☉江苏省苏州市高新区实验初级中学练兆明

预设系列问题串，注重关联式变式
——以“双一次函数”习题课为例

☉江苏省苏州市高新区实验初级中学练兆明

在一次函数的习题中，常常把两个一次函数图像放置在同一平面直角坐标系中，成为“双直线”图像问题，根据教学经验，不少学生对这类问题常常表现出不适应的倾向.而这类问题又非常“复杂”，既有形式复杂但解法简单的；又有形式简洁但求解较难的；既有涉及平移、对称的变换，又有针对一次函数的“斜率”（一次项系数）、常数“转置”变换的习题等.本文整理近期笔者执教的一节“双一次函数”习题课教学设计，提供研讨.

一、“双一次函数”习题课教学设计

教学活动一：直线的平移变换

（说明：本课例中围绕“直线”的系列问题都是在平面直角坐标系xOy中展开探究的，为了节省篇幅，这个条件不再一一描述）

问题1：将直线y＝x向上平移1个单位，所得直线的解析式是______；

问题2：将直线y＝x向下平移2个单位，所得直线的解析式是______；

问题3：将直线y＝-x向右平移1个单位，所得直线的解析式是______；

问题4：将直线y＝-x向左平移2个单位，所得直线的解析式是______.

设计意图：通4个平移问题引导学生复习直线平移前后的对应关系，即平移方向、单位的关系.特别是后两种平移（左、右）比前两种平移（上、下）要复杂，建议学生认真演算，教学时还可跟进举例，如y＝3x向左（或右）平移2个单位后，所得到的直线解析式是什么？

变式再练1：把直线y＝2x向上平移后得到直线AB，直……