倪良华，肖李俊，吕干云，汤智谦，朱天宇（.南京工程学院电力工程学院，江苏南京 67；.镇江供电公司，江苏 镇江 00）

GA优化TS-FNN的架空线路荷载风险预测

倪良华1，肖李俊1，吕干云1，汤智谦2，朱天宇1
（1.南京工程学院电力工程学院，江苏南京 211167；2.镇江供电公司，江苏 镇江 212001）

极端天气下组合荷载的冲击对架空线的运行可靠性产生严重影响，研究架空线路风险预测与评估在预防线路事故中具有现实意义。架空线路荷载风险预测属于求解强耦合时变非线性系统问题，难以建立精确的数学模型求解。基于线路荷载-强度的随机特性与干涉原理以及模糊预测理论，建立了基于GA优化T-S模糊神经网络的线路风险预测模型，提取极端天气下的气象信息典型特征值风速、覆冰厚度、降雨量、气温作为模型输入量，以线路失效概率划分的时间尺度上线路的荷载风险状态作为预测输出量，并采用遗传算法对模糊神经网络参数进行优化。同采用传统理论计算模型和自适应模糊神经网络模型相比，所建立模型具有计算速度快、预测准确度高的优点。具体应用实例验证了模型的实用性和高效性。

架空线路；荷载风险预测；失效概率；T-S模糊神经网络（TS-FNN）；遗传算法

本文引用格式：倪良华，肖李俊，吕干云，等.GA优化TS-FNN的架空线路荷载风险预测［J］.新型工业化，2016，6（7）：1-8.

0　引言

全球生态环境恶化，气象条件多变，极端天气对架空线路的影响频现，造成的经济损失巨大。如08年中国南方地区冰灾对输配电设备造成巨大破坏，损失严重，充分表明了电力系统中建立极端天气下安全预警机制及防范处理措施的迫切性和必要性［1］。极端天气出现时严重影响架空线路的安全运行，比如架空输电线路受到冰、风、雨等组合荷载共同作用从而产生振动、断股和断线，其作用效应具有广域性、长时性、破坏性，给电力系统的运行带来极大安全隐患。因此，研究架空输电线路在极端天气下的运行可靠性并建立风险预测模型和预警机制，及时采取相应保护措施，有助于预防电力系统故障，减少可能由此引起的大范围电网安全性故障和经济损失。

目前，国内外对极端天气时组合荷载作用下架空输电线路的风险预测方法主要有：基于干涉原理的理论解析法［2］以及依据冰风荷载状态划分的模糊预测法［3］等。文献［2］基于架空线路设计标准，建立了架空线路设计冰风荷载曲线和风险分析模型，并运用模糊理论对冰风组合荷载风险进行预测，给予了时间尺度上线路的风险测度。文献［3］运用理论分析法，建立了暴风雨气象条件下架空线路失效概率评估模型，就一区域电力网线路在暴风雨荷载情况下，计算分析了系统的可靠性指标。文献［4］通过基于故障树电网覆冰荷载风险评估模型，采用输电系统覆冰数据来评估输电线路运行状态。文献［5］指出电力系统在应对极端天气时应依靠建立外部实时气象数据，动态识别系统风险，并进行对应风险管控。文献［6］指出暴风雨天气对输电线路的冲击不可忽略，在风险评估时必须加以考虑。文献［7］给出了不同气象条件下的架空线路故障率计算公式，公式用于计算不同气象因素下的输电线路故障率。

上述文献中主要采用理论分析法进行架空线路荷载风险预测，其计算过程较复杂，预测效率不高。本文提出了一种基于GA优化T-S模糊神经网络的架空线路荷载风险预测新模型。通过提取预测气象信息的典型特征量作为模型输入量，以线路失效概率划分的时间尺度上线路的风险状态作为输出量。

基于GA优化的T-S模糊神经网络将模糊预测理论和神经网络相结合，具有学习、联想、模糊信息处理能力强等优点［8-12］。本文通过具体的实例研究发现，同自适应模糊神经网络模型相比，其预测结果更为准确，具有风险识别能力强、计算效率高等优点，值得推广应用。

