王雪 程小雷

1 概述

在现代质量计量中，砝码是质量量值传递的标准量具。依据JJG99—2006砝码检定规程，本次测量采用双次替代衡量法，检定时先把标准砝码（E2等级砝码）放在微量天平上读取数值mA，取下标准砝码，再放上被检砝码 （F1等级砝码） 放在微量天平上读取数值mB，如不能读数相差大加放上小砝码读取数值mw，根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。

由于受标准、设备、环境条件、人员、方法和测量对象等因的影响对测量结果会引起测量不确定度。下面对E2等砝码标准装置的不确定度加以完整叙述和分析。

2 建立数学模型

采用双次替代衡量法，建立质量比较测量过程的平衡方程式：

式中：

mct—被测砝码折算质量值；

mcr—标准砝码折算质量值；

Vt—被测砝码的体积；

Vr—标准砝码的体积；

ra—空气密度的实测值或当地空气密度的平均值；

ro—空气密度的参考值；

mcw—添加小砝码的折算质量值；

DI—从天平上读取的质量差值（不同的衡量方法，DI的含义不同）；

mcs—测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值；

—由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值變化

4 不确定度分量的分析与计算

1、列出各种不确定度的来源：

（1）E2等标准砝码引入的不确定度

（2）空气浮力修正引入的不确定度

（3）读数时引入的不确定度

（4）为使天平平衡添加的标准小砝码引入的不确定度

2、各标准不确定度分量的计算

（1）E2等标准砝码引入的不确定度

E2等标准砝码200mg的最大允许误差 =0.020mg，属正态分布，取k=3，

其标准不确定度u（ms）=0.020/9=0.0022mg

标准不确定度分量u2= c1u（ms）=1×0.0022=0.0022mg

（2）空气浮力修正引入的不确定度

根据JJG99-2006 砝码检定规程可知：

查资料得200mg的E2、F1等砝码误差分别为±0.020mg与±0.060mg，制造E2、F1等砝码的奥氏体不锈钢材料密度为（7.85～7.90）g/cm3；我省空气密度（1.20±0.03）mg/cm3。实验室空气浮力引入极限误差的估算：

参考文献

[1] 赵亚军.天平 砝码[M].北京：中国计量出版，2010.

[2] 阚小妹.机械天平原理与调修[M].北京：化学工业出版社，2013.

[3] JJG99-2006，砝码检定规程[S].国家质量监督检验检疫总局.