傅日荣，刘康宁，李辉，门广闯

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 250101；2.山东联创建筑设计有限公司，山东 济南 250101)



基于Push-over的多短柱高层结构的抗震性能分析

傅日荣1，刘康宁2，李辉1，门广闯1

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 250101；2.山东联创建筑设计有限公司，山东 济南 250101)

多短柱钢筋混凝土高层建筑结构中短柱是潜在的抗震薄弱部位。针对该类结构在实际工程中抗震性能的不确定性，以一按弹性设计并采取常规加强措施的多短柱钢筋混凝土高层框架—剪力墙结构的实际工程为例，工程所在地区的基本烈度为7度(0.10 g)，采用Push-over分析方法分析了设防烈度为7度时结构的抗震性能，并用能力谱法对抗震性能进行了评估。结果表明：该结构在7度多遇地震下第一扭转与第一平动阵型的周期比为0.812，层间位移角1/1120，小于规范0.9和1/800的限值，满足“小震不坏”的抗震水准，但罕遇地震作用时至少一个方向不存在性能点，不满足“大震不倒”设防目标；类似复杂结构除按常规进行弹性设计外，尚应进行罕遇地震作用下的弹塑性分析。

多短柱高层结构；抗震性能；Push-over分析；能力普法；性能点

0　引言

经济地快速发展，使得大空间、大跨度的建筑结构越来越多地应用于实际工程。但由于层高的限制或受为满足承载力要求而截面高度变大的框架梁的影响，框架柱的净高较过去变小，结构中极易形成剪跨比不大于2的钢筋混凝土短柱[1]。由于地震的作用，造成钢筋混凝土框架短柱的剪切破坏，整个建筑物遭受极其严重的损坏[2]。已有研究表明，钢筋混凝土短柱刚度大，变形和耗能能力差，在破坏过程中，裂缝几乎在短柱全高发展，斜向裂缝交叉贯通后，构件强度急剧下降，构件发生突然破坏，短柱在结构抗震设计中容易形成薄弱环节[3]。

对于含有较多短柱的整体结构的抗震性能，无论是试验研究还是理论分析均很少，然而短柱在实际工程结构中又容易出现。现阶段该类结构惯用的设计方法是：分析多以弹性阶段分析为主，结构在小震作用下，满足国家现行规范对结构承载力及延性指标要求，在此基础上采取一定抗震措施来保证结构延性后，由此可认为结构满足中震可修及大震不倒的设防要求。但是对于复杂结构及存在潜在薄弱部位的结构，如多短柱高层框架—剪力墙结构，具体采取何种技术措施能有效的改变短柱的抗震性差的缺点至今仍没有明确的定论。因此，在不明确初始结构设计实际抗震性能如何、没有可靠的技术措施确保解决短柱构件抗震性差的问题的情况下，对短柱构件采用某一措施来改善设计，存在较大盲目性，往往造成安全问题未能确保解决，造价却急剧增加。因此对这类结构除弹性设计外，尚应进行罕遇地震作用下的弹塑性分析，以便掌握结构进入塑性阶段的实际反应，针对结构抗震薄弱部位或构件有针对性的采取加强措施。

文章以一实际工程为背景(该工程采用钢筋混凝土高层框架—剪力墙结构，由于建筑功能需要较大的柱距，使得梁高较大，致使结构沿竖向全高范围形成了大量的钢筋混凝土短柱构件)，采用midas gen通用有限元分析软件，及常用的模态(主阵型)加载模式和加速度加载模式，进行抗震设防烈度为7度、设计基本加速度为0.10 g地区多遇地震作用下的常规弹性设计、罕遇地震作用下的静力弹塑性分析，并利用能力谱法进行罕遇地震作用下的抗震性能评估[4-6]。

1　工程概况

实例工程所在地区的基本烈度为7度(0.10 g)，地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，基本风压0.45 kN/m2，主楼总高度为98.300 m。地下一、二层均为车库，地上二十八层，一、二层为商业，层高分别为3.800 m、3.600 m，三至二十八层为商务办公，层高为3.300 m。主楼部分结构形式为框架—剪力墙结构，由于结构的柱间距较大，梁柱截面高度较大，除截面尺寸600 mm×600 mm的框架柱外，其余框架柱的剪跨比均小于2，为含有较多短柱的高层框架剪力墙结构。其标准层结构平面布置图如图1所示，标准层框架柱的剪跨比见表1。表1中假定框架柱反弯点在柱净高中点处，剪跨比取柱净高与计算方向2倍截面计算高度之比[1]。

