李小坚，谈健，胡昌良，常耀红（安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，安徽 合肥 230601）



三缸发动机平衡性力学计算

李小坚，谈健，胡昌良，常耀红
（安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，安徽 合肥 230601）

为了响应汽车节能减排的号召，各大主机厂纷纷研究高性能低排量的三缸发动机，三缸发动机自身平衡系统的往复惯性力及相应力矩的不平衡性，直接影响整车的舒适性，本文通过对三缸发动机运动学、动力学和平衡进行分析和计算，表明采用单平衡轴和曲轴过平衡设计的方法，使整机旋转惯性力和一阶往复惯性力得到最大程度的平衡，减小振动，同时为曲轴和平衡轴的加工制造提供数据支撑。

三缸发动机；曲轴；平衡轴；当量质量

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.08.064

CLC NO.: U464Document Code: AArticle ID: 1671-7988(2016)08-198-05

前言

目前人们对汽车舒适性的要求越来越高，同时响应环境保护的号召，实现2020年5L/100KM的油耗目标，各大主机厂纷纷开始研究小排量高性能的三缸发动机，而往复活塞式发动机平衡系统的优劣是影响整车平顺和舒适性的一个重要因素，由于三缸发动机自身平衡系统的特殊性，其往复惯性力和往复惯性力矩的不平衡，直接引起车辆的振动，影响行车的安全和舒适性，同时要又要满足发动机布置的紧凑性，因此如何使三缸发动机在结构上不过于复杂，同时又能满足动力性和平衡性要求就具有十分重要的意义，本文结合一台三缸发动机曲柄连杆机构平衡系统的设计，提出三缸发动机平衡系统和结构的一般设计和分析方法。

1、三缸发动机平衡计算模型

本研究对象为某型号汽油机，其主要性能参数如表1所示。

1.1曲柄连杆机构当量模型

在曲轴上建立笛卡尔坐标系，规定坐标原点O位于第二缸气缸中心线与曲轴旋转轴线的交点位置，曲轴轴线从发动机前端指向后端为X轴正方向，坐标原点指向第二气缸中心线方向为Z轴正方向，Y轴正方向由右手螺旋法则确定，规定当第二拐位于气缸上止点时开始计时。

表1　发动机部分设计参数

1.1.1连杆当量化模型

对于连杆模型将其简化为两个当量质量，分别位于连杆大头和连杆小头的中心位置，其中连杆小头位置处的当量质量随活塞做往复运动，二连杆大头处的当量质量随曲柄销做旋转运动。根据质量换算原则，当量连杆系统的动力效应必须与原连杆相同，因此需要同时满足如下两个条件：

1）质量守恒：简化后的质量总和等于原连杆组质量；

2）系统质心位置不变：简化后系统质心与原连杆质心重合，力矩得以平衡；

因此：

其中，m1、m2和me分别为连杆大头、小头和原连杆质量。

求解得出：m1=0.323kg、m2=0.116kg。

1.1.2曲轴当量化模型

三缸汽油机的各气缸曲柄夹角为1200，如图2所示，为便于分析计算，将曲轴简化为一些当量质量系统，建立系统的平衡计算模型。曲轴简化的方法是将曲轴的每个平衡重各自简化为一个当量质量，质量点位于平衡重的质心位置，每个曲拐的曲柄和曲柄销各自简化为一个当量质量模型，质量点均位于曲柄销中心处，曲轴的当量质量模型如图3所示。

对于曲柄壁当量质量mij的换算原则，简化后的集中质量mij所产生的旋转惯性力和原来实际系统不平衡质量所产生的旋转惯性力相等，即：

其中，R为曲柄半径，ρ为当前曲柄质心距离曲轴旋转中心线的距离，m为当前曲柄质量，ω为曲轴旋转角速度。

在初始时刻，曲轴上各当量质量模型在YOZ平面内的分布如图4所示。

曲轴当量质量模型相关几何信息计算结果如表2所示。

1.1.3平衡轴当量化模型

平衡轴与曲轴转速相等，旋转方向相反，平衡轴结构分布及与曲轴的相对位置关系如图5所示，基于上述建立的笛卡尔坐标系，假设平衡轴初始时刻与Z轴夹角为θ，其当量质量模型的位置分布图6所示，其中m4=m5=0.306kg，旋转半径ρ4=ρ5=22.43mm，两个当量质量之间沿着平衡轴旋转轴线的距离为1=205.9mm，其各自距离YOZ平面距离为14=106.46mm，15=99.44mm。。

2、三缸发动机平衡计算

发动机的活塞在气缸中做往复直线运动，通过连杆和曲轴机构将直线运动转变为旋转运动，这样整个曲柄连杆机构就产生了往复惯性力和旋转惯性力，三个气缸的力又能产生相应的力矩，旋转惯性力和相应力矩可以通过配置平衡重来消除，而往复惯性力力矩则需要采用平衡轴来平衡。同时为了减小曲轴的内弯矩，这要求曲轴单拐的平衡率尽可能高，在每个曲柄上配置平衡重可以使曲轴的最大内弯矩下降。

2.1旋转运动平衡计算

旋转惯性力Fr的作用方向沿着各自曲柄及平衡重的离心方向，三缸机的旋转惯性力组成了一个空间平行力系，将这组空间平行力系向坐标原点O进行简化，得出这组力系的主旋转惯性力和主旋转惯性力矩，计算所需曲轴当量模型的计算参数如表2所示，假设某时刻曲轴的转角为α。