1　线路组合荷载风险分析理论

1.1极端天气下组合荷载概念

运行经验表明，对架空线路造成危害的极端天气条件一般为：最大风、最大覆冰、暴风雨、低温极寒天气等情况。风对架空线路的荷载作用受风速、风向、覆冰情况影响；最大覆冰时导线上有覆冰荷载伴随有风荷载的共同作用，增大了冰灾时的荷载；暴风雨天气下同时包含有风荷载和雨荷载组合作用。依据《电力工程高压送电线路设计手册》［13］知，导线单位长度风荷载为：

式中：α为风速不均匀系数；μsc为风载体型系数；βc为架空线风荷载调整系数；d为架空线的外径；b为覆冰厚度；V为风速；kh为空气密度；θ为风向与线路方向的夹角。

架空导线单位长度自重荷载为：

式中：P1为架空导线单位长度的质量。

架空导线单位长度冰重荷载为：

式中：b为覆冰厚度；d为架空导线外径。

经查阅文献［14］和文献［15］，得到导线单位长度雨荷载的计算公式为：

式中：d为雨滴直径；n为单位体积内的雨滴个数；b为线路迎雨面的宽度；Vs为雨滴滴落前的速度。

极端天气下考虑最大覆冰、暴风雨、大风、低温等气象条件，得到其组合荷载为：

1.2线路不可靠度计算模型

依据线路冰风荷载风险分析的解析模型［2］，建立线路各种组合荷载风险评估模型。由结构不可靠度理论知，进行线路可靠性计算时，线路强度可采用随机变量进行处理，由于极端天气下线路荷载随时间不断变化，故将荷载视作随时间变化的变量。线路的结构功能函数为：

式中：R为线路设计强度；F（t）为线路实际承受荷载。当结构功能函数值为正数时，线路安全；当结构功能函数值为负数时，线路故障。当线路荷载变大时，线路设计强度的概率密度函数与线路实际承受荷载的概率密度函数将存在重叠部分，此部分称为干涉区［16］，干涉区的存在表明了线路未处于安全状态，有发生故障的可能性。

设线路强度为R，考虑线路承受一定荷载时，线路处于安全状态的概率为

由式（7）可推出，对于线路荷载的任何取值，线路不可靠度为

式中：fR（r）表示线路设计强度的概率密度函数；fF（t）表示线路承受荷载的概率密度函数。

当线路承受的荷载和线路强度两个随机变量均服从正态分布时，线路的不可靠度为

式中，Φ（·）为标准正态分布函数；μZ（t）=μF（t）-μR，δ2Z（t）=δ2F（t）+δ2R，其中μR、δR分别为线路强度概率密度函数的均值与标准差，μF（t）、δF（t）分别为线路荷载概率密度函数的均值与标准差。

1.3线路荷载风险状态划分及样本数据生成

为了量化反映线路荷载状态安全裕度水平，基于线路荷载风险分析模型，参照IEC60826标准和文献［2］，依据线路在荷载作用下的不可靠度值，确定线路荷载风险状态划分原则，具体如表1所示。

表1　线路运行状态划分Tab.1　Overhead line operating state classification

线路运行风险主要取决于线路承受的荷载状态，而荷载状态随气象信息参数发生变化。针对极端天气条件中可观测到的气象信息，提取风速、覆冰厚度、降雨量、气温值作为基本特征量。这四个特征向量值作为欲建预测模型的输入量，而将线路的状态预警值作为输出量，由此形成架空线路的风险预测分析样本数据表，其数据格式如表2所示。

表2　架空线路的风险评估样本格式Tab.2　Overhead line risk assessment sample format

生成样本数据的基本流程如图1所示。

图1　架空线路风险样本数据生成流程图Fig.1　Flow chart of automaticgenerating overhead line risk sample data

2　GA优化的TS-FNN的线路荷载风险预测

架空线路荷载风险预测属于求解多种因素强耦合、时变非线性系统问题，很难建立准确的数学模型来描述。TS-FNN系统同时具有模糊逻辑易于表达人类专家知识、神经网络分布式存取和自学习自适应能力强的优点，是复杂系统建模和控制的有效工具［9］。本文基于GA优化TS-FNN模型构建的架空线荷载风险预测系统结构如图2所示。

