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期刊中数学式的表达特点和编排规范

2016-09-06马合成

山东农业工程学院学报 2016年1期
关键词:分式式子版面

马合成,张 琦

(1.山东师范大学理科学报编辑部,山东济南250014;2.齐鲁师范学院学报编辑部,山东 济南250100)

期刊中数学式的表达特点和编排规范

马合成1,张琦2

(1.山东师范大学理科学报编辑部,山东济南250014;2.齐鲁师范学院学报编辑部,山东 济南250100)

科技论文中数学式的运用非常普遍,期刊中数学式的编排规范在整个科技期刊编排工作中占有举足轻重的地位。本文在分析数学式表达特点的基础上,按照“表达精确、约定俗成、节省版面、美观明快”的原则,结合实例论述了数学式规范化编排的一般准则和技巧。

数学公式;科技期刊;编排规范

现代科学技术的研究离不开数学,因此,科技论文中数学式用得非常普遍。论文中数学式的大量出现,使得科技期刊的编辑必须详细地了解数学式的表达特点,并系统地掌握数学式规范化的编排技巧。

关于数学式的表达和编排,没有专门的国家标准可循,本文只是综合散见在各有关国家标准中的一些规定与实例,并根据一些约定俗成的做法。按照“表达精确、节省版面、美观明快”的原则,结合实例论述一下数学公式的编排规则和技巧。

1 数学式的表达特点

从书写和排版的角度看,数学式的表达具有以下特点。

1)所用字母多。既有英文又有希腊文等字母。既有正、斜体,黑体、白体、花体、空心体,又有大写体、小写体,可以说是五花八门。

2)符号或缩写字多。运算符号、关系符号、数理逻辑符号、函数符号,以及缩写字等200多种,各有各的含义,各有各的用途。

3)容易混淆的字符多。许多字母或符号形体相似,但表达的意义和适用场合往往不同,如果选用不准或书写不工整,都会引起混淆,造成表达错误。容易混淆的字符中常见的有:a与α、r与γ,v与υ,w与ω,B与β,0与o,o与O,c与C,z与2,l与1,x与χ,Δ与△,<<>>与《》,等等,对与这些,在书写、排版中稍不留心,就会引起错误。

4)层次重叠多。字母排列高低左右、上下位置不同,例如有上角标和下角标,上角标的上角标和下角标,下角标的上角标和下角标等。有的式子含有分式甚至繁分式,从排版的角度来说,这种式子叫做叠排式,其排版工价比没有分式的高50%-100%。有的式子夹带着行列式和矩阵,编排比较复杂。

5)变化形式多。同一个式子有不同的表达方式,从而具有不同的书写编排形式,比较简单的如xy,也可写作x/y或xy-1。同一个符号有不同的含义,如Δ既是有限增量符号,又是拉普拉斯算子。同一个字母取正体与取斜体含义也不一样,如Δ是有限增量符号或拉普拉斯算子,Δ则表示某一个量的符号;又如π,e,d分别表示圆周率、自然对数的底和微分符号,而π,e,d则又分别代表某一个量的符号,等等。

6)条件限制多。数学式子的书写和排版有一些是需要遵循一定规则和要求的,有一些需要符合约定俗成的模式的。例如,长式的转行必须按规定编排,表示一个量的各个符号组合不能分开断行排,等等。

7)占的版面多。有的数学式需要单独起行排;有的式子之前或式子与式之间的连词(包括关联语)等一般又要求单独占行;还有的行列式和矩阵等都要单独占行,这些情况下数学式所占版面较多。这与刊物要尽可能节省版面以增大信息量的要求是矛盾的。8)标点符号多。数学式中字母与字母之间,式子与式子之间的标点符号繁多,标点符号的不同用法有时会使数学式所表达的意义有所不同。例如“ab,”与“a,b”,“(x+y,z)”与“(x,y+z)”,等等。

