柳菲，李平

（宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000）

基于归一化植被指数反演地表比辐射率方法的对比研究

柳菲∗，李平

（宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000）

针对只有一个热红外通道的遥感数据，利用归一化植被指数与地表比辐射率具有较高的线性相关性进行地表比辐射率的遥感反演，介绍了基于归一化植被指数定量反演地表比辐射率的4种方法，以湖北省荆门市地区的Landsat5 TM数据为研究对象，精度0.01的MODIS LSE产品为标准数据，对比分析了4种基于NDVI的地表比辐射率反演方法，分别从像元尺度和分类尺度总结了4种地表比辐射率反演方法的普适性和精度。

归一化植被指数；地表比辐射率；Landsat5 TM影像；定量反演；荆门

1 引 言

比辐射率是物体在温度T，波长λ处的辐射出射度M1（T，λ）与同温度，同波长下的黑体辐射出射度M2（T，λ）的比值。根据Prata A.J研究表明［1］，在地表温度反演过程中，比辐射率有0.01的误差，就会导致反演出的地表温度产生1℃～2℃的误差，并且发射率纠正误差引起的误差将是所有大气纠正误差所引起误差之和的2倍。在全球气候变化监测研究中，地表温度的有效获取和精确分析显得尤为重要，比辐射率作为物体热辐射能力的量度，是地表温度遥感反演算法中不可或缺的参数因子。它不仅依赖于地表物体的组成成分，而且与物体的表面状态（表面粗糙度等）及物理性质（介电常数、含水量、温度等）有关，并且随着所测定的辐射能的波长、观测角度等条件的变化而变化。

Landsat TM遥感数据，因其TM6热红外波段具有比NOAA、MODIS的热红外波段更高的空间分辨率而得到广泛使用。目前针对仅有一个热红外波段的遥感数据，很难实现单个像元的比辐射率定量估计，通常利用归一化植被指数（NDVI）与地表比辐射率之间较高的线性相关性来解决地表比辐射率的定量反演问题。至今，有4种基于归一化植被指数的地表比辐射率反演方法被发表，即1993年Van和Owe提出的植被指数法［2］，1996年Valor和Caselles提出的植被指数混合模型［3］，2003年Sobrino等提出的NDVI阈值法［4］，2004年覃志豪等提出的NDVI阈值改进算法［5］。本文以2006年8 月20日湖北省荆门市区域TM影像为研究数据，同时期的MODIS LSE产品为标准数据，对比分析了4种地表比辐射率反演方法的适用性和精度结果，进一步探索更有效更精确的地表比辐射率反演方法。

2 地表比辐射率反演方法

基于归一化植被指数反演地表比辐射率方法的主要思想是以NDVI与地表比辐射率之间较高的线性相关性为基础，根据Landsat TM的空间分辨率将地表分为水体、自然表面、城市像元，计算各地表类型的归一化植被指数和植被覆盖度，利用线性公式计算获取每个像元的地表比辐射率。

（1）Van和Owe提出的植被指数法

根据植被的面积权与植被指数NDVI线性相关性，基于博茨瓦纳采集的发射率信息和NDVI数据建立地表比辐射率和NDVI之间的统计关系模型:

ε=1.0094+0.047×ln（NDVI）

Van的经验公式是在自然地表上总结得到，所采用的NDVI值范围为0.157～0.727，一旦NDVI值超出范围则很难准确反演出地表比辐射率。

（2）Valor和Caselles提出的植被指数混合模型

在植被指数法的基础上，将表达式扩展到复杂的像元，通过有关土壤与植被的发射率以及植被的结构与比例，使用NDVI植被指数计算植被覆盖率，进一步估算地表比辐射率。该方法主要思想是:NDVI＜0.1时认为是纯裸土像元，植被覆盖度为0，地表辐射率值为0.96；NDVI＞0.72时认为是纯植被像元，植被覆盖度为1，地表比辐射率值为0.985；NDVI介于0.1～0.72之间时认为是混合像元，采用下式计算地表比辐射率:

ε=εvPv+εs（1-Pv）+dε

式中:ε为地表比辐射率，εv为纯植被像元比辐射率，εs为纯裸土像元比辐射率，Pv为植被覆盖度，dε为地形几何形状，是自然表面的几何分布与内部反射效应引起的比辐射率比例，在地表相对平整的情况下，可以忽略不计，对于混合像元和粗糙表面，需要考虑其影响。植被覆盖度计算公式:

∗ 收稿日期:2015—07—01

作者简介:柳菲（1986—），男，硕士，工程师，主要从事城市测绘与遥感应用。

基金项目：全球变化研究国家重大科学研究计划项目（2010CB950902）；国家自然科学基金项目（41071240）。

地表几何形状计算公式:

