邓　城

(广东省广州市增城区增城中学，511300)



○数学探究○

超级画板支持下椭圆外切平行四边形面积最值问题的探究和思考

邓城

(广东省广州市增城区增城中学，511300)

圆锥曲线中涉及的面积问题由于图形变化多样，曲线和直线的方程复杂,造成面积难以测量或计算,导致研究面积最值主要靠画图猜想,再加以严格证明,这样使得研究的难度增大.而在超级画板的支持下,面积的大小可以精准测量,且能够随着图形的变化动态显示面积的数值,方便确定面积最值大小，发现取到最值时图形的几何特征,进而得到新的数学猜想,并且在超级画板的帮助下容易寻找到证明的突破口.笔者借助超级画板,对椭圆外切平行四边形的面积最值问题进行了研究探索,得到了若干性质结论,也对超级画板支持下的解析几何教学有了初步的认识与思考.

一、超级画板支持下的探究发现

椭圆的外切平行四边形是指四条边均与椭圆相切的平行四边形.显然,一个确定的椭圆有无数个外切平行四边形,且存在面积最

(1)真自主、真合作.知识可以传承,但能力只有通过真真切切的亲身体验和感悟才能生成.教学中应尽可能地让学生有更多的时间去自主探究,给学生机会交流,去展示最原始的、最火热的思维过程．

(2)在问题设计过程中求真.在设计探究问题时要考虑问题的解决是否具有多角度、多方向性,考查学生的思维方法是否具有多样性,反映学……