2 数学式的编排规范

针对数学式的特点,编辑在编辑加工带有数学式的论文时必须注意以下事项:1)分清字母的文种、字体和排列位置,分清各种符号,必须对文稿中的数学式加批注符号,或用文字说明。2)了解并正确使用各种运算符号、关系符号、数理逻辑符号和缩写字等。3)熟悉数学式的写排规则,既要正确表达,又要注意节省篇幅和版面,还要力求版式美观、明快。以下举例说明几类数学式的编排规范。

2.1数学式的串文与居中写排按照“节省版面、美观明快、表达清楚”的排版原则,一般的数学式应串文排。需要“另行居中排”的数学式应是以下三种情况之一,或者说以下三种情况的数学式应该单独一行居中排。

1)重要式子。论文中的重要式子另起一行居中排,比较醒目,容易引起读者的重视,读者也容易查找。

2)长式、带积分号、连加号、连乘号等的式子,以及比较复杂的式子(如繁分式、矩阵式、行列式等),它们虽然不一定重要,但若插在一般行文中可能会使同行的文字与其上、下两行之间的行距增大,版面显得不美观,而且长式的转行还可能难以满足转行规则的要求。

3)需要编序号的式子。这种数学式若不单占一行排,则无法把数学式的序号排在规定的位置上。

数学式串文排和居中排的实例如下:

设a=β1/β2,φ=β2,用t代替E得

y″+φ(a+y′)+Sy=0.(3)

这里,a=β1/β2,φ=β2为串文排式子,式(3)为居中排式子,式(3)之所以标号,是因为在该篇文章的叙述中要再次或多次用到这个式子。

2.2数学式的编号对于后文要提及的式子,比如文中出现“由式(3)可得……”这类语句时,应按需要编号的数学式出现的先后,予以顺序编号。式号用阿拉伯数字,置于圆括号内,右顶格写排。后文不提及的,尽管是另行起居中排的式子,可以不编号。

应避免这样的行文:“上式即为……的计算式”、“将上式与式(2)作一比较,可知……”等等。在作者心目中“上式”尽管指的就是紧靠这句话的式子,但表意不够明确,不如给“上式”编个号,将“上式”改为“式(×)”,这样,所指的式子就完全确定了。

论文中需要编式号的数学式不会太多,用自然数编式号如(1),(2),(3)…即可,当几个式子属同一类性质时,可以用同一式号后面加a,b,c…以示区别。

全文中式号应连续,不重复,不遗漏。如果式子过长,其后已无空位排式号,最好是将式子从“=”号处开始转行,排成二行居中,如果二行还排不开,可从“+”或“-”处再转行将式子排成三行居中。例如:

y=a1x1+a2x2+a3x23+a4x24+a5x35+a6x36=56.7016x1+0.3057x2+3.7863x23+0.0479x24+2.853x35+7.178x36.(1)有的成组式子并不长,可以写排在同一行里,共用一个式号(如果需要而且可以的话)。例如:

u=u(s)cosθ,υ=υ(s)sinθ,w=w(s)cosθ.(2)当 2个或2个以上式子组成一组上下并排,而且共用一个式号时,各行式子的前端应排齐,后端需加一个大括号,式号应与其指类对准。例如:

如果一组式子后边不需式号,但需加大括号时,大括号应加在式子的前端,尤其是对于联立方程更是如此。例如:

2.3数学式前的镶字式子前6个字以内且另行起写排的词语,叫做数学式前的镶字,简称“镶字”。超过6个字的不是镶字,而按普通行文处理。

镶字的词语指的是在数学式间起提示作用和过渡作用的词语,或者表示式子间逻辑关系的词语。常见的镶字词语有:

[单字]设,令;若,则;因(∵),故(∴);有,即,及,或;当……

[双字]假设;由于,因为,所以,因而,故此,于是,由此;便得,可得,以及,或者;代入;此处,这里,式中,其中;亦即……

[三个字以上]由此得,因而有;其解为,结果为;一般说来;充要条件是,当且仅当;式(×)变为,由式(×)有……镶字时应注意如下几点。

1)镶字一般左顶格排 (属文字自然段开始除外),并与式子起始端至少应留镶字字数2倍的空位。为了节省版面,只要不影响式子的居中写排,可把镶子与式子排在同一行上;式子超过2行时,镶字以另行排或骑缝排为宜。例如:

