张琳，刘宣会，陈会

(西安工程大学理学院，西安710048)



部分信息下股价带跳的套期保值问题研究

张琳，刘宣会，陈会

(西安工程大学理学院，西安710048)

在有重大事件出现时，股价会出现不连续的跳跃，这时一般将股票价格考虑为带有Markov调制参数的跳-扩散模型。为了追求风险最小化或收益最大化，建立了部分信息下的跳-扩散模型(考虑到几何布朗运动已经无法准确的刻画股价的波动)，在股票价格服从跳-扩散过程时，通过运用非线性滤波技术，将部分信息的问题转化为完全信息的问题，并采用随机微分对策的思想，在均值-方差的准则下，运用It公式，得到最优套期保值策略的显示解。

跳-扩散过程；随机微分对策；套期保值；It公式

引言

套期保值是数理金融学研究的主要问题之一，套期保值者为了取得在一定风险水平下的最高收益或一定收益水平下的最低风险，决定现货和期货市场的交易头寸，以达到最优套期保值的目的，这就出现了最优套期保值策略问题。随着金融学与随机学等近代数学理论的发展和应用，最优套期保值策略问题已成为金融数学中的热门领域之一。文献[1]最早提出了均值-方差的组合投资理论，文献[2-3]认为交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资。文献[4]研究了在标的资产服从Levy过程时，运用局部风险最小方法，得到了最优套期保值策略。文献[5]考虑了标的资产是由布朗运动驱动的金融市场，采用了动态规划原理，给出了套期保值策略。……