许敏明， 王萍

(河池学院　物理与机电工程学院， 广西　宜州　546300)



影响复摆周期误差因素的分析研究

许敏明， 王萍

(河池学院物理与机电工程学院， 广西宜州546300)

针对复摆摆角、空气浮力和复合阻力对复摆周期的影响，分别给出了相应的周期修正公式和周期普遍修正公式，并利用给出的相关公式结合实验实际，定量评估了上述因素对测量复摆周期的影响，分析发现，在大学物理实验中，摆角、空气浮力的影响应该考虑，而复合阻力的影响可忽略不计。

复摆；实验；误差；修正

0　引言

1　复摆实验简介

1.1实验原理

图1　复摆

如图1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O点的水平轴(回转轴)上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。摆动过程中，复摆受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。

设质量为m的刚体绕转轴的转动惯量为I，让刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，质心与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。

此时刚体受到一个转动力矩的作用而发生转动，此力矩为

M=-mghsinθ

(1)

其中，θ为转动角位移，负号表示力矩的方向，它总是与角位移方向相反。

根据转动定律，转动力矩M应为刚体转动惯量I与角加速度的乘积，即

(2)

将式(1)的M代入式(2)中稍加整理得

(3)

当转角很小，满足θ<5°时，上式成为

由上式可看出此时刚体的运动是一种谐振动，其振动的圆频率为

(4)

此时复摆的振动周期为

(5)

设a为复摆对质心轴G的回……