摘 要：本文针对游遍我国201个5A级景区的旅游路线规划问题进行了深入探讨，基于实际情况考虑，假设旅游爱好者每年有不超过30天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过4次，每次旅游的时间不超过15天；而且考虑到安全因素，行车时间限定于每天7：00至19：00之间，每天开车时间不超过8小时，景区开放时间统一为8：00至18：00。在无费用限制情况下，以时间最短为目标建立了优化模型。采用以区域为单位，对31个省市自治区用SPSS进行合理的聚类分析，以按省份分类为主结合距离数据，并用改进的Hamilton圈算法，采用LINGO编程实现，得到了西安的自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区至少需要12.5年。

关键词：旅游路线规划；非线性规划；聚类分析；哈密顿圈

1 问题的提出

旅游活动正在成为全球经济发展的重要动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。

一位自驾游爱好者拟按国家旅游局公布的201个5A级景区名单制定旅游计划。该旅游爱好者每年有不超过30天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过4次，每次旅游的时间不超过15天；基于个人旅游偏好确定了在每个5A级景区最少的游览时间。基于安全考虑，行车时间限定于每天7：00至19：00之间，每天开车时间不超过8小时；在每天的行程安排上，若安排全天游览则开车时间控制在3小时内，安排半天景区游览，开车时间控制在5小时内；……