式中:F为地形因子，根据不通几何分布可取均值0.55。

（3）Sobrino等提出的NDVI阈值法

综合前人研究结果，考虑不同NDVI情况下地表比辐射率的估计。其主要思想是假定NDVI＜0.2时认为是纯裸土像元，地表比辐射率为ε=0.98-0.042ρ，式中ρ是红光波段的地物反射率；NDVI＞0.5时认为是纯植被像元，地表比辐射率为常数0.99；NDVI介于0.2～0.5之间时认为是混合像元，通过下式计算比辐射率:

ε=εvPv+εs（1-Pv）+dε

式中:ε为地表比辐射率，εv为纯植被像元比辐射率，εs为纯裸土像元比辐射率，Pv为植被覆盖度，dε为地形几何形状。

植被覆盖度计算公式:

地表几何形状计算公式:

表观反射率:

式中:D为天文日地距离，L为传感器获得的光谱辐射亮度，θs为太阳天顶角，ESUNλ为大气层顶平均入射太阳辐射。D、L、θs数值可在遥感数据头文件中获取，ESUNλ可从遥感权威单位定期测定并公布的信息中获取，然后利用大气辐射校正模型校正并计算表观反射率与地表反射率的线性关系:Y=aX+b。

（4）覃志豪等提出的NDVI阈值改进算法

通过NDVI求取地表比辐射率时除了考虑自然表面之外，还考虑了水面和城镇这两种地表覆盖类型。通过监督分类提取水体，赋值为0.995，其他两类为城镇像元和自然表面像元，其中组成自然表面的像元可以看做是不同比例的植被叶冠和裸土组成的混合像元，而城镇像元则是建筑物和绿化植被组成的混合像元。如果没有详细的区域植被和土壤光谱或图幅上没有明显的完全植被或裸土像元，当NDVI＜0.05时认为是纯裸土像元，植被覆盖度为0；当NDVI＞0.7时认为是纯植被像元，植被覆盖度为1；当NDVI介于0.05～0.7之间时认为是混合像元，采用植被覆盖度公式计算获得，其估算公式如下:

自然表面像元:

城镇像元:

植被覆盖度计算公式:

式中，Pv是植被覆盖度，Rv、Rs和Rm分别是纯植被、纯裸土和纯建筑表面像元的温度比率，εv、εs和εm分别是纯植被、纯裸土和纯建筑表面像元的比辐射率，dε为地形几何形状，分别取εv=0.986，εs=0.972，εm= 0.970，Rv=0.9332+0.0585Pv，Rs=0.9902+0.1068Pv，Rm=0.9886+0.1287Pv。在地表相对平整情况下，dε一般可取0，覃志豪根据植被的构成比例提出了计算地表形状的经验公式，当Pv≤0.5时，dε=0.0038Pv；当Pv≥0.5时，dε=0.0038（1-Pv）。

3 方法实践与对比分析

荆门市位于湖北省中部，东经111°51′～113°29′，北纬30°32′～31°36′，地处荆山向江汉平原过渡地带，西北和中部为低山丘陵，东部和南部为平原湖区，地形丰富多样。研究区数据采用LT51240382006232IKR00中湖北省荆门市区域，遥感数据清晰无云，质量良好，有利于分类识别，以假彩色方式显示，如图1所示。对比数据采用mod11a2a2006233h27v050052008146131406emis_ 31和32中荆门市区域，由NASA的MODIS团队采用普适性分裂窗算法计算获得［6］，空间分辨率为 1 km，云量为0%，有利于进行对比分析。本文根据Landsat TM数据特点采用监督分类方法将遥感影像大体分为水体、植被、城镇三个类别，总体分类精度为98.44%，Kappa系数为0.9277，如图2所示。

3.1 方法实践

利用ERDAS 9.2遥感图像处理软件，采用第一部分的算法公式进行建模计算，对于Van提出的方法，由于只适用0.157～0.727的NDVI范围，为了便于对比分析，其他范围数据直接赋值0，4种方法比辐射率计算结果如图3所示。

图1　荆门市TM影像假彩色合成图

图2　荆门市监督分类结果图

图3　4种比辐射率反演方法结果图

3.2 对比分析

将4种方法反演的地表比辐射率结果按照MODIS LSE产品的空间分辨率进行重采样，并与MODIS LSE产品进行差值运算，按照比辐射率差值位于0～0.005之间精度较好，0.005～0.01之间精度一般，0.01至最大误差之间精度较差的方式分析，运算结果如图4和表1所示。同时，对4种方法反演地表比辐射率的结果采取分类统计，利用ArcMap的Zonal Statistics工具，按照水体，植被，城镇三种类型对比分析，分析结果如表2和图5所示:限性精度最低，平均偏差为0.008，标准差为0.011。

