朱海祥



基于IFS法的分形图形生成及优化设计

朱海祥[1]

（苏州市职业大学 教育与人文学院，江苏 苏州 215104）

分形图形具有自相似性、自仿射性和无标度性等特性，以系列压缩仿射变换为基础，辅以不同的初始函数、变量、颜色、渐变条、Xaos和三角变换等．利用IFS方法可以模拟生成许多数学分形和自然分形，在丝绸印染、艺术创作、广告设计等领域有着广泛的应用．

IFS；分形图形；仿射变换

分形几何研究的对象是一类不规则的、具有自相似性的几何形体．自然界中自相似性现象是普遍存在的，分形几何作为描述自然界的几何语言，具有传统欧氏几何无法比拟的优势，更加趋近于客观事物的真实属性和复杂性态，发现复杂无序对象中的规律性，同时又与人工绘图有较大的差异．能够更加逼真地任意描述图形的精细结构，在艺术、广告、壁纸、服装和信息等方面有着广泛的应用．

分形是研究自然界复杂现象的一种全新思想方法．很多在欧氏空间中无法描述的现象，用分形理论可以得到很好的解释[1]．分形在通常的几何变换下具有标度不变性，即图形局部放大或缩小时满足自相似性，该特性决定了分形无法用传统的一维、二维、三维整数维度来刻画．通过分形结构分析，对复杂不规则形态提供了一种数学框，从而得以定量描述．而分形结构分析中最具重要性的特征参数是分形维数（简称分维）[2]．如著名的Koch曲线，用一维的长度来描述是无穷大，用二维的面积来描述是0，分数维度是1.26，介于一维和二维之间；……