2.1.1曲拐旋转惯性力及力矩计算

三缸机的相邻曲拐之间夹角1200，根据上述建立的坐标系，则：

曲轴曲拐所受旋转惯性力在Y轴方向分力为：

曲拐所受旋转惯性力在Z轴方向分力：

曲拐各当量质量旋转惯性力乘上相应的到坐标原点的X方向距离即可得到相应的旋转惯性力矩，其计算结果为：

曲拐旋转惯性力矩在Y轴方向分量为：

曲拐旋转惯性力矩在Z轴方向分量为：

2.1.2平衡重旋转惯性力及力矩计算

初始时刻平衡重与坐标系之间的位置关系如图4所示，则：

平衡重所受旋转惯性力在Y轴方向分力：

平衡重所受旋转惯性力在Z轴方向分力：

平衡重各当量质量旋转惯性力乘上相应的到坐标原点的X方向距离即可得到相应的旋转惯性力矩，其计算结果为：

平衡重旋转惯性力矩在Y轴方向分量为：

平衡重旋转惯性力矩在Z轴方向分量为：

2.1.3曲轴旋转运动平衡计算

根据上述计算，得知曲拐和平衡重的旋转惯性力和旋转惯性力矩分别如下所示：

因此，曲轴的总的旋转惯性力和旋转惯性力矩为：

忽略使用PROE软件进行曲轴模型测量产生的误差，则可认为曲轴的旋转惯性力合力为零，即曲轴达到静平衡。而曲轴所受的旋转惯性力矩和平衡轴所受旋转惯性力矩共同来平衡往复运动产生的惯性力矩。

2.1.4平衡轴旋转惯性力及力矩计算

平衡轴旋转惯性力在Y轴方向分力：

平衡轴旋转惯性力在Z轴方向分力：

平衡轴在Y轴和Z轴方向的分力均等于零，故平衡轴达到静平衡。

平衡轴旋转惯性力矩在Y轴方向分量为：

平衡轴旋转惯性力矩在Z轴方向分量为：

曲轴旋转惯性力矩为：

曲轴和平衡轴旋转惯性力的合力矩为：

忽略使用PROE软件进行曲轴模型测量产生的误差，则认为平衡轴和曲轴所受旋转惯性力矩在Z轴方向分量相互平衡。

2.2往复运动平衡计算

对于各气缸往复惯性力公式为：

其中，mj为活塞组、活塞销和连杆小头质量之和，即mj=0.449kg；λ为曲柄半径与连杆长度之比。

由于只有对平衡性能要求很高的高级轿车才对二阶往复惯性力进行平衡，因此本报告仅对一阶往复惯性力及力矩进行分析，以第二缸活塞位于上止点开始计时，第二曲拐角位移为α，则三个气缸分别对应的一阶往复惯性力大小分别为：

将这三个空间平行力系向坐标原点进行简化，其主力矢Fj=0，主力矩：

曲轴和平衡轴的旋转惯性力合力矩在Y方向分量为：

则曲柄连杆机构惯性力矩在Y方向分量为：

忽略使用PROE软件进行测量产生的误差，可以认为曲轴和平衡轴的旋转惯性力的合力矩在Y轴上的分量与一阶往复惯性力矩平衡，即曲轴满足动平衡条件，且二者各自平衡50%的一阶往复惯性力矩。

2.3曲轴平衡率计算

曲轴的平衡率指平衡重的合力矩Mc比上曲柄、曲柄销和连杆大头的合力矩Mw，上述计算已知曲拐和平衡重力矩在Y轴和Z轴方向的分量分别为：

因此，曲轴的平衡率为：

3、结论

表2　曲轴各当量质量模型信息表

本文给出三缸发动机曲柄连杆机构平衡计算的当量质量模型的计算方法和数值，通过对三缸发动机平衡性能的理论分析，计算出曲轴和平衡轴的旋转惯性力及力矩、活塞和连杆的往复惯性力及力矩，最终曲轴、平衡轴和往复惯性质量均静平衡，曲轴和平衡轴一起能够平衡一阶往复惯性力矩，且曲轴和平衡轴约各平衡一阶往复惯性力矩的50%；曲轴的平衡率为122.2%。

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Analysis On Strength Properties Of Connecting Rod Based On Dynamics Analysis By AVL EXCITE

Li Xiaojian,Tan Jian,Hu Cangliang,Chang Yaohong
(Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd.Technology Center,Anhui Hefei 230601)

Based on muti-body dynamics method,the elastic hydrodynamic model is established which can be used to analyse the lubrication characteristics of connecting rod big-end bearing of an inline4-cylinder inner combustion engine.The parameters are calculated and analyzed in detail,including peak total pressure,peak asperity contact pressure,mean friction power loss and so on.Based on the dynamic results,the inertia force,the piston pin block force and the oil film pressure of the connecting rod under the typical rotating speed as the dynamic load,the static strength analysis of the connecting rod is carried out.

connecting rod; big-end bearing; EHD computer; static strength

U464

A

1671-7988（2016）08-198-05

李小坚（1991-），男，助理工程师，就职于安徽江淮汽车技术中心。主要从事仿真分析类工作。