☉江苏省海安县城南实验中学刘东升

推陈出新求简洁，自然生长思关联

☉江苏省海安县城南实验中学刘东升

在近期教学实践中，笔者将一些叙述较为繁冗的“陈题”（这里的“陈题”是指在各级考题中反复出现，且在网络上百度一些关键词后很快会出现大量这样的雷同题），本着追求简洁的命题取向，将其改编后提供给学生练习，取得较好的训练效果.本文选取三个陈题改编的题例，并附改编意图与命题思考，提供研讨.

一、陈题与改编的题例呈现

陈题1探究题：如图1.

（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从点C、B同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP、BD交于点Q，求证：AP=BD；

（2）如果把原题中的“动点D在边CA上，动点P边BC上”，改为……，其他条件不变，请你利用图2的情形，求证：∠BQP=60°；

（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为……，如图3，则动点D、P在运动过程中，求证：DE=PE.

图1

图2

图3

简评：该题陈述繁冗，表述不清，极容易造成误解，不符合数学试题追求简洁好懂、自然生长的高要求.考虑到该题在网络上非常流行，故摘引时第（2）、（3）问中部分条件以“……”取代，节约版面.以下给出改编题.

改编题1如图1，在等边△ABC中，点D、P分别在边CA、BC所在的直线上，直线BP、AQ交于点Q，且CD=BP.

（1）若点D、P分别在边CA、BC上时，求证：AP=BD；

（2）若点D、P在射线CA和射线BC上时，请利用图2求∠BQP的度数.

改编说明：将“陈题1”中第（2）问的变式统一在题干中，以条件“点D、P分别在边CA、BC所在的直线上”呈现，这样在第（1）问设置成特殊条件，强调“点D、P分别在边CA、BC上”，而在第（2）问中放开到射线上进行研