李婉婷

（吉林师范大学，吉林四平136000）

创意平板折叠桌数学模型的设计与研究

李婉婷

（吉林师范大学，吉林四平136000）

对平板折叠桌的设计原理及优化可能性进行一系列的数据挖掘与分析，确立创意平板折叠桌的设计方案。利用空间曲线的参数方程、超静定次数、力矩平衡、抗弯强度、坐标拟合为理论基础研究，最终确定折叠桌最优设计加工参数，进行点与曲线的坐标拟合，并利用matlab描点绘制动态变化过程图。

超静定次数；力矩平衡；抗弯强度；坐标拟合

现如今，折叠与伸展已成为家具行业的基本设计理念。折叠桌以其节省空间的特点深受消费者喜爱。本文设计的创意平板折叠桌是一种新型开发的可折叠桌子，它的设计灵感源自错综复杂的自然形式，桌面呈圆形，桌腿能够随着铰链的活动，平摊成一张平板。桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且木条留有空槽以保证滑动的自由度，桌子外形由直纹曲面构成。

1　模型建立的条件

为了使问题更加清晰，对建模问题进行以下假设：木板长度减去两条最长桌腿长度为最小边缘预留长度，假设最小边缘等于每根木条的宽度；所有折叠后桌子的高度都包括木板本身的高度；假设桌面均匀受力，中心木条到最外侧桌脚木条的角度变化量是一个恒定值。

2　模型的建立与求解

2.1确定桌腿长度和未折叠前钢筋……