龙　雨, 许鹏飞

(西北大学 信息科学与技术学院，陕西 西安 710127)



基于裂缝中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法*

龙雨, 许鹏飞

(西北大学 信息科学与技术学院，陕西 西安 710127)

针对现存的大量具有历史和科学研究价值的土遗址受到裂缝病害的影响，而现常用的裂缝宽度测量方法耗时、耗力、成本高，并且对土遗址本身具有一定的损害等问题。提出了一种以数字图像处理技术为基础，基于裂缝中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法。该方法首先对裂缝图像进行除燥和形态学处理，利用骨架化的方法求得裂缝的中心线，再基于中心线上每一点的方向，求其法线与裂缝左右边界交点间的距离，并以此作为此处裂缝的宽度。实验表明：该裂缝宽度计算方法具有较高的准确性和通用性。

土遗址； 裂缝； 宽度计算； 骨架化； 中心线方向

0　引　言

土遗址由于其土体本身强度低，易受多种病害的影响。其中，裂缝是较为常见的一种病害[1]。在文物保护领域，针对土遗址裂缝变化的检测及其测量，基本是由专业的技术人员使用物理工具进行的。但该方法耗时、耗力、成本高，并且对土遗址本身具有一定的损害[2，3]。目前，已有较多的基于图像特征的裂缝检测方法，并取得了很好的效果[4～7]。但是针对裂缝宽度的计算研究较少，而土遗址裂缝的宽度无论是对于土遗址病害的评估，还是对土遗址的复原都具有重要的意义。

目前，对裂缝宽度的计算主要有两种方法，一种是通过仪器进行机械测量，如：文献[3]中，在对混凝土桥梁裂缝的宽度进行检测时运用了裂缝测宽仪(带有放大镜的刻度尺)，能精确到0.01 mm千分表，可以直观方便地读出裂缝宽度。但在使用时耗时、耗力、花费高，最重要的是机械测量的方法有可能对土遗址产生一定的损坏，不符合无损测量的要求，因此，土遗址裂缝宽度的计算不适合用机械测量。

另外一种方法是基于数字图像处理技术进而求解裂缝宽度。在文献[8]中，主要是基于数字图像处理技术，利用裂缝左右边界点间的距离取得裂缝宽度。在求解的过程中，对左边界的任一边界点，用距离公式遍历所有的右边界点，得到最小距离值，即为与此左边界点对应的裂缝宽度值。但由于裂缝形状的不均匀性，这种方法的实用性较差。

在文献[9]中，主要是对裂缝进行像素标定、灰度转换、阈值分割、中值滤波等步骤后，然后利用框选平均值法计算得到裂缝的宽度。框选平均值法运用的思想是面积除以长度即得到宽度w(像素)=s/l。这种方法主要适用于裂缝的形状具有一定的规则性的情况。但是在现实中，土遗址裂缝的形状是不均匀的，因此该方法不适用于土遗址裂缝的测量。

本文针对于机械测量具有损害性以及现有的基于图像处理技术的裂缝宽度计算方法不适用于土遗址裂缝宽度计算的问题，结合土遗址裂缝的形状的不均匀性，提出了一种以数字图像处理技术为基础，基于裂缝中心线方向的裂缝宽度计算方法。由于中心线上每一点的切线及其对应的法线都是唯一的，因此，本方法不仅具有较高的准确性和通用性，并在一定程度上提高了土遗址裂缝宽度的检测效率。

1　基于中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法

本文提出的基于中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法流程图如图1所示。

图1　基于中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法流程图

1.1预处理阶段

首先，利用Guided Filter[10]提取土遗址图像中的裂缝信息。由于在提取后的图像中，裂缝与背景灰度差别较大，可利用OTSU方法对裂缝图像进行二值化处理。然后利用形态学闭运算平滑裂缝边界。再利用形态学骨架化的方法求出裂缝的中心线，如图2所示。

图2　裂缝及其中心线

1.2基于中心线方向的裂缝宽度的计算

1)边缘检测：在土遗址裂缝图像中，由于裂缝边界的形状很不规则，并且图像中还存在一定程度的斑点噪声，导致在提取裂缝边缘时产生较大的干扰，容易使得提取的裂缝边缘具有较多的毛刺。Canny算子有较好的边缘定位性能和抗噪性能，因此，可以采用Canny边缘检测方法来提取土遗址裂缝的边缘信息。如图3所示，Canny算子不仅能够较为准确地提取裂缝的边界，同时还能够平滑边缘的毛刺，抑制了部分噪声，使得提取的边缘信息完整、连续。

图3　土遗址裂缝及其Canny算子提取的裂缝边缘

2)计算中心线的法线：在得到裂缝中心线之后，计算中心线上每点的法线。首先求出中心线上每一点的切线方向。中心线上的点有两类，即两个端点和线上其他点。

计算端点的切线方向：设P为中心线的一个端点，则其八邻域中只有一个点。图4(a)为端点P的八邻域示意图，N1为其八邻域中的一个点，则端点P的切线方向等于线段PN1的切线方向，即KP=KPN1。