2.1T-S型模糊神经网络

T-S型模糊神经网络其结构如图3所示，其主要由前件网络和后件网络组成。

前件网络分成4层，即输入层、隶属函数层、模糊规则层、归一化层。

第1层为输入层，将输入值x=［x1，x2，...，xn］T传送到下一层，该层节点数为n。

图2　风险预测系统示意图Fig.2　Schematic diagram of risk forecast system

式中：cij为高斯隶属度函数中心；σij为均方差。

第3层用来匹配模糊规则的前件，计算每条规则的适应度。该层的节点数为m。

第4层进行归一化计算。

后件网络包含3层，第1层为输入层，第2层计算每一条规则的后件，即：

第3层计算系统的输出，yi是各规则后件的加权和。

定义平方误差为：

式中：ti和yi分别表示期望输出和实际输出值。

考虑以平方误差Ep最小为目标，就模糊神经网络进行样本训练学习并优化相关参数。常用的方法有基于梯度下降学习算法、基于递推最小二乘算法以及聚类法。本文采用遗传优化算法求解得到模糊网络中的参数。

2.2GA优化TS-FNN

如上所述模糊神经网络结构中，需要优化的参数包括高斯隶属度函数中心cij和均方差σij以及连接权值pij。遗传算法是模拟生物遗传和进化过程而形成的一种全局优化搜索方法。视待优化的参数为种群中的一个个体，目标是使系统实际输出与期望输出之间的误差最小。遗传算法具体实现方法如下：

（1）将各个参数级联在一起进行编码；

（2）设定原始参数并产生初始种群；

（3）计算构造出的适应度函数值并评估；

（4）进行选择、交叉和变异操作，优化隶属函数中的各参数。

在若干代遗传后，就可以获得优化的隶属函数参数，相应的模糊推理规则也得到优化。文中选取的遗传算法参数为：种群规模取60，最大迭代次数为200，交叉概率取0.9，变异概率取0.1，适应度函数值的误差为10-4。

本文利用MATLAB创建线路荷载风险预测模型，以风速、覆冰厚度、降雨量、气温4个变量作为输入特征向量，以线路的荷载风险状态为1个输出量，模型的前向网络第一层设有4个变量，每个变量对应4个模糊子集；第二层模糊化层共有4×4个节点，用高斯函数作隶属度函数来划分输入信号的分布；第三层推理层设有44=256个节点，代表有256条模糊规则；第四层为归一化层，对应每条规则推理结果的归一化处理。后件网络的输出层与归一化层节点相连接，完成解模糊。模型中的参数经过遗传算法优化后，预测系统的逼近能力变强，同时具有较好的鲁棒性。

图3　T-S型模糊神经网络结构Fig.3　T-S fuzzy neural network construction

3　算例分析

3.1预测模型的训练与测试

根据上述思路，以一条实际运行的架空输电线路为实例说明创建线路荷载风险GA优化的TSFNN预测模型的过程。架空线路基本资料为220kV架空输电线路，经过典型气象区Ⅷ，导线采用LGJ-500/45导线，线路设计用安全系数取2.5，线路最大使用应力的控制气象条件为：实际档距小于107.5m，最低气温为控制条件；实际档距大于107.5m且小于139.5m时，年平均气温为控制条件；实际档距大于139.5m时，最厚覆冰为控制条件。线路划分为9个档距，最小档距为250m，最大档距为800m。考虑架空线路承受大风、最大覆冰、暴风雨、低温等恶劣气象天气，采用理论分析法，生成的样本数据共80组，由于篇幅所限，样本数据在此不一一列出。将样本数据分别运用GA优化的TSFNN与自适应FNN进行训练，然后利用具有代表性的10组测试样本进行测试比较，最终结果如表3所示。

表3　架空线路风险评估样本测试结果对比表Tab.3　The contrast table of sample test-results for overhead line risk assessment

图4所示为所建立的GA-FNN与自适应FNN预测结果对比图。从图中可以清楚地看出，采用GA-FNN较自适应FNN网络预测结果正确率更高，同时在进行相同样本检验时，GA-FNN耗时为8.9ms，而自适应FNN耗时为10.5ms，个别数据误差较大。由此可知，采用GA-FNN预测模型较自适应FNN训练速度更快。自适应FNN学习收敛速度较慢，且易陷入局部极小值问题，而GA-FNN分类能力强，能满足风险预测处理要求。GA-FNN模型预测结果与理论分析法相比，预测结果基本一致，但采用理论分析模型需查阅正态分布表，计算极为不方便。因此，采用GA-FNN模型具有合理性和便利性。