由Taylor展开式,得

这里,镶字“和”为另行排,而骑缝排的格式如下:……导出

式中

这里,镶字“式中”及“和”为骑缝排。

应改为

3)若数学式为叠排式,则镶字宜取另行排或骑缝排格式;确有必要与叠排式排在同一行时,则镶字应

与式子的主体对齐。例如:

2.4数学式的排式2.4.1式子的主体应对齐属于式子主体部分的符号有=,≡,≈,≠,>,<,≥,≤,>>,<<,以及分式的分数线等。所谓主体对齐,即凡属式子的主体部分都应排在同一条水平线上,无论式子还是单行式还是叠排式,无论式子中有无根号、积分号、连加号、连乘号等,也无论每个符号是否有上下角标。例如:

2.4.2式子中的主辅线应分清叠排式子中有主、辅线之分:主线比辅线稍长一些。主线应与式子的主体

符号齐平。例如:

同时,式号应标在式子的主体符号或主线的水平位置上。

2.4.3式子不能交叉写排式子中的积分号、连加号、连乘号,以及缩写字等,应与左右两侧的另一单元的数字或符号分开,不能左右交叉混排在一起。例如:

2.5行例式和矩阵的写排书写或编排行列式和矩阵时,应留出元素的行列空格,各元素的主体上下左右要对齐,或者各单元的左右对称轴线要分别对齐。例如:

若元素前面有“+”“-”,则应使“+”“-”号上下对齐;如果元素是数字,那么还应使个位数上下对齐。

例如:

对于m×n阶的行列式,不必一一列出其行元素和列元素,省略部分省略号[这里用1个三连点(…)]补位。例如:

对矩阵排法的一般要求与行列式类似,不再举例。此外,要特别注意对角线矩阵和单位矩阵的写(排)法[5].

2.6数学式写排形式的变换繁分式所占版面较多;长的根式排版时转行或无法转行,有的分式其长度若超过版心宽度排版时转行也很困难;指数函数ex,若x为一含分式的多项式,符号还有上下角标,不仅排版难度大,而且因有多层次的角标,字号太小,阅读十分困难,等等。要解决这些问题,可以变换式子的写法和排法,即只改变形式,不改变原意,从而获得节省版面、提高排版效率和便于阅读的效果。

2.6.1竖排分式改为横排分式

1)对于简单的分数或分式,如

等,可以直接改写成1/3,π/4RT/p,dx/dt.2)对于分子和(或)分母是多项式的分式,改写时应保持愿意,例如,不能把

简单地改写为t1+t2/t1-t2,而应写成(t1+t2)/(t1-t2).

3)改写比较复杂的分式时,应各自加上所需的括号,以使原式中各项的关系不变。例如,可将

改写为[v2/v1-(a/b+mh/2r)]/[p2/p1-(c/d+nh/2r)].

2.6.2根式改为分式指数形式必要时根式可改为分数指数的形式。例如,可将

改写为

2.6.3指数函数ex改为expx比如,若将下面的指数函数加以改写,不仅排版容易,而且阅读也方便。

2.7数学式的转行如果一个数学式子很长,一行内排不完时就需转行。转行有一定规则,不能随意转行。

数学式的转行规则是编辑和排版人员必须遵循的。数学式转行的一般规则如下。

2.7.1转行原则

1)优先在=,≡,≈,≠,>,<,≥,≤等关系符号处转行;

2)其次在+,-,×,÷等运算符号处转行;

3)不得已时才在

等运算符号和lim,exp,sin等缩写字符前转行。

2.7.2转行后的排式式子转行后各行均可居中写。例如

A=a+b+c+d+e+f+g+h

=i+j+k+l+m+n+o+p

=q+r+s+t+u+v+w+x+y+z.

