李炯，林炜轩，程鹤登，陈榕杰，王江涌

（汕头大学 理学院，广东 汕头 515063）

表面粗糙度是评定各机械零件表面加工质量的一个重要指标。表面粗糙度理论及标准在过去的几十年里得到了巨大的发展，出现了接触式（比较法、印模发和触针法）和非接触式（光切法、实时全息法、散斑法、光外差干涉法和AFM测量法）的粗糙度测量方法[1—2]。而随着微机处理技术、集成电路技术等的发展，出现了图像法、分形法、Motif 法、功能参数集法等各种评定方法[3—6]。由于对表面形貌描述的精度需求不断增加，导致了描述表面粗糙度的参数也在不断增加。我国 GB/T 3505—2009推荐了18个二维粗糙度参数专业术语用，以描述二维表面形貌特征[7]。而多达41个粗糙度参数却又给实际应用带来了不便[8]。

高度分布函数是评估表面形貌的一个非常重要的指标，虽然它直观地给出了表面形貌高度的分布情形，但它与表面形貌并非有着一一对应的关系。同一高度分布函数可以产生各种各样的表面形貌，而不同的高度分布函数又可以用同样的方式构造出有关联的表面形貌。一般情况下，表面形貌的高度分布函数满足高斯型分布函数分布，但并非所有的表面形貌都满足高斯型分布[9—10]。本文用同一高度分布函数(包括高斯和非高斯型)构造不同的表面形貌，同时，用不同高度分布函数以同样的方式构造出表面形貌，再研究表征这些表面形貌各参数之间的关系。特别讨论了非高斯型高度分布函数对表征表面形貌高度类粗糙度参数的影响，并在此基础上提出了可以简化表征参数数目的方案。……