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高中数学教材的心理学探析

2016-09-21洪璐

考试周刊 2016年73期
关键词:教材编写心理学新课标

洪璐

摘 要: 数学学科是一门基础学科,不仅应用于各个行业,还与人们的生活息息相关。高中阶段学生在身体和心理上都有着重大的变化,高中数学的学习在一定程度上辅助他们思维的发展,教材是否符合他们的认知结构,是非常重要的,国家对于教材改革非常重视,全国各地有多个教材版本,使用较广的是人教A版,本文从教材结构、教材内容两方面从心理学角度探讨人教A版必修五册书的编写。

关键词: 新课标 高中数学 教材编写 心理学

在《新课标》的指引下,全国不同地区使用的高中数学教材主要有人教A版、人教B版、苏教版、湘教版、北师版等版本,在这里笔者主要从心理学的角度谈谈全国使用较广泛的人教A版必修五册的编写。

1.教材结构

必修一包括“集合与函数概念”“基本初等函数(Ⅰ)”“函数的应用”三章内容[1],从结构上来说为什么要在高一开始的时候先介绍“集合”和“函数”概念呢?首先,集合语言可以简练、明确地说明数学内容,如果没有集合,数学将很难系统、专业地发展下去,是一种基本语言。其次,数学需要借助各种模型辅助理解,函数是刻画现实世界物体各种变化规律的一种重要数学模型,集合和函数的思想方法,几乎贯穿了整个数学课程,比如解不等式、求解定义域、值域,数列问题等;指数函数、对数函数、幂函数是三种重要的、基本函数,不仅仅在数学领域,在其他学科和现实生活中也有着广泛应用。所以,必修一先让学生打好整个高中数学学习的基础。

必修二包括立体几何初步、解析几何初步,分为空间几何体,点、线、面之间的位置关系,直线与方程,圆与方程四章,让学生对平面几何和立体几何有粗略的了解,必修三包括算法初步、统计和概率三章内容[2],必修的前三本书在整个高中数学课程中占据着基础地位,而这个基础地位是不可逆的,必修一、二、三的难度层层深化,对于刚入高中阶段的学生来说缓冲是必要的,必修一就起到了这个作用,让学生体会到学习高中数学和学习初中数学方法是不一样的,侧重点也会不同,如果颠倒顺序进行教学,学生接受起来就会比较困难,从心理学的角度来说就是:同一年龄段不同时期,个体学习会有差异。必修四包括三角函数、平面向量与三角恒等变换三章内容[3],很明显是对必修一函数内容的深化,平面向量是联系代数、几何与三角函数的纽带,是非常重要的数学工具之一,而必修五包括解三角形、数列与不等式三章内容,在之前学习的基础上,能帮助理解、思考并与实际联系。我们可以感受到必修四、五内容的深度明显高于必修前三本,新课标提出要以学生为本,高一和高二的学生认知水平存在不同程度的差异,如果先学习必修四、五的内容,再学习前三册的内容,我认为会影响学生的认知,对于大部分学生来说,甚至加大了数学学习难度。因此,高中数学必修五册顺序不能颠倒,是一种螺旋上升的编排方式,不断提高学生的认知水平,发现学习数学的乐趣。

2.教材内容

每一章甚至到每一节在介绍一个新概念时,先用学生已经知道的知识,或者现实生活中的事例做引导,比如,必修一第一章介绍集合的含义时,先从小学和初中经常用到的自然数说起,其实自然数就是一个集合,配合上生活中的一些常识,给出了8个例子,紧接着,提出思考题,让学生在已知的基础上,进一步思考,得出元素的概念和集合的概念。还有些内容教材没有直接给出结论,而是让学生根据学习的新定义,自己判断、总结出来,作为结论直接使用的,比如,“集合的基本运算”一节介绍完并集AUB={x|x∈A,或x∈B}以后,有两种特殊状态的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢,学生需要在教师的引导下,自己得出结论。介绍完一块内容之后,立即用先学的知识解决具有现实意义的问题,比如,用对数函数估计我国未来的人口数,推算马王堆古墓的年代,等等,引导学生体会数学的力量。

高中阶段学生心理发展特点有:(1)心理断乳期,自我意识、独立思考和解决问题的能力增强,智力也达到较高水平。一定难度的学习会刺激他们的学习,但是初中数学强调基础知识的理解,高中数学则是对以前学习内容的深化,更抽象、具体、专业,强调数学思维的思考、推理,比如,必修二的立体几何,必修三的统计、概率内容。是一个新的台阶,跨度很大,高一是衔接阶段,至关重要,学好高一的内容,培养良好的数学学习习惯会取得事半功倍的效果。(2)求知欲增强,对大千世界充满好奇,所以教材通过“观察”“思考”“探究”等活动,让学生亲身体验,引导他们不断从具体到抽象、从特殊到一般地学习,打下坚实的基础。课本还适时地和信息技术相结合,提倡数学软件的应用,比如,必修四介绍函数y=Asin(ωx+ψ)的图像,利用计算机分别探索A、ω、ψ对y=Asin(ωx+ψ)的图像的影响,通过电脑做出的标准图形,给学生直观的感受,有利于学生思维的发展。(3)同一年龄阶段不同个体的发展存在差异。教材在编写时注意到这一差异,将习题分为A组、B组。A组强调基础知识的掌握,B组强调能力的提高,每一节的最后还配有“阅读与思考”,介绍所学内容的发展历程,让学生体会数学的博大精深,历史悠久,看似枯燥的理论,其实也是有故事的。学有余力的同学还可以进一步思考书本提出的问题。学而不思则罔。只有通过独立思考,并掌握科学的思维方法才能真正学会数学。教材中,利用数学内容之间的内在联系,特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法,启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法,使同学们学会数学思考与推理,不断提高数学思维能力。(4)思维敏捷,却容易极端,思考问题不够严谨、全面,心理冲突加剧。高中数学的学习就可以弥补这一不足,比如通过对必修三统计内容的学习,让学生体会抽样时为什么要把总体“搅拌均匀”,体会用样本估计总体的思想,体会统计思维与确定性思维的差异。另外,新课标仍然强调基础性和终身学习性,所以对于立体几何、解析几何、数列、三角等难度较大的方面,要求有所降低,虽然有少部分学生可以掌握,但是对于大部分学生来说,难度过大会影响学习的积极性,不利于他们的身心发展。

参考文献:

[1]姚本先.学校心理健康教育[M].合肥:安徽大学出版社,2008.1.

[2]曹莉.认知心理学在外语教材编写中的应用.长春教育学院学报,2015.15:66-67.

[3]王晓红.从心理学角度探讨高中化学新教材先行组织者的设计及应用.科学中国人,2014.23:252.

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