图4　4种地表比辐射率反演结果与MODIS LSE产品对比

4种地表比辐射率反演结果与MODIS LSE产品对比表 表1

由图5和表2中可以得出，在分类尺度上，对于水体区域，4种比辐射率反演算法结果精度普遍偏低，均超过MODIS LSE产品确定的平均值和范围，对于植被区域，覃志豪等的方法与Valor和Caselles的方法反演精度最高，与MODIS LSE产品确定的植被区域比辐射率平均值相差仅为0.002左右，对于城镇区域，Valor 和Caselles的方法反演精度最高，与MODIS LSE产品确定的城镇区域比辐射率平均值相差仅为0.002。

4种地表比辐射率反演结果分类统计与MODIS LSE产品对比表 表2

根据图4和表1结果对比发现，在像元尺度上，Valor和Caselles地表比辐射率反演方法精度最高，平均偏差为0.001，标准差为0.004；Van和Owe地表辐射率反演方法因为其经验公式中所采用NDVI值的局

图5　4种地表比辐射率反演分类结果与MODIS LSE产品对比

根据4种地表比辐射率反演结果与MODIS LSE产品对比可以看出，①只有覃志豪等比辐射率反演算法单独涉及了水体区域的问题，其他三种方法均未考虑。但是根据赵英时等测量公布的数据［7］，水体的比辐射率值范围一般位于0.98～0.99，覃志豪等方法采用单一水体比辐射率值经验值为0.995，未充分考虑水深、水温以及水底地貌和植被的因素，导致了水体区域反演精度不高。②对比4种算法发现，对于纯植被像元和纯裸土像元的归一化植被指数阈值没有统一的认知，Valor和Caselles提出的植被指数混合模型通过扩展植被指数法，认定NDVI＜0.1时是纯裸土像元，NDVI＞0.72时是纯植被像元；Sobrino等提出的NDVI阈值法综合前人研究成果，认定NDVI＜0.2时是纯裸土像元，NDVI＞0.5时是纯植被像元；而覃志豪等提出的NDVI阈值改进算法通过实验测定NDVI＜0.05时是纯裸土像元，NDVI＞0.7时是纯植被像元。针对本研究区而言，Valor和Caselles比辐射率反演方法采用的NDVI阈值具有较高的适用性。③在纯植被像元和纯裸土像元的比辐射率值方面，三种方法（除Van和Owe方法外）在纯裸土像元比辐射率值的选定上差异较大，差值达到0.02，并且均考虑了植被覆盖度和地表几何形状的影响。由于本研究区域以植被覆盖为主，从反演精度上可以看出Valor和Caselles采用的纯裸土像元比辐射率值为0.96和纯植被像元比辐射率值为0.985最为适合本研究区。

4 结 论

本文探讨了4种基于归一化植被指数的地表比辐射率反演方法，并应用4种方法实现了Landsat TM遥感数据地表比辐射率的定量反演，通过与MODIS LSE产品进行精度比较发现；①在像元尺度上，Valor和Caselles提出的植被指数混合模型反演结果总体精度相对较高，Van和Owe提出的植被指数法总体精度最低。②在分类尺度上，对于植被区域，Valor和Caselles提出的植被指数混合模型与覃志豪等提出的NDVI阈值改进算法反演结果精度最高，对于城镇区域，Valor和Caselles比辐射率反演方法精度最高，对于水体区域，4种方法反演精度普遍较低。③从反演方法的适用性而言，Van和Owe提出的植被指数法适用性最弱，覃志豪等提出的NDVI阈值改进算法普适性最高。

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Comparative Analysis of Land Surface Emissivity Retrieval Methods Based on Normalized Differential Vegetation Index

Liu Fei，Li Ping
（Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China）

In this paper，foue methods to retrieve the land surface emissivity（LSE）based on the high linear relationship between the Normalized Differential Vegetation Index（NDVI）and LSE are introduced.Taking the Jingmen city of Hubei province as an example，the quantitative retrieval of LSE was realized by the four methods in the scope of Landsat5 TM data，respectively analyzing the applicability and the accuracy from the pixel scale and classificaion scale by comparing the results of LSE and 0.01 MODIS LSE product.

NDVI；LSE；landsat5 TM；quantitative retrieval；Jingmen city

1672-8262（2016）02-64-06中图分类号：P236

A