郭　扬（江苏建筑职业技术学院，江苏　徐州　221116）

斜腹筋构件的剪力分析

郭扬
（江苏建筑职业技术学院，江苏徐州221116）

腹筋（箍筋和纵筋的弯起部分）是钢筋混凝土结构中的重要部分，用钢量可占建筑物总用钢量的15%¯25%。通常的腹筋都垂直放置，斜腹筋较为罕见，本文对斜腹筋的剪力进行受力分析，详细推倒了国际规范中对斜腹筋剪力的规定，得出斜腹筋可以使构件剪力承载能力提高的结论。

腹筋；理论分析；结果讨论

0　引言

混凝土构件的剪力破坏通常突然发生，没有前兆，对人民的生命财产造成巨大威胁。这和弯曲破坏形成了鲜明对比，弯曲破坏会产生钢筋屈服，同时混凝土开裂会产生较大挠度，具有大量前兆来后续加固。因而混凝土结构需要横向钢筋来防止剪力破坏，比如常用的横向箍筋和弯起纵筋，工程中通常设置横向箍筋，箍筋除了抵御剪力还是在支座构件时为固定纵筋位置所必须，在使用期间又可以承受温度应力，减少裂缝宽度。因为这些原因箍筋的用钢量可占构件总用钢量的15%～25%。，纵筋的弯起部分同样可以抵御剪力，清华大学过镇海［4］把这两种钢筋（箍筋和纵筋的弯起部分）统称为腹筋。人类对剪力破坏仍然缺乏全面认识，经过几十年的研究［1］和复杂分析工具［2］［3］的应用，仍然无法对剪力配筋做出精确规定，因此各国规范的规定都比较保守，更加无法精确规定特殊的剪力配筋----斜腹筋。本文对斜腹筋的剪力进行了理论受力分析并详细推倒了斜腹筋的剪力公式，由于中国的标准中没有规定斜腹筋，故对比了《美国混凝土规范》，推倒结果与美国规范完全一致。

1　理论分析

剪力在混凝土结构中普遍存在，比如在梁的中性轴上，剪力引起的应力对破坏起决定性作用［5］［6］［7］，而在梁的其他部分，弯矩和剪力会共同发生作用产生斜拉应力，造成斜裂缝，如图1的梁就出现了弯剪型斜裂缝，图3是典型斜裂缝的受力图，从图中可以看出裂缝的水平宽度p、角度θ、长度i之间的关系，易得裂缝长度。同时根据正弦定理以及三角函数中和角公式可以得到腹筋净间距a和腹筋水平间距s之间的关系

其中α为钢筋倾角，θ为斜裂缝倾角，如图2所示。于是得到腹筋净间距如（1）式，

穿过这条裂缝的钢筋的根数n为裂缝长度i除以钢筋净间距间距a于是得到，因为一根钢筋提供的剪力是所以穿过这条裂缝的钢筋提供的总的剪力是得到，如（2）式。

由于斜裂缝可能沿着任意方向，所以裂缝角度在通常情况下取平均值。于是得到又因为名义剪力强度由混凝土和钢筋两部分构成，所以得到，最终的设计强度uV不能超过折减后的名义强度nV，所以，强度折减系数的讨论见下一节。

2　结果讨论

（1）上一节提到的φ为强度折减系数（strength reduction factor）对于剪力取0.75，而对于弯矩取0.9，这是由于剪切劈坏更加突然而且测试结果具有较大的离散程度，因此规范比较保守。

（2）可以明显看出普通的垂直箍筋相当于90度的斜箍筋，当时，，与垂直箍筋的剪力规定完全吻合。

（3）与美国标准对比。美国《混凝土结构设计规范》第十一章同样规定了，和本文的推倒结果完全相同。如图4。

美国《混凝土结构设计规范》第十一章同样规定了设计强度的要求，因为设计强度不大于折减后的名义强度所以，又因为名义强度由钢筋和混凝土两部分构成所以得到，如图5，与之前的推倒完全一致。

3　结论

剪力破环由于突然性和结果的离散型引起广泛关注，通常通过腹筋（箍筋和纵筋的弯起部分）防止剪力破坏，斜腹筋在中国受到的关注很少，本文从理论上分析了斜腹筋的受力，证明斜腹筋确实在理论上可以提高构件的剪切承载力，然而由于具体施工难度和设计难度，斜腹筋并未大量使用，但是仍然存在巨大潜力。

［1］B.Bresler and J.G.MacGregor”Review of Concrete Beams Failing in Shear”，J.Struct.Div，ASCE，vol.93，no ST1，1967，pp 343-372.

［2］A.H.Nilson（ed.），Finite Element Analysis of Reinforced Concrete，American Society of Civil Engineers，New York，1982

［3］J.Isenberg（dd.），Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures II，American Society of Civil Engineers，New York，1993，pp203-232

［4］过镇海.钢筋混凝土原理［J］.清华大学出版社，1999（03）.

［5］沈养中，陈年和.建筑力学［M］.高等教育出版社，2012（07）.

［6］王培兴，马庆华.建筑力学［M］.南京大学出版社，2014（08）.

［7］苏振超，张丽娜.建筑力学［M］.西安交通大学出版社，2012（01）.

［8］《Building code requirement for structural concrete》（ACI-318-14），American concrete institute，2014.9

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.118