庄剑毅，梁桂转

（广州市昊志机电股份有限公司，广东广州510000）

谐波齿轮传动的齿形设计

庄剑毅，梁桂转

（广州市昊志机电股份有限公司，广东广州510000）

基于曲线映射理论，阐述谐波齿轮传动非干涉且大范围啮合齿形的设计方法。先根据柔轮中线上点的运动轨迹，确定近似齿形；然后考虑柔轮齿倾斜和运动轨迹改变的情况，对近似齿形进行适当修正，得到最终齿形。

谐波齿轮；齿形设计；曲线映射

谐波减速器具有体积小、传动比大、效率高、精度高等特点，并且作为核心零部件而广泛应用于工业机器人和精密定位系统中。为保证卓越的传动性能，谐波齿轮在角度传动精度、强度、刚度等方面具有极高要求，而要实现这些高性能要求，齿形设计至关重要。本文阐述文献［1］所披露的一种应用于谐波齿轮传动的非干涉且大范围啮合齿形的设计方法。

1　曲线映射理论

如图1所示，柔轮中线上点的运动轨迹为曲线a0b0，c0是a0b0上的任意一点。刚轮的上齿面曲线a1b1由a0b0进行几何映射（即比例缩放）得到，缩放比例为0.5.a1b1以a1为中心旋转180°，即为柔轮上齿面曲线a2b2.同时，c0在a1b1与a2b2上的对应几何映射点分别为c1与c2.

当中线上的点由点a0运动至点c0，柔轮上齿面a2c2b2则运动至a2'c2'b2'.由于曲线几何映射的特殊性质，柔轮上齿面曲线的点c2'与刚轮上齿面曲线的点c1相互重合并且相切。这样，柔轮在整个运动过程中均与刚轮保持接触而又不干涉，齿轮的啮合性能进而得以大幅度提升。

图1　曲线映射原理示意图