图4　GA-FNN与自适应FNN预测结果对比Fig.4　The result comparison between GA-FNN and adaptive FNN

3.2实际线路风险预测结果

以某地区一条220kV线路为例，采用GA优化的TS-FNN模糊神经网络进行风险预测，气象信息为统计数年来该线路经过地区共60天的典型气象数据，实际测试结果如图5所示。

图5　架空线路荷载风险预测曲线Fig.5　The forecast curves of overhead line loads risk

从图5中可以看出，当该架空线路遭受覆冰厚度达到20mm左右且风速为20m/s以上时，线路发生断线故障；当气象风速达40m/s，覆冰厚度为10mm左右时，线路荷载风险为极端紧急状态；随着降雨量的增加，风速的增大，线路运行的荷载风险也随之增大；在其他运行工况下，只要预测出气象信息的特征值就可以预测评估出线路风险状况。实测数据结果表明，根据GA优化的TS-FNN模型的预测结果与实际运行情况吻合较好。因此所建立的模型具有较好的工程应用前景。

4　结论

本文首次提出了架空线路在极端天气下荷载风险预测的GA优化TS-FNN模型以及荷载风险预警状态的划分原则；论述了线路风险预测的理论评估方法，通过实际算例验证了所建立的模糊神经网络预测模型的正确性。研究结果表明：采用架空线路经过地区气象信息中的风速、覆冰厚度、降雨量、气温作为特征量输入量，可实现对架空线路的荷载风险进行评估，充分说明模型中运用4个典型特征量进行风险预测的合理性；同时，所建立的模型较自适应FNN模型预测效率更高、准确性更好。该模型具有较好的工程应用价值，有助于提高电力系统的安全运行管理水平。

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Risk Forecast of T-S Fuzzy Neural Network by Optimized GA for Overhead Line Loads

NI Liang-hua1，XIAO Li-jun1，LV Gan-yun1，TANG Zhi-qian2，ZHU Tian-yu1
（1.School Of Electric Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2.Zhenjiang Power Supply Company，Zhenjiang 212001，China）

The impact of combined loads under extreme weather conditions adversely affects the operation reliability of overhead line.To study the risk assessment of overhead line in prevention accident has practical signifcance.Overhead line risk forecast is a time-varying and nonlinear problem with strong-coupling，which is diffcult to establish accurate mathematical model.According to the random properties of load-strength，the interference theory of load-strength and fuzzy predication theory，a new risk forecast model based on the T-S fuzzy neural network by genetic algorithm（GA）is established for overhead line loadsrisk predication，which takes the typical meteorological characteristics under extreme weather conditions as inputs，such as wind speed，ice thickness，rain fall and air temperature，and regards time-scale failure probability of overhead line as an output，moreover the parameters of fuzzy neural network is optimized by genetic algorithm.The built model has advantages of faster computation speed and higher forecast accuracy over traditional theory model and adaptive fuzzy neural network model.The case study of an actual overhead line verifes the effectiveness and effciency of the proposed model.

Overhead line；Combined load risk forecast；Failure probability；T-S fuzzy neural network（TS - FNN）；Genetic algorithm

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.07.001

NI Liang-hua，XIAO Li-jun，LV Gan-yun，et al.Risk Forecast of T-S Fuzzy Neural Network by Optimized GA for Overhead Line Loads［J］.The Journal of New Industrialization，2016，6（7）：1-8.

国家自然科学基金项目资助（51577086）；南京工程学院科研基金重点项目资助（ZKJ201304；CKJA201406）。

倪良华（1966-），男，副教授，主要研究方向：电力系统运行与控制，新能源与智能输配电技术等；肖李俊（1991-），男，硕士研究生，主要研究方向：电能质量分析与控制，吕干云（1976-），男，教授，主要研究方向：电力系统运行与控制，电能质量分析等；汤智谦（1987-），男，助理工程师，主要从事输配电线路运行与管理工作