☉江苏省江阴市青阳第二中学于永红

“听课检测”：解题教学的必要跟进

☉江苏省江阴市青阳第二中学于永红

数学学习离不开解题，数学教学自然也离不开解题教学，然而不少解题教学常常是教师讲好了数学题，然而安排学生自主订正时，有些习惯不好、自主性不高的学生常常满足于课上似乎听懂，简单修改答案式的订正应付一下.在目前大班额的班级教学中，学生整体上掌握、巩固到什么程度，往往缺少必要的反馈，这也许是导致很多解题教学效率偏低的原因.笔者近年来尝试开展“听课检测”活动，即在解题教学之后，对相关习题进行恰当的变式改编后安排跟进检测，实践一段时间之后，取得了一定的效果.本文呈现几个题例，并给出解读与反思，供研讨.

一、题例呈现与解读说明

题1：如图1，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2，CF=1.求AF的长.

解题教学记录：这是相关教辅资料上的一道习题，讲评时重点是引导学生把目光聚焦在△ADF、△ABE中，突破了AB、DF的长之后，就获得了重要进展.基于讲评重点，我们改编了如下的听课检测题，检查学生的听课效果.

图1

图2

听课检测题1：如图2，在▱ABCD中，AG⊥BC于G，AH⊥CD于H，且∠GAH=60°，BG=2，CH=1.

（1）求∠B的度数；

（2）求DH的长；

（3）求▱ABCD的面积.

改编说明：保持了问题题干的不变，只是简单变式了垂足的字母，增设了第一问，让一些学困生也能上手，吸引更多学生参与，又拓展出了第三问，避免优秀学生只是停留在原题上“空转”一次.

题2：如图3，在▱ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.求证：四边形MNCD是平行四边形.

解题教学记录：如果……