姬　欢，裴道武

(浙江理工大学理学院，杭州 310018)



不确定语言Hero平均算子及其在多属性群决策中的应用

姬欢，裴道武

(浙江理工大学理学院，杭州 310018)

基于Hero平均算子，提出一些适合不确定语言环境的聚合算子，即不确定语言Hero平均(ULHA)算子和不确定语言广义Hero平均(ULGHA)算子, 并且讨论了它们的基本性质, 如单调性、有界性、幂等性、置换性等，以及它们的一些特殊情形。在ULHA算子的基础上，提出了不确定语言几何Hero平均(ULGHA)算子和不确定语言加权几何Hero平均(ULWGHA)算子。最后给出了基于ULWGHA算子的多属性群决策方法，并且将之应用到教师选拔问题中。

多属性群决策；不确定语言变量；Hero平均算子；不确定语言Hero平均算子；不确定语言加权几何Hero平均算子

0　引　言

多属性决策问题就是从有限可行方案中选出最优的，决策者会针对不同的方案及不同的属性给出自己的偏好信息，通常以实数表示这些偏好信息。然而在实际生活中，主观和客观因素的不确定性使得偏好信息不能用实数简单地表示，故需要用语言变量，2元语言变量，模糊数，直觉模糊数等代替实数。当给出的语言偏好表示值并不是语言术语集中的某个语言值，而是介于两个语言术语之间，许多学者给出了新的定义，如徐泽水[1-2]给出了不确定语言变量的定义，并定义了不确定语言变量之间的运算法则。近年来，许多学者研究不确定语言多属性群决策问题，如：徐泽水[1,3]提出了不确定语言加权平均(ULWA)算子，不确定语言有序加……