也可使等号对齐。例如:

A=a+b+c+d+e+f+g+h

=i+j+k+l+m+n+o+p

=q+r+s+t+u+v+w+x+y+z.

如果式子中既有在“=”号处转行,又有在“+,-,×,÷号处转行的情况,则各行的“=”号应对齐,“+”号等应缩在“=”号后边。例如:

B=a+b+c+d+e+f+g+h

+a′+b′+c′+d′+e′+f′+g′+h′

=i+j+k+l+m+n+o+p

+i′+j′+k′+l′+m′+n′+o′+p′.

如果在乘号处转行,转行后的行首一定要写乘号(×)。例如:

C=(a+b+c+d)(e+f+g+e)

×(i+j+k+l)(m+n+o+p)

×(q+r+s+t)(u+v+w+x+y+z).

2.7.3长分式的转行分式原则上不能折开转行,但如果分式或分母太长,确实需要转行,可按下述方法处理。

如果分子、分母都是多项式,则可在“+”、“-”号处转行,并在转行处加上“→”和“←”符号。例如:

可改排为

如果分子、分母都不是多项式,则可在某些因子处转行。例如:

可改排为

实际上,对于长的分式,作如下改写,转行更为方便。例如,可将

改写为

2.7.4式子转行时应特别注意的问题不得已要在∑,∏,∫,dxy和lim,exp,sin等处或在它们的后边转行时,一定要注意不能与其后的运算对象拆开。例如:

可写成

但不能排成

2.8数学式的标点符号数学式是数字、字母、符号和型线等的逻辑组合,用来表达一定的科学内容,与文字叙述具有同样的功能,是论文的有机组成部分。因此,应根据需要在式子与式子之间,在式子与叙述文字之间,以及在式子内部正确标注标点符号(主要是点号),无论是串文排式子还是另行起居中排式子,式子末需停顿时都不能没有点号。当用而不用点号,常常不能准确表达数学式之间、数学式与文字叙述语句之间的逻辑关系,甚至会产生歧义和费解。这是应当引起高度重视的。

数学式末需用点号一般是逗号(,)、分号(;)和句号(。)(建议科技书刊中句号用“.”而不用“。”,全书刊应统一),它们应与式子的主体部分排在同一水平线上。例如:

这3个式子末点的位置是正确的。

[1]陈光宇,顾凤南.数学期刊正文编排标准化问题的探讨[J].学报编辑论丛,2000,(9):82-92.

[2]ChambadalL[法]偏,吴越恩,等译.数学词典———符号索引[M].上海:高等教育出版社,1989.

[3]陈浩元.科技书刊标准化18讲[M].北京:北京师范大学出版社,1998.

[4]王金莲.数学文稿的编辑加工浅析[J].学报编辑论丛,1998,(7):117-121.

[5]江建名.著编译审校指南[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1988.

编辑:冯惟榘

The Expression Characteristicand Arrangement Standard of Mathematics Formu lainthe Journal

MA Hecheng1ZHANG Qi2)
(1.Editorial Department of Science Journal,Shandong Normal University,Jinan Shandong 250014;2.Editorial Department of Journal,Qilu Normal University,Jinan Shandong 250100)

The use of mathematics formula in science and technology paper is very common.The arrange mentstand ard of the mathematics formula in the journal plays an important role in the whole editorial work of science andtechnology journal.On the basis of analysis of the characteristics of mathematical expression,in accordamce withthe"accurate expression,convention,save space,beautiful and lively"principle,the paper discusses the generalrule and the technique of the mathematics formula arrangement standard.

mathematics formula;science and technology journal;arrangement standard

H146.2

A

2095-7327(2016)-01-0030-06

马合成(1963-),男,山东莱西人,山东师范大学理科学报编辑部编审,研究方向:编辑学。张琦(1960-),男,山东济南人,齐鲁师范学院编辑部编审,研究方向:编辑学。

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