◇任静

基于校园霸凌事件的统计分析研究

◇任静

文章以青少年心理状况问卷调查数据为基础，运用方差分析、logistic回归以及因子分析，研究了校园暴力事件中青少年心理状况的显著特点、主要影响因素以及对案例中每一案例的心理风险进行了4个等级评估，结果发现不同年龄段的心理状况存在显著性差异，并且影响心理状况的主要变量为年龄段以及风险偏好，风险分为高度风险类、中度风险类、轻度风险类、无风险类。有心理风险者已经占65%，所以学校、家庭应及时发现情况并预防暴力事件。

方差分析；逻辑回归；因子分析；聚类分析

10.13999/j.cnki.scyj.2016.08.024

霸凌事件对学生的身心伤害都是极为严重的，故有必要对青少年的心理状态进行问卷调查分析，使社会、学校、家庭各方面正确的认识青少年的一些潜在心理问题，并引导他们的思想与行为。青少年对他人施加暴力的原因之一是年龄太小不知如何转化暴力冲动。该问卷是针对不同年龄段的青少年进行调查，调查方向为生命教育、生活方式和娱乐。

一、数据的来源及处理

本文数据来源于2016年第九届“认证杯”中国数学建模网络挑战赛，首先对所给的初始数据进行筛选与处理，根据统计分组中穷尽性和互斥性分组原则，本文数据分为以下五组：A:9~10岁；B：11~12岁；C：13~14岁；D：15~16岁；E：17~19岁。进行初步分析得到变量关系如附图：

附图　变量框架图

二、心理状况显著性差异分析

由于本次调查的重点是在五个不同年龄段上的青少年心理状况，所以本文首先分析不同年龄段之间的心理状况是否有显著性差异。年龄段是控制变量，六种心理框架（生命正向、生命负向、生活正向、生活负向、娱乐正向、娱乐负向）为观测变量，控制变量的不同取值称为不同水平，在本文中年龄段分为五种不同水平，所以该部分主要用单因素方差分析的方法分别对控制变量的五种不同水平上的六种心理框架进行显著差异分析。将这五组分别定义为1、2、3、4、5组，使用方差分析，其中六个框架中生命正向的各年龄段方差分析结果如表1所示。其他五个框架的显著性水平依次为0.000，0.012，0.000，0.000，0.000。

表1　生命正向方差分析结果

可以得出，对于心理状况的生活正向、生活负向、生命正向、生命负向、娱乐正向、娱乐负向六个框架显著性水平均小于0.05，说明在这五个不同年龄段，青少年心理状况确实存在显著性差异。

三、非条件logistic回归模型

Logistic回归方法研究的是当Y取某值（如Y=1）发生的概率P与某暴露因素（X）的关系。结合数据分析，因变量被设计为一种二选一的评价变量，取值为A和B，A令为1，B为0。自变量中，决策风格属于分类变量，包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型这5个维度，根据样本在这五个维度的得分情况，以得分最高的维度作为样本的决策风格。故用二项逻辑回归对因变量与自变量的关系进行研究。在进行逻辑回归前需要对分类变量进行重新编码，1～5分别对应理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型。要求对不同框架找出主要因素，而一个框架中又有二分类，所以需要建六个回归模型，回归结果如下：

表2　方程中的变量

可以看出风险偏好和年龄段两个变量入选。表二出现了非常有趣的现象：年龄段（1）（11岁组）和年龄段（3）（15岁组）的检验P值均大于0.05，但是均没有被移出方程，这是因为从模型整体检验来看，年龄段这个变量是显著的，而年龄段变量是分类变量，所有分类变量均要同时进入模型才有意义，故仍然保留年龄段（1）和年龄段（3）。风险偏好为2分的人在生活正向处于B状态的发生概率为风险偏好为1分的1.118倍。从EXP（B）数值来看，年龄段的影响程度要大于风险偏好的影响程度。年龄越大，生活正向评价量为B的概率越大。对于其他五种框架采用同样的方法也得出其主要的影响变量为风险偏好和年龄段，符合初始假设，年龄是暴力事件发生的最主要原因之一。

四、心理风险判断

本文选择了8个初始自变量，风险偏好、认知需要、理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型、年龄，对数据进行无量纲化，使这8个变量都服从标准正态分布。通过初步检验可以得到KMO值为0.802，故可以做因子分析。

提取公共因子，用SPSS软件计算初始载荷矩阵，对主成分方法而言，就是通过计算资料矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量。利用主成分分析法，提取特征根大于1的公因子，如表3所示，提取3个公因子，累计方差贡献率为64.93%。确定公共因子，得到的因子载荷矩阵就是公共因子系数，如表4。

表3　主成分特征值及贡献率

由表4可看出，公因子1在非理性型决策风格上具有较大载荷，说明直觉型、依赖型、回避型和冲动型这四个变量有较强的相关性，可归为一类，因此把因子1命名为非理智型决策因子，在这个因子上得分越高，该样本的决策风格越不理性。因子2在理智型决策风格和认知需要两个变量上因子载荷最大，说明这两个变量有较强的相关性，可以归为一类，命名为理性认知因子，该项因子得分越高，说明样本的认知需求越大，决策越理性。因子3在风险偏好和年龄上具有较大载荷，说明这两个变量有较强的相关性，可以归为一类，命名为风险年龄因子。

表4　因子载荷矩阵（旋转后）

结合表3中的贡献率可算得每个样本的综合得分，利用聚类分析对840个样本的综合得分进行K-均值聚类分析，可分为4个类别，每一类的最终聚类中心和区间分别见表5。

表5　样本类别与自变量特征分布

类别2为无风险类型，类别1为轻度风险类型，类别3为中度风险类型，类别4为高度风险类型，表五列出了每一类别的均值与得分区间，可知总体得分越高风险越大，这符合基本假设，初始8个自变量中，风险偏好越强烈，认知需要越高，决策风格偏不理智，这样就更容易出现心理问题，风险等级就会越高。

五、结语

由于不同年龄段的心理状态存在显著性差异，且影响青少年心理状态的主要因素是年龄与风险偏好，所以对于青少年暴力的主要控制方向应该从年龄段和风险偏好出发，对于处于中学叛逆心理状态的青少年应该更要注意从家庭与学校两个方面做好心理档案的建立。每学期初应当用心理测量量表进行心理测试，对每一位学生做好心理档案建设，家庭与学校各存一份，并且用恰当的模型对每一个孩子的心理状态进行评估，对心理有无风险、轻度风险与中度风险的学生应该进行不同程度的心理教育。最后，应当定期对学生心理进行测试与评估，以了解测试体系是否合理。对风险偏好的喜爱这一方面，需要家长与老师平时共同指导，对出现太高风险偏好的学生应该多加注意。

［1］廖秋梅.大学生心理健康状况及教育对策研究［D］.长沙：湖南农业大学，2013.

［2］彭虎军，魏书堂.大学生心理健康状况及其与应对方式、社会支持的关系［J］.中国健康心理学杂志，2008（09）.

［3］邹芙蓉.大学生心理健康状况相关因素分析及心理健康教育效果的对照研究［D］.济南：山东大学，2007.

（作者单位：江西财经大学统计学院）