郝玉梅

(西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 710126)



利用EM算法估计寿命模型中的参数

郝玉梅

(西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 710126)

针对寿命模型中未知参数估计的复杂度较高，计算量较大这一问题提出了一种EM算法。通过引用了相关寿命模型，采用混合高斯分布的期望最大化算法(EM)，对寿命中的未知参数进行了估计，并利用仿真数据对不同时间段的寿命预测结果进行对比，证明了利用EM算法估计参数可减少计算量，降低了参数估计的复杂度。

EM算法；参数估计；引用模型

近年来，国内外对参数估计问题作出了一系列研究，也取得了不容忽视的进步，但复杂度也在逐步提升[1-3]。这就需要对参数估计进行进一步研究，以提高利用效率[4]。张宏东[5]对EM算法及其应用给出了详细的介绍，其中混合高斯分布的EM算法至关重要，为本文提供了一定的理论依据。本文在文献[1]的基础上给出了寿命预测模型。利用该文献中建立的模型，通过EM算法估计了模型中的未知参数，与相关文献对比了预测寿命的结果，证明了所提方法的有效性。

1　引用模型

设{X(t),t≥0}表示系统的基本退化过程，假定初始值X(0)已知，在系统运行过程中，该系统有两种可能的状态:工作状态和存储状态[6-7]。在工作状态其间，系统会受到坏境和其他因素的影响[8]。所以，假定系统在工作状态的退化率比存储状态的退化率高是合理的。

根据文献[1]，设系统的操作状态集合Φ={1,2}，其中1表示工作状态，2表示存储状态，设v:[0,∞]→Φ是确定性分段连续函数，所以v(t)表示t时刻系统的操作状态。……