☉山东省济宁市第十四中学姚俊锁

衣、食、住、行与数学

☉山东省济宁市第十四中学姚俊锁

随着社会的多元化发展，数学的应用愈加广泛，从近几年的中考中可窥见一斑.数学生活化是新课程的一大特点，我们的“衣、食、住、行”都潜藏着数学，同时也昭示出数学的无处不在，与我们的生活息息相关.

一、“衣”与数学

俗话说：“穿衣戴帽，各自一套.”殊料其中也有学问，若能静下心来，探究一番，将别有一翻趣味.

例1（2009年白银市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）

鞋长16 19 21 24鞋码22 28 32 38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图像上？

（2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

评析：鞋子竟然与函数搭上钩，真让人殊料不及，本来“冰冷”的函数，一下子提升了温度，无形中驱动了考生探索的积极心向.（1）需要在观察的基础上，用数学进行分析，才能作出是什么函数的判断，是对初中三类函数的大盘点；（2）用待定系数法求解析式；（3）利用解析式实现数学与生活的转换.

答案：（1）一次函数.

（3）y=44时，x=27，即此人的鞋长为27cm.

例2（2015年绍兴市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A、B两点之间的距离是______cm.

图1

图2

评析：“衣架”以本身的体态与等边三角形拿捏在一起……