图4　端点切线方向和线上点切线方向

1.3计算裂缝宽度

在求得法线之后，法线与裂缝左右边界交点间的距离即裂缝的宽度。如图5所示，取得中心线上任意一点O，AB为中心线上过O点的切线方向，求得过O点AB的法线与裂缝左右边界交于D,C两点，根据这两点，利用欧氏距离

(1)

即可计算出裂缝的宽度。

图5　裂缝宽度的计算

2　实验与分析

图6展示了三段具有不同特点的土遗址裂缝图像、以及各裂缝图像对应的中心线和边界图像。如图所示，土遗址裂缝形状不规则，且裂缝的边界处具有斑点噪声。本文提出的算法利用形态学闭运算平滑了裂缝的边界，使提取的裂缝中心线光滑连续；此外，利用Canny边缘检测算子对原始图像进行边缘检测以得到较为准确的边缘信息，为准确计算裂缝宽度奠定基础。图7是提出裂缝宽度计算方法对三段裂缝进行宽度计算的结果。

图6　裂缝及其中心线

图7　裂缝的宽度

利用传统的基于数字图像处理的左右边界法求得的裂缝宽度与本算法求得的裂缝宽度进行对比。如图8所示，点O为裂缝中心线上任意一点，利用本文提出裂缝宽度计算方法计算出裂缝宽度为|AB|，而利用传统的方法计算出的裂缝宽度为|AC|，通过观察裂缝的形状可知，虽然|AC|是最短的距离，但并不是裂缝的真实宽度。由于传统的宽度计算方法是求边界点间的最短距离，但是裂缝的形状具有不规则性，因此这种方法的适用性较差，计算结果的准确性较低。而本文方法是基于裂缝中心线方向进行裂缝宽度的计算，该计算方法更合理，准确率更高，并且适用性较强。

图8　裂缝宽度计算对比试验

3　结　论

本文基于裂缝中心线方向的土遗址裂缝宽度计算方法克服了传统的机械测量方法的有损性缺陷，解决了传统的基于最小距离的宽度计算方法不合理的问题。本文方法具有准确性高，适用性强等特点，能够很好地应用于土遗址及其他建筑物裂缝宽度的计算。

[1]孙满利,王旭东,李最雄.西北地区土遗址病害[J].兰州大学学报:自然科学版,2010,46(6):41-45.

[2]党玲博,付立彬,刘立新.钢筋混凝土构件裂缝宽度计算研究[J].四川建筑科学研究,2012,38(3):55-58.

[3]劳沃.混凝土桥梁裂缝的检测方法与处理策略[J].商品与质量:学术观察,2012(2):109-109.

[4]Rosales M B,Filipich C P,Buezas F S.Crack detection in beam-like structures[J].Engineering Structures,2009,31(10):2257-2264.

[5]徐威,唐振民,吕建勇.基于图像显著性的路面裂缝检测[J].中国图象图形学报,2013,16(1):69-77.

[6]郭全民,张海先.基于图像处理技术的混凝土路面裂缝检测方法[J].传感器与微系统,2013,32(4):61-64.

[7]陈功醇,贾志绚.基于视觉传感器的车道检测算法[J].传感器与微系统,2014,33(11):125-128.

[8]陈利华,董志学.基于Android 的裂缝宽度检测系统设计实现[J].计算机工程与设计,2013,34(9):3195-3199.

[9]叶贵如,周青松,林晓威.基于数字图像处理的表面裂缝宽度测量[J].公路交通科技,2010,27(2):75-78.

[10] He K,Sun J,Tang X.Guided image filtering[C]∥IEEE Trans on Pattern Anal Mach Intell,2013，35(6):1397-1409.

许鹏飞，通讯作者，E—mail：pfxu@nwu. edu. cn。

Calculation method for crack width of Earthen sites via directions of crack centerlines*

LONG Yu, XU Peng-fei

(School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi’an 710127,China)

There are a large number of Earthen sites which have great historical and scientific value,and are easily affected by cracks,but the exsiting calculation methods of crack width of the Earthen sites are mechanical measurements,which takes much time,energy and cost,even makes damage to the Earthen sites.Therefore,propose a calculation method of crack width of the Earthen sites via directions of the centerlines.Firstly,this method carry out de-noising and morphological processing on crack image.Then the centerlines of cracks are obtained by thinning.Finally,based on direction of each point in centerline,calculate the distances between the intersection points of its normal and left/right boundaries of the crack,and these distances are used as the crack widths.Experimental results demonstrate that this calculation method has high accuracy and commonality.

Earthen sites; crack; width calculation; skeleton; directions of centerlines

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0014—03

2016—01—13

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(61502387)；陕西省教育厅专项科研计划资助项目(15JK1748)；西北大学科学研究基金资助项目(14NW25，14NW27，14NW28)

TP 391

A

1000—9787(2016)09—0014—03

龙雨(1995-)，女，陕西汉中人，研究方向为数字图像处理。