图1　标准层结构平面布置图/mm

截面尺寸/mm相邻最大梁高/mm层高/mm净高/mm柱截面计算高度/mm剪跨比λ1100×11007003300260010551.23221000×1000700330026009551.3612900×900700330026008551.5204800×800700330026007551.7218700×700700330026006551.9847600×600700330026005552.3423

2　结构的弹性设计

2.1结构模型的建立

运用Midas Gen软件在建立整体结构模型时，采用实际工程的结构布置方案、构件尺寸和材料强度级别。梁柱构件及剪力墙构件分别采用Midas Gen中提供的梁单元模型及墙单元模型；楼板不建立模型，将楼面荷载分配到周边的墙和梁上，采用刚性楼板假定；连梁采用梁单元单独建立。结构整体模型和标准层模型分别如图2和3所示。

2.2构件配筋方案

结构方案设计时不考虑到钢筋混凝土短柱抗震性差的特点，构件采用Midas Gen分析软件的配筋结果，框架柱按照普通钢筋混凝土柱根据规范进行抗震设计，所有短柱箍筋全高加密，未采取其它特殊技术措施，旨在首先确定按照普通钢筋混凝土柱设计全高加密箍筋的多短柱框架剪力墙整体结构抗震性的具体表现，通过Push-over法进行静力弹塑性分析，研究该结构中短柱构件的破坏特点和破坏形式以及整体结构的抗震性能。标准层典型柱配筋详图如图4所示，其中，所有短柱箍筋全高加密。

图2　Midas中建立的结构整体模型图

图3　Midas中建立的标准层模型图

图4　抗震设防烈度7度多遇地震下标准层部分柱配筋详图/mm(a)KZ1；(b)GDZ1；(c)GDZ2；(d)GDZ3

3　用Push-over法分析与评估静力非线性抗震性能

在抗震设防烈度和设计基本地震加速7度0.10 g地震作用下，分别采用水平荷载为模态、加速度和静力荷载的三种分布模式模拟地震作用，沿结构两个主轴方向进行静力弹塑性分析，分析的内容包括：分析结构性能点状态、结构的整体变形；不同强度地震作用下钢筋混凝土短柱的混凝土最大应力及开裂情况；构件塑性铰出现数量及根据能力谱法判断所处的状态、构件出现塑性铰的类型和构件出现塑性铰的顺序等内容；判断结构是否达到“大震不倒”和“小震不坏”的水准，判断未进行特殊抗震设计的短柱能否满足“强剪弱弯”的设计原则；分析结构的薄弱部位和薄弱层[7]。

3.1塑性铰设定

模型中采用的塑性铰模型为美国联邦紧急事务管理署提供FEMA塑性铰模型，其可以考虑钢筋混凝土构件的开裂、屈服以及卸载阶段。FEMA 273将房屋遭受地震后，可能出现的状态主要分为以下几种状态，IO(继续使用)、DC(损坏控制)、LS(生命安全)、CP(临界倒塌)四种状态，给出了梁、柱、剪力墙等构件在上述几种状态下各性能点所对应的弹塑性变形限值。FEMA塑性铰基本模型如图5所示，根据构件的可能破坏形式，定义塑性铰及类型见表2。其中，FEMA指按照有关规范定义的塑性铰类型[8]。用MIDAS GEN分析软件所得的能力谱比需求谱曲线及各曲线意义如图6所示。

3.2七度多遇地震作用下抗震性能分析

通过Midas Gen对结构进行弹性阶段的反应谱分析，主要分析结果见表3和表4。

图5　FEMA塑性铰基本模型图

图6　MIDAS GEN 软件能力谱比需求谱曲线示意图

分类名称铰功能铰类型梁铰LJ弯矩铰My、MzFEMA墙铰QJ轴力弯矩铰P-My-Mz;剪力铰Fy、FzFEMA柱铰ZJ轴力弯矩铰P-My-Mz;剪力铰Fy、FzFEMA

表3　结构弹性阶段的基本自震周期、平动系数、扭转系数

由表3可以看出，模型的第一振型为x向平动，第二振型为y向平动、第三振型为扭转振型，符合结构设计中将第一、第二振型控制为平动，第三振型为扭转的结构设计原则。第一扭转振型与第一平动阵型周期之比为0.8124，小于GB 50010—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的0.9；地震作用下x向层间位移角为1/1120，y向层间位移角为1/1312，远小于抗震规范规定的1/800限值。即7度多遇地震作用下，该多短柱结构整体性能指标满足我国规范要求，能够满足“小震不坏”的抗震水准[1]。

3.3七度罕遇地震作用下抗震性能分析

3.3.1模态加载模式

当水平荷载按照模态模式加载时，该结构沿两个主轴方向的能力谱和罕遇地震作用下折减后的地震需求谱没有交点如图7所示，说明该结构从弹性变形到结构发生坍塌整个变形阶段，不能满足7度罕遇地震作用对结构提出的承载力要求，也不能实现“大震不倒”的设防目标。结构在模态加载过程中突然出现大量塑性铰的结构最大侧向位移与弹塑性位移限值的比值见表4，此时竖向构件的屈服状态及塑性铰分布如图8所示。

图7　7度罕遇地震作用下能力谱比需求谱曲线图(模态加载模式)(a)x向能力谱比需求谱曲线；(b)y向能力谱比需求谱曲线

图8　7度罕遇地震下结构破坏时竖向构件塑性铰分布图(模态加载模式)(a)模型x向竖向构件屈服状态；(b)模型y向竖向构件屈服状态；(c)模型x向结构塑性铰分布； (d)模型y向结构塑性铰分布

扭转与平动周期之比T3/T1=2.0702/2.5483=0.8124地震作用下最大层间位移与平均层间位移之比x1.297层13y1.156层12地震作用下层间位移角x1/1120层13y1/1312层15

分析表明，模态加载模型中，结构在剪力墙剪切破坏之后出现了遍布全楼高度的短柱剪切塑性铰，并且几乎是在同一加载步内出现。设防烈度为7度的罕遇地震作用下，结构所有楼层均有受力构件(包括框架梁、柱、剪力墙)出现塑性铰，随着楼层剪力的变大，剪切破坏是楼层中短柱及其它竖向构件的主要破坏形式，故短柱需要采取提高其抗剪承载力的专门设计。

3.3.2加速度加载模式

与模态模式加载相比，水平荷载按照加速度模式加载的结构反应明显减弱，位移谱和加速度谱曲线均有交点，即结构满足“大震不倒”设防目标。表5列出了性能点处结构的最大位移占弹塑性位移限值比例，结构处于性能点时竖向构件的屈服状态和构件塑性铰分布如图9所示。

表5　性能点处结构最大位移占结构位移

图9　7度罕遇地震下结构性能点处竖向构件塑性铰分布图(加速度加载模式)(a)模型x向竖向构件屈服状态；(b)模型y向竖向构件屈服状态；(c)模型x向结构塑性铰分布；(d)模型y向结构塑性铰分布

结果表明，结构在性能点处的最大侧向位移与弹塑性位移限值比例不足0.2，表明加速度模式模拟的地震力引起的结构最大侧向位移较小，离限值相差较远；部分竖向剪力墙构件仍剪切破坏，并伴有弯曲受压破坏。沿主轴x方向加载时，剪切破坏集中在1～9层，弯曲受压破坏集中在1～5层，在推覆至性能点处并未出现混凝土柱的破坏；沿主轴y方向加载时，1～14层高度范围内的两片剪力墙发生剪切破坏，1～5层部分剪力墙发生弯曲受压破坏。综上所述，根据塑性铰的数量和集中程度判断，结构的薄弱层是底部的第1层到第3层，薄弱部位是1～15层的剪力墙构件。

计算结果还显示，沿结构x方向加载时，除了顶层局部混凝土柱的混凝土出现拉应力外，其他层柱截面混凝土均处于受压状态，最大压应力出现在底层中部柱，小于混凝土抗压强度标准值，未发生混凝土压碎现象；而顶层柱上端的混凝土最大名义拉应力大于混凝土抗拉强度标准值，在柱上端出现受拉裂缝。y方向加载时，垂直于加载方向的外排底层柱下端和部分顶层柱上端，混凝土出现拉应力，且出现开裂；最大压应力出现在底层中间柱的下端。与模态模式加载相比，水平荷载按照加速度模式加载的结构反应明显减弱，位移谱和加速度谱曲线均有交点。

4　结论

通过上述研究可知：

(1) 按弹性法设计、短柱箍筋全高加密后，该多短柱高层框架剪力墙结构在7度多遇地震作用下第一扭转与第一平动周期之比为0.8124，小于规范0.9的限值；层间位移角1/1120，小于抗震规范1/800的限值，满足“小震不坏”的抗震水准。

(2) 在遭遇本地区罕遇地震作用时，无论模态加载模式还是加速度加载模式，该结构均有一个甚至更多方向不存在性能点，故不满足设防烈度为7度时“大震不倒”的设防目标。

(3) 设防烈度为7度的罕遇地震作用下，剪切破坏是楼层中短柱的主要破坏形式，短柱需要采取提高其抗剪承载力的专门设计。

(4) 类似复杂高层混凝土结构除按常规进行弹性设计外，尚应进行罕遇地震作用下的弹塑性分析，掌握结构进入塑性阶段的实际反应，有针对性的采取抗震加强措施，实现结构的抗震设防目标。

[1]GB 50011—2010,建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[2]伍国春.日本近现代地震及其次生灾害的社会影响[J].地震学报,2012,34(3):408-414.

[3]姜维山,白国良.配复合箍,螺旋箍,X形筋钢筋砼短柱的抗震性能及抗震设计[J].建筑结构学报,1994,15(1):2-16.

[4]北京迈达斯技术有限公司.Midas Gen工程应用指南[M].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[5]叶燎原,潘文.结构静力弹塑性分析(push-over)的原理和计算实例[J].建筑结构学报,2000,21(1):37-43.

[6]Somerville P. G., Smith M., Punyamurthula S.,etal.. Development of Ground Motion Time Histories for Phase 2 of the FEMA/SAC Steel Project[R].Sacramento, California: KSCE Journal of Civil Engineering,2011.

[7]Moghadam A. S.. Pushover Analysis for A Symmetric and Setback Multistory Buildings[C] Proceedings of the World Conference on Earthquake Engineering. New Zealand:12 th World Conference on Earthquake Engineering,2000.

[8]GB 50010—2010,高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[9]刘一鸣,何沛祥,徐文.剪力墙结构在罕遇地震下的 Push-over 分析[J].工程与建设,2015,29(3):354-355, 374.

[10]隋然.钢筋混凝土框架结构PUSHOVER分析[J].四川建筑,2015,35(6):170-172.

[11]Reyes J.C., Chopra A.K..Three-dimensional modal pushover analysis of buildings subjected to two components of ground motion, including its evaluation for tall buildings[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2011,40(7):789-806.

[12]吕大刚,崔双双,陈志恒.基于 Push-over 分析的钢筋混凝土框架结构抗侧向倒塌能力评定[J].工程力学,2013,30(1):180-189.

[13]刘金林.钢筋混凝土框架结构 Push-over 抗震性能分析[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版),2014(4):11-16.

[14]王丰,李宏男.双向地震激励下的两阶段多维Push-over分析[J].工程力学,2014,31(10):188-194.

[15]侯钢领,滕飞,孙晓丹,等.基于模态Push-over的结构地震随机反应分析[J].地震工程与工程振动,2014(34):295-301.

(学科责编：吴芹)

Push-over analysis and seismic capacity evaluation of multi short column high rise structures

Fu Rirong1, Liu Kangning2, Li Hui1,etal.

(1.School of Civil Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China;2.Sshandong Lianchuang Architectural Design Co., Ltd., Jinan 250101, China)

Short columns are the potential weak parts of seismic resistance in multi-short-column reinforced concrete high-rise building structure. In view of the uncertainty of the seismic performance of this kind of structure, the paper takes a practical engineering of shear wall structure as example, which is a multi-short-column reinforced concrete frame with a flexible design and a conventional strengthening measure. The basic intensity is 7 degree (0.10g)，then by through Pushover Analysis, the paper does the research on its seismic performance in the seismic fortification intensity of 7 degree, at the same time uses the capacity spectrum method to evaluate the seismic resistance. The results show that the period ratio of the structure’s first torsion and the first translational formation was 0.812, inter-story displacement angle was 1/1120, which were less than the standard limit of 0.9 and 1 / 800 under 7 degree frequently occurred earthquakes. It can satisfy the seismic level of the “small earthquake being not bad”, but one direction does not have a performance point under 7 degree earthquake action, so it cannot meet the target of “large earthquake does not fall”. It can be seen that, besides the elastic design, the complex structure should also take elastic-plastic analysis under the rarely met earthquakes.

multi short column high rise structure; seismic performance; Push-over analysis; legal capacity; performance point

2016-01-05

傅日荣(1964-)，女，教授，硕士，主要从事钢筋混凝土及预应力混凝土结构性能等方面的研究.E-mail:furirong@163.com

1673-7644(2016)03-0231-06

TU996

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