龚　寄，骆　拓

（1.湖南涉外经济学院机械工程学院，湖南 长沙410205；2.长沙矿冶研究院，湖南 长沙410012）

永磁同步电机矢量控制中的坐标变换和解耦

龚寄1，骆拓2

（1.湖南涉外经济学院机械工程学院，湖南 长沙410205；2.长沙矿冶研究院，湖南 长沙410012）

针对永磁同步电机矢量控制中的线性解耦要求，用矩阵理论方法求出几种形式的绕组电感矩阵变换时的模态矩阵，导出坐标变换矩阵，从而使定子磁链方程解耦。并给出了功率不变原则下坐标变换时的电磁转矩方程，为深刻理解永磁同步电机矢量控制的坐标变换理论提供了有益的借鉴和启发。

永磁同步电机；坐标变换；解耦

在研究永磁同步电机矢量控制时，广泛使用到坐标变换。通过坐标变换，可以把定子的电感矩阵对角化、常数化，从而使定子的磁链方程解耦，电磁转矩方程得到简化，使交流电机象直流电机一样容易控制［1］。通常坐标变换是从Blondel的双反应理论、从物理概念出发推导出来的［2］，那么从数学上坐标变换是如何导出的？这也是电机控制工程技术人员关心和困惑的问题。

1　永磁同步电机在A、B、C三相坐标系下的数学模型

在建立永磁同步电机的数学模型之前，先做如下假设：

（1）忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响，视电机的磁路是线性的；

（2）电机的定子绕组三相对称，各绕组轴线在空间上互差120°电角度；

（3）转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用；

（4）电机定子电势按正弦规律变化，定子电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略磁路中的高次谐波磁势。……