的直流变压器，在忽略损耗的情况下，由输入输出功率守恒

u2i2=uLiL

(26)

得到两侧的电压和电流分别满足

(27)

从高压侧来看，可控负荷的等效电阻为

(28)

综上，直流电气弹簧的本质在于：控制负荷电压uL及虚拟电阻(1/D2-1)RL 2来改变等效的负荷电阻Req，使负荷的消耗功率跟随新能源的波动功率，进而消除电压波动。

由文献[25]可知，电气弹簧的二次电感L和电容CL构成LC滤波器，L的设计方法为

(29)

式中，ILm为最小平均电流；fs为开关频率。按表1所示的系统参数，本文中L选定为2 mH。电容CL的设计方法为

(30)

式中，ΔuL为纹波的峰峰值。按表1所示的参数，本文中选定CL=10 μF。

表1　系统关键参数Tab.1　Key parameters of studied system

可以建立图5 所示系统的传递函数模型，如图6所示。其中，KPWM=u2为变换器的放大系数；Id为电流扰动，由图1所示系统中的光伏电池出力的波动或负荷功率的变化引起；Udc为直流换流站的出口电压；变换器输出电压uo=Du2到电流io之间的传递函数可由图5得到，即

(31)

图6　受控系统的闭环模型Fig.6　Block model of controlled system

图6中，ul=ilZl为线路电流il=i2-Id在线路阻抗上的压降。Zl(s)为输电线路的等效阻抗，计算公式为

Zl(s)=Lls+Rl

(32)

式中，Ll和Rl分别为线路的等效电感和电阻。

由图6可以看出节点电压u2与Udc、Id之间的关系为

U2(s)=Udc-Gl(s)[I2(s)-Id]

(33)

当u2=U2ref时，电气弹簧的电流为

(34)

可以得到可调负荷RL2与系统参数之间的关系为

(35)

考虑稳态的情况，不计线路电感的影响，Zl=Rl。由于D≤1,可知：在扰动电流为Id时，为了能将电气弹簧所在母线的电压控制为额定值U2ref，可控负荷存在一个临界值RL2，max。

RL2≤RL2,max

(36)

即可控负荷要完成电压波动的控制，存在一个最大值边界

(37)

进而可以得到该边界条件，如图7所示。易知扰动电流越大，所需可调节负荷的功率越大。当可控负荷位于边界之外时，无法将节点电压u2控制到额定值，此时对直流母线电压的控制能力是有限的。

图7　可调负荷选择的最大边界Fig.7　Boundary of maximum controllable load

基于以上分析，可以建立如图8所示的物理模型。通过机械弹簧系统和电气弹簧的类比，来形象阐释电气弹簧的工作原理，假设机械弹簧的长度可以忽略不计。母线节点电压u2对偶于弹簧系统的位移为h。在光伏出力扰动下，u2会出现波动，类似于弹簧末端的质量块在扰动后上下振动。在能量储存和释放的缓冲过程中，需要保持母线电压u2和质量块高度h的稳定。机械弹簧储存的能量Ems为

(38)

式中，k′和k为弹簧的刚度。而直流电气弹簧所存储的能量Ees为

(39)

图8　直流电气弹簧和机械弹簧对比Fig.8　Comparing of electric spring and mechanical spring

从上述模型可以看出，机械和电气弹簧系统具有对偶的物理模型和数学模型，即

(40)

3　仿真结果与分析

为了验证所提直流电气弹簧的正确性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了如图9所示的直流配电网模型。直流换流站利用内阻为0.1 Ω的400 V电压源代替，各线路的长度均为0.5 km，参考典型低压配电的线路电阻参数0.642 Ω/km[26]。扰动设置如下：0.1 s时，母线002上的负荷开关BK1闭合；1 s时，图5中的Sw选择通道D，直流电气弹簧起动；2 s时，光伏上的光照强度由800 W/m2阶跃到1 200 W/m2；2.5 s时，母线005上的可控负荷开关BK2闭合；3 s时，Sw选择通道0，直流电气弹簧退出运行。

图9　直流配电网的一条馈线Fig.9　Configuration of a feeder in DC distribution network

图10给出了光伏电池在25 ℃时的输出功率特性，光伏组串的开路电压和短路电流分别为342 V和16 A。由图10可知，光照强度直接关系到光伏出力的波动性，负荷投切、电气弹簧的启停对直流母线有扰动，并会影响光伏电池的输出电压VPV跟踪其MPPT的指令值VPV，ref。

图10　光伏电池的输出结果Fig.10　Output characteristic of PV

母线004上的电压如图11所示。可以看出：在1～3 s之间，由于电气弹簧响应了电压波动的控制，母线电压的波动得到了较好的抑制，母线电压被稳定在了所期望的380 V。相反，若没有电气弹簧，光伏出力的波动和负荷的投切都会形成扰动，并造成直流母线电压偏离其额定值U2ref。

图11　有无直流电气弹簧时直流母线005的电压Fig.11　DC voltage at bus 005 without and with dc ES

图12给出了直流电气弹簧的输出波形，电气弹簧通过控制占空比D。调节可控负荷的端电压uL以及负荷电流iL，使其补偿母线电压u2的波动分量。在1 s时，激活电气弹簧的电压调节功能，由于起始瞬间，电压u5偏离其额定值较大，控制器饱和，图5所示模型下开关管开通、上开关管关断，快速将负荷电压和电流控制为0，然后控制器退出饱和，进入有效调节区域。

图12　直流电气弹簧的运行特性Fig.12　Dynamic features of DC ES

4　结论

由于可以更好地兼容可再生能源和负荷，直流配电网具有很好的发展前景。受制于光伏等新能源输出功率的不确定性，直流配电网的电压具有波动性，给供电的电能质量带来了挑战，会干扰到敏感负荷和关键负荷的可靠供电。本文提出了一种直流电气弹簧，通过其对可控负荷用电功率的调控，抵消新能源出力的波动性，进而提升母线节点电压的稳定性。给出了直流配电网电压波动的产生机理和影响因素，分析了直流电气弹簧的原理，设计了其基本参数和控制策略，找到了可控负荷的边界条件，仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。可以得到如下结论：

1)在直流配电网中，电压的波动主要来源于新能源输出功率的不确定性及其在线路上的压降，线路电阻的大小决定了电压波动的增益，可以通过调节母线上的可控负荷来消除电压波动。

2)基于所提出的直流电气弹簧，可以有效地管理母线的可控负荷，使其相对于母线的等效负荷电阻与光伏出力的波动性相匹配，从而保证直流母线电压的稳定。

3)仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性，为直流配电网中电压波动抑制提供了一条种新的方法。多个直流电气弹簧之间的相互影响以及协调控制还有待进一步研究。

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DC Electric Spring for Voltage Fluctuation Suppressing of DC Distribution Network

Zeng Zheng1Shao Weihua1Ran Li1Sun Wentao2Ma Li3

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China 2.State Grid Jiangsu Economic Research InstituteNanjing210008China 3.China Electric Power Research InstituteBeijing100192China)

DC distribution network can effectively integrate renewable energy sources (RESs) into the utility and dispatch power to DC loads.As a result，it has been paid common attentions.To suppress the voltage fluctuation at buses caused by RESs，a DC electric spring (ES) concept is presented for DC distribution network applications.By using a PWM Buck/Boost converter，the proposed ES can regulate the voltage of controllable load at its terminal bus.The power consumption of the controllable load can track and compensate the intermittent power generation of RESs.Because the intermittent power can be balanced by the local load and cannot flow in the network，the voltage fluctuation at buses can be naturally suppressed.In this paper，aiming to a typical DC distribution network，the physical model and the circuit model of the ES are built.Then a detailed mathematical model is proposed to analyze the factors influencing the voltage fluctuation.Schematic topology，control scheme，parameter design，and controllable boundary of the ES are then proposed to suppress the voltage fluctuation.Validation and effectiveness of the proposed models and approaches are confirmed by the simulated results of PSCAD/EMTDC.

DC distribution network，renewable energy resource，voltage fluctuation suppression，electric spring，controllable load

2015-09-20改稿日期2015-12-30

TM72

曾正男，1986年生，博士，讲师，研究方向为分布式发电与微电网、电能质量、并网逆变器。

E-mail：zengerzheng@126.com(通信作者)

邵伟华男，1991年生，博士研究生，研究方向为柔性直流输电、电力电子器件可靠性。

E-mail：shaoweihuacqu@cqu.edu.cn

国家重点基础研究发展计划(973项目)(2012CB215200)和中央高校基本科研业务费专项基金(106112015CDJXY150005，CDJZR12